有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別
無理數(shù)和有理數(shù)的區(qū)別:有理數(shù)和無理數(shù)都寫成小數(shù)形式時(shí),有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù),所有的有理數(shù)都可以寫成兩個(gè)整數(shù)之比;而無理數(shù)不能。無理數(shù),也稱為無限不循環(huán)小數(shù),不能寫作兩整數(shù)之比。
有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別
1、兩者概念不同:有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱,正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱為正有理數(shù),負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱為負(fù)有理數(shù)。因此有理數(shù)的數(shù)集可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零;無理數(shù),也稱為無限不循環(huán)小數(shù)。簡(jiǎn)單來說,無理數(shù)就是10進(jìn)制下的無限不循環(huán)小數(shù),如圓周率、根號(hào)2等。
2、性質(zhì)不同:有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合,整數(shù)也可看做是分母為一的分?jǐn)?shù);無理數(shù)也稱為無限不循環(huán)小數(shù),不能寫作兩整數(shù)之比。
3、兩者范圍不同:有理數(shù)集是整數(shù)集的擴(kuò)張,在有理數(shù)集內(nèi),加法、減法、乘法、除法4種運(yùn)算均可進(jìn)行;而無理數(shù)是指實(shí)數(shù)范圍內(nèi),不能表示成兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)。
4、表達(dá)方式不同:能夠用分?jǐn)?shù)表達(dá)的數(shù)就是有理數(shù);不能用分?jǐn)?shù)表達(dá)的數(shù)就是無理數(shù)。
有理數(shù)和無理數(shù)的概念
有理數(shù)是能夠表示成兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù),包括整數(shù),有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
數(shù)學(xué)上,有理數(shù)是一個(gè)整數(shù)a和一個(gè)非零整數(shù)b的比,例如3/8,通則為a/b,故又稱作分?jǐn)?shù)。0也是有理數(shù)。有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合,整數(shù)也可看做是分母為一的分?jǐn)?shù)。
無理數(shù)是什么意思
無理數(shù)是指實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能表示成兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)。簡(jiǎn)單的說,無理數(shù)就是10進(jìn)制下的無限不循環(huán)小數(shù)。
在數(shù)學(xué)中,無理數(shù)是所有不是有理數(shù)字的實(shí)數(shù),后者是由整數(shù)的比率(或分?jǐn)?shù))構(gòu)成的數(shù)字。當(dāng)兩個(gè)線段的長(zhǎng)度比是無理數(shù)時(shí),線段也被描述為不可比較的,這意味著它們不能“測(cè)量”,即沒有長(zhǎng)度(“度量”)。