在數學中，二次函數最高次必須為二次，二次函數表示形式為y=ax²+bx+c(a≠0)的多項式函數。二次函數的圖像是一條對稱軸平行于y軸的拋物線。下面是小編給大家?guī)淼?a href='http://www.athomedrugdetox.com/xuexiff/gaoyishuxue/' target='_blank'>高一數學學二次函數的竅門，希望能夠幫助到大家!

　　高一數學學二次函數的竅門

　　1定義與定義表達式

　　一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關系：y=ax²+bx+c

　　(a，b，c為常數，a≠0，且a決定函數的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下,IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大.)則稱y為x的二次函數。

　　2二次函數的三種表達式

　　一般式：y=ax²+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)

　　頂點式：y=a(x-h)²+k[拋物線的頂點P(h，k)]

　　交點式：y=a(x-x₁)(x-x₂)[僅限于與x軸有交點A(x₁，0)和B(x₂，0)的拋物線]

　　注：在3種形式的互相轉化中，有如下關系:

　　h=-b/2ak=(4ac-b²)/4ax₁,x₂=(-b±√b²-4ac)/2a

　　3二次函數圖像與X軸交點的情況

　　當△=b²-4ac>0時，函數圖像與x軸有兩個交點。

　　當△=b²-4ac=0時，函數圖像與x軸只有一個交點。

　　當△=b²-4ac<0時，函數圖像與x軸沒有交點。

　　4二次函數的應用

　　1、二次函數的圖象、性質廣泛應用于實際生活中，主要有最大利益的獲取，最佳方案的設計、最大面積的計算等問題。

　　2、解決最值問題的基本思路：(1)認真審題，分清題中的已知和未知，找出數量間的關系;(2)確定自變量x及函數y;(3)根據題中實際數量的相等關系，建立函數關系模型;(4)分析表信息、利用待定系數法、配方法等求出最值。

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