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高考數(shù)學(xué)必考知識點及題型歸納

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高考數(shù)學(xué)必考知識點及題型歸納總結(jié)

現(xiàn)在高三的同學(xué)們正處在高三復(fù)習(xí)的關(guān)鍵時刻,那么關(guān)于高考數(shù)學(xué)的必考知識點和題型有哪些呢?以下是小編準(zhǔn)備的一些高考數(shù)學(xué)必考知識點及題型歸納,僅供參考。

高考數(shù)學(xué)必考知識點及題型歸納

高考數(shù)學(xué)必考知識點

1、圓柱體:

表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

2、圓錐體:

表面積:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

3、正方體

a-邊長,S=6a2,V=a3

4、長方體

a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱

S-底面積h-高V=Sh

6、棱錐

S-底面積h-高V=Sh/3

7、棱臺

S1和S2-上、下底面積h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、擬柱體

S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中截面積

h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圓柱

r-底半徑,h-高,C—底面周長

S底—底面積,S側(cè)—側(cè)面積,S表—表面積C=2πr

S底=πr2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

10、空心圓柱

R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)

11、直圓錐

r-底半徑h-高V=πr^2h/3

12、圓臺

r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3

13、球

r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺

h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

15、球臺

r1和r2-球臺上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圓環(huán)體

R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑

V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶狀體

D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高

V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)

V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)

高考數(shù)學(xué)必考公式知識點

1.適用條件:[直線過焦點],必有ecosA=(x-1)/(x+1),其中A為直線與焦點所在軸夾角,是銳角。

x為分離比,必須大于1。注上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點內(nèi)分(指的是焦點在所截線段上),用該公式;如果外分(焦點在所截線段延長線上),右邊為(x+1)/(x-1),其他不變。

2.函數(shù)的周期性問題(記憶三個):

(1)若f(x)=-f(x+k),則T=2k;

(2)若f(x)=m/(x+k)(m不為0),則T=2k;

(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k),則T=6k。注意點:a.周期函數(shù),

周期必?zé)o限b.周期函數(shù)未必存在最小周期,如:常數(shù)函數(shù)。c.周期函數(shù)加周期函數(shù)未必是周期函數(shù),如:y=sinxy=sin派x相加不是周期函數(shù)。

3.關(guān)于對稱問題(無數(shù)人搞不懂的問題)總結(jié)如下:

(1)若在R上(下同)滿足:f(a+x)=f(b-x)恒成立,對稱軸為x=(a+b)/2

(2)函數(shù)y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于x=(b-a)/2對稱

(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b,則f(x)圖像關(guān)于(a,b)中心對稱

4.函數(shù)奇偶性:

(1)對于屬于R上的奇函數(shù)有f(0)=0

(2)對于含參函數(shù),奇函數(shù)沒有偶次方項,偶函數(shù)沒有奇次方項

(3)奇偶性作用不大,一般用于選擇填空

5.數(shù)列爆強(qiáng)定律:

1.等差數(shù)列中:S奇=na中,例如S 13 =13a 7

2.等差數(shù)列中:S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差

3.等比數(shù)列中,上述2中各項在公比不為負(fù)一時成等比,在q=-1時,未必成立

4.等比數(shù)列爆強(qiáng)公式:S(n+m)=S(m)+q2mS(n)可以迅速求q

6.數(shù)列的終極利器,特征根方程。(如果看不懂就算了)。

首先介紹公式:對于a n+1 =pa n +q,a1已知,那么特征根x=q/(1-p),則數(shù)列通項公式為an=(a1-x)p2(n-1)+x,這是一階特征根方程的運(yùn)用。二階有點麻煩,且不常用。所以不贅述。希望同學(xué)們牢記上述公式。當(dāng)然這種類型的數(shù)列可以構(gòu)造(兩邊同時加數(shù))

7.函數(shù)詳解補(bǔ)充:

(1)復(fù)合函數(shù)奇偶性:內(nèi)偶則偶,內(nèi)奇同外

(2)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性:同增異減

(3)重點知識關(guān)于三次函數(shù):恐怕沒有多少人知道三次函數(shù)曲線其實是中心對稱圖形。它有一個對稱中心,求法為二階導(dǎo)后導(dǎo)數(shù)為0,根x即為中心橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)可以用x帶入原函數(shù)界定。另外,必有唯一一條過該中心的直線與兩旁相切。

8.常用數(shù)列bn=n×(22n)求和Sn=(n-1)×(22(n+1))+2記憶方法

前面減去一個1,后面加一個,再整體加一個2

9.適用于標(biāo)準(zhǔn)方程(焦點在x軸)爆強(qiáng)公式

k橢=-{(b2)xo}/{(a2)yo}k雙={(b2)xo}/{(a2)yo}k拋=p/yo

注:(xo,yo)均為直線過圓錐曲線所截段的中點。

10.強(qiáng)烈推薦一個兩直線垂直或平行的必殺技

已知直線L1:a1x+b1y+c1=0 直線L2:a2x+b2y+c2=0

若它們垂直:(充要條件)a1a2+b1b2=0;

