在數(shù)學(xué)中，二次函數(shù)最高次必須為二次，二次函數(shù)表示形式為y=ax²+bx+c(a≠0)的多項(xiàng)式函數(shù)。二次函數(shù)的圖像是一條對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸的拋物線(xiàn)。下面是小編給大家?guī)?lái)的高一數(shù)學(xué)學(xué)二次函數(shù)的竅門(mén)，希望能夠幫助到大家!

　　高一數(shù)學(xué)學(xué)二次函數(shù)的竅門(mén)

　　1定義與定義表達(dá)式

　　一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax²+bx+c

　　(a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開(kāi)口方向，a>0時(shí)，開(kāi)口方向向上，a<0時(shí)，開(kāi)口方向向下,IaI還可以決定開(kāi)口大小,IaI越大開(kāi)口就越小,IaI越小開(kāi)口就越大.)則稱(chēng)y為x的二次函數(shù)。

　　2二次函數(shù)的三種表達(dá)式

　　一般式：y=ax²+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)

　　頂點(diǎn)式：y=a(x-h)²+k[拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)P(h，k)]

　　交點(diǎn)式：y=a(x-x₁)(x-x₂)[僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x₁，0)和B(x₂，0)的拋物線(xiàn)]

　　注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系:

　　h=-b/2ak=(4ac-b²)/4ax₁,x₂=(-b±√b²-4ac)/2a

　　3二次函數(shù)圖像與X軸交點(diǎn)的情況

　　當(dāng)△=b²-4ac>0時(shí)，函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)。

　　當(dāng)△=b²-4ac=0時(shí)，函數(shù)圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)。

　　當(dāng)△=b²-4ac<0時(shí)，函數(shù)圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。

　　4二次函數(shù)的應(yīng)用

　　1、二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)廣泛應(yīng)用于實(shí)際生活中，主要有最大利益的獲取，最佳方案的設(shè)計(jì)、最大面積的計(jì)算等問(wèn)題。

　　2、解決最值問(wèn)題的基本思路：(1)認(rèn)真審題，分清題中的已知和未知，找出數(shù)量間的關(guān)系;(2)確定自變量x及函數(shù)y;(3)根據(jù)題中實(shí)際數(shù)量的相等關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系模型;(4)分析表信息、利用待定系數(shù)法、配方法等求出最值。

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