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一元一次方程常見(jiàn)練習(xí)題及答案

時(shí)間: 澤慧0 分享

一元一次方程是一種最簡(jiǎn)單的方程,它只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是。以下是小編為大家收集的關(guān)于一元一次方程練習(xí)題的相關(guān)內(nèi)容,供大家參考!

一元一次方程常見(jiàn)練習(xí)題及答案

一元一次方程練習(xí)題

1、已知關(guān)于x、y的方程式(m2-4)x2+(m+2)x+(m+1)y=m+5,當(dāng)m時(shí),它是一元一次方程;當(dāng)m 時(shí),它是二元一次方程。

二、選擇題(每題3分共24分)

8、設(shè)A、B兩鎮(zhèn)相距x千米,甲從A鎮(zhèn)、乙從B鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā),相向而行,甲、乙行駛的速度分別為u千米/小時(shí)、v千米/小時(shí),①出發(fā)后30分鐘相遇;②甲到B鎮(zhèn)后立即返回,追上乙時(shí)又經(jīng)過(guò)了30分鐘;③當(dāng)甲追上乙時(shí)他倆離A鎮(zhèn)還有4千米。求x、u、v。根據(jù)題意,由條件③,有四位同學(xué)各得到第3個(gè)方程如下,其中錯(cuò)誤的一個(gè)是()

A、x=u+4B、x=v+4C、2x-u=4 D、x-v=4

三、解答題

1、在y=ax2+bx+c中,當(dāng)x=0時(shí),y的值是-7,x=1時(shí)y的值是-9,x=-1時(shí)y的值是-3,求a、b、c的值,并求x=5時(shí)y的值。(6分)

2、解下列方程組(每題5分,共10分)

當(dāng)比賽進(jìn)行到第12輪結(jié)束時(shí),該隊(duì)負(fù)3場(chǎng),共積19分。

問(wèn):(1)該隊(duì)勝,平各幾場(chǎng)?(2)若每一場(chǎng),每名參賽隊(duì)員均得出場(chǎng)費(fèi)500元,試求該隊(duì)每名隊(duì)員在12輪比賽結(jié)束后總收入。

5、有三部樓梯,分別是五步梯、七步梯、九步梯,每攀沿一步階梯上升的高度是一致的。每部樓梯的扶桿長(zhǎng)(即梯長(zhǎng))、頂檔寬、底檔寬如圖所示,并把橫檔與扶桿榫合處稱作聯(lián)結(jié)點(diǎn)(如點(diǎn)A)。(8分)

(1)通過(guò)計(jì)算,補(bǔ)充填寫(xiě)下表:

(2)一部樓梯的成本由材料費(fèi)和加工費(fèi)組成,假定加工費(fèi)以每個(gè)聯(lián)結(jié)點(diǎn)1元計(jì)算,而材料費(fèi)中扶桿的單價(jià)與橫桿的單價(jià)不相等(材料損耗及其它因素忽略不計(jì))。現(xiàn)已知一部五步梯、七步梯的成本分別是26元、36元,試求出一部九步梯的成本。

一元一次方程練習(xí)題參考答案

一、填空題

1、-2,2;2、2、- ,x=5y=1,x=8y=2;3、-1;

4、 ,12;5、0;6、2;7、-1,-1;8、3,3;

9、10;10、x=1y=16,x=2y=12,x=3y=8,x=4y=4;

11、4;12、x= y= ;13、1;14、x=0y=1;15、12;

16、-43;17、42,15;18、6,3。

二、選擇題

1、C;2、C;3、B;4、D;5、C;6、D;7、B;

8、A。

三、解答題

1、a=1,b=-3,c=-7;當(dāng)x=3時(shí),y=3。

2、(1)x= y= ;(2)x=-1y=2z=-3

3、設(shè)一只小貓x元,一只小狗y元,則x+2y=702x+y=50,解得x=10y=30,答一只小貓10元,一只小狗30元。

4、解(1)設(shè)該隊(duì)勝x場(chǎng),平y(tǒng)場(chǎng),則x+y+3=123x+y=19,解得x=5y=4,答該隊(duì)勝5場(chǎng),平4場(chǎng)。

(2)5×1500+4×700+12×500=16300(元)

答該隊(duì)每名隊(duì)員在12輪比賽結(jié)束后總收入為16300元。

5、解:(1)七步梯、九步梯的扶桿長(zhǎng)分別是5米、6米;橫檔總長(zhǎng)分別是3.5米、5.4米(各1分);聯(lián)結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)分別是14個(gè)、18個(gè)。

(2)設(shè)扶桿單價(jià)為x元/米,橫檔單價(jià)為y元/米。依題意得4x+2y+1×10=265x+3.5y+1×14=36即2x+y=85x+3.5y=22,解得x=3y=2,故九步梯的成本為6×3+5.4×2+1×18=46.8(元)。

什么是一元一次方程

意味著在一個(gè)復(fù)數(shù)方程中,當(dāng)x和y分別取兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)值時(shí),該方程的解都是相同的實(shí)數(shù),即x和y的值相等。這種情況通常發(fā)生在一個(gè)復(fù)數(shù)方程的判別式為零的情況下。

即Δ=b?-4ac=0,其中a、b、c分別為方程中的系數(shù)。當(dāng)Δ=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。

一元一次方程的特點(diǎn)

1、為一個(gè)等式。

2、該方程為整式方程。

3、該方程有且只含有一個(gè)未知數(shù)。

4、該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是1。(系數(shù)化為1)

5、未知數(shù)系數(shù)不為0。

滿足以上五點(diǎn)的方程,就是一元一次方程。

一元一次方程判定

要判斷一個(gè)方程是否為一元一次方程,先看它是否為整式方程。若是,再對(duì)它進(jìn)行整理。如果能整理為ax+b=0(a≠0,a是ax的系數(shù),a與b均為常數(shù))的形式,則這個(gè)方程就為一元一次方程。里面要有等號(hào),且分母里不含未知數(shù)。

變形公式:ax=b(a,b為常數(shù),x為未知數(shù),且a≠0)。

四、兩種類(lèi)型

1、總量等于各分量之和。將未知數(shù)放在等號(hào)左邊,常數(shù)放在右邊。如:x+2x+3x=6。

2、等式兩邊都含未知數(shù)。如:300x+400=400x,40x+20=60x。

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