若它們平行:(充要條件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[這個條件為了防止兩直線重合)

高考數(shù)學(xué)??碱}型有哪些

1、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

主要考查數(shù)學(xué)集合運(yùn)算、函數(shù)的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)。

2、平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應(yīng)用

這一部分是高考的重點但不是難點,主要出一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題或中檔題。

3、數(shù)列及其應(yīng)用

這部分是高考的重點而且是難點,主要出一些綜合題。

4、不等式

主要考查數(shù)學(xué)不等式的求解和證明,而且很少單獨(dú)考查,主要是在解答題中比較大小。是高考的重點和難點。

5、概率和統(tǒng)計

這部分和我們的生活聯(lián)系比較大,屬數(shù)學(xué)應(yīng)用題。

6、空間位置關(guān)系的定性與定量分析

主要是證明平行或垂直,求角和距離。主要考察對定理的熟悉程度、運(yùn)用程度。

7、解析幾何

高考的難點,運(yùn)算量大,一般含參數(shù)。

高考數(shù)學(xué)時間分配原則

對于高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱的同學(xué),重在保簡易題。鑒于高考數(shù)學(xué)客觀題部分主要是對基礎(chǔ)知識點的考察,可以稍稍放慢速度,把時間控制在50-60分鐘,力求做到準(zhǔn)確細(xì)致,盡量保證70分的基礎(chǔ)分不丟分。之后的三道簡易高考數(shù)學(xué)解答題每題平均花10-15分鐘完成。至于后三道高考數(shù)學(xué)大題,建議先閱讀完題目,根據(jù)題意把可以聯(lián)想到的常考知識點寫出來,例如涉及函數(shù)單調(diào)性、切線斜率的可對函數(shù)求導(dǎo),圓錐曲線的設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程、數(shù)列里求出首項等等。如果沒有其它的思路,不要耽誤太多時間,把剩下的時間倒回去檢查前面的題目。

認(rèn)真審題

高考數(shù)學(xué)題要認(rèn)真仔細(xì)對于一道具體的習(xí)題,解題時最重要的環(huán)節(jié)是審題。審題的第一步是讀題,這是獲取信息量和思考的過程。所以,在高考數(shù)學(xué)實際解題時,應(yīng)特別注意,審題要認(rèn)真、仔細(xì)。

對于高考數(shù)學(xué)題,第一重要的是數(shù)學(xué)知識點的掌握,第二是對答題技巧的掌握,考生在答高考數(shù)學(xué)題的時候,一定不要把所有時間都浪費(fèi)在一道題上,否則會影響整張數(shù)學(xué)試卷的作答。

節(jié)約時間的關(guān)鍵是一次做對

有些學(xué)生,好不容易遇到一個簡單的高考數(shù)學(xué)題目,就一味地求快,爭取時間去做不會做的題目。殊不知,前面的高考數(shù)學(xué)選擇題和后邊的大題,難易差距是很大的,但是分值的含金量是一樣的,有些學(xué)生看不上高考數(shù)學(xué)前邊小題的分?jǐn)?shù),覺得后邊大題的分?jǐn)?shù)才“值錢”,這是嚴(yán)重的誤區(qū)。

希望學(xué)生在高考數(shù)學(xué)考試的時候,一定要培養(yǎng)一次就做對的習(xí)慣,不要指望通過最后的檢查力挽狂瀾。越是重要的考試,往往越?jīng)]有時間回來檢查,因為題目越往后越難,可能你陷在里面出不來,抬起頭來的時候已經(jīng)開始收卷了。

如何正確分配高考數(shù)學(xué)的答題時間

大家都知道數(shù)學(xué)大部分省市的分?jǐn)?shù)都是150分,選擇題和填空題共16道,每道題時5分,解答題時5道,平均每道題是12分,選答題時10分,每個部分的題都是有難易程度的,所以我們在分配數(shù)學(xué)答題時間的時候,一定要要注意。

通常我們答卷的時候,老師都會告訴我們先易后難,我們在答高考試卷的時候也是這樣的,我們在拿到整張試卷的時候,一定要統(tǒng)攬一下試卷,做到心理有數(shù),這樣我們在安排答題時間的時候才能更加的快速。

我們要辦選擇題和填空題控制在2-3分鐘,不要在選擇題上耽誤太多的時間,在答大題的時候我們盡量控制在8-10分鐘,我們必須秉持著這個答題的原則,這樣我們在答題的時候才能更加的順暢,也能給自己的留出更多的時間去檢查,有些題目較難的話,我們還可以有時間去思考。

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