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有效的數(shù)學學習方法

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數(shù)學[英語:mathematics,源自古希臘語μ?θημα(máthēma);經(jīng)常被縮寫為math或maths],是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學科。以下是小編整理的有效的數(shù)學學習方法,歡迎大家借鑒與參考!

有效的數(shù)學學習方法

1、概念的學習方法

數(shù)學中有許多概念,如何讓學生正確地掌握概念,應該指明學習概念需要怎樣的一個過程,應達到什么程度。數(shù)學概念是反映數(shù)學對象本質(zhì)屬性的思維形式,它的定義方式有描述性的,指明外種延的,有種概念加類差等方式。一個數(shù)學概念需要記住名稱,敘述出本質(zhì)屬性,體會出所涉及的范圍,并應用概念準確進行判斷。這些問題老師沒有要求,不給出學習方法,學生將很難有規(guī)律地進行學習。

下面我們歸納出數(shù)學概念的學習方法:

(1). 閱讀概念,記住名稱或符號。

(2). 背誦定義,掌握特性。

(3). 舉出正反實例,體會概念反映的范圍。

(4). 進行練習,準確地判斷。

2、公式的學習方法

公式具有抽象性,公式中的字母代表一定范圍內(nèi)的無窮多個數(shù)。有的學生在學習公式時,可以在短時間內(nèi)掌握,而有的學生卻要翻來覆去地體會,才能跳出千變?nèi)f化的數(shù)字關系的泥堆里。教師應明確告訴學生學習公式過程需要的步驟,使學生能夠迅速順利地掌握公式。

我們介紹的數(shù)學公式的學習方法是:

(1). 書寫公式,記住公式中字母間的關系。

(2). 懂得公式的來龍去脈,掌握推導過程。

(3). 用數(shù)字驗算公式,在公式具體化過程中體會公式中反映的規(guī)律。

(4). 將公式進行各種變換,了解其不同的變化形式。

(5). 將公式中的字母想象成抽象的框架,達到自如地應用公式。

3、定理的學習方法

一個定理包含條件和結(jié)論兩部分,定理必須進行證明,證明過程是連接條件和結(jié)論的橋梁,而學習定理是為了更好地應用它解決各種問題。

下面我們歸納出數(shù)學定理的學習方法:

(1). 背誦定理。

(2). 分清定理的條件和結(jié)論。

(3). 理解定理的證明過程。

(4). 應用定理證明有關問題。

(5). 體會定理與有關定理和概念的內(nèi)在關系。

有的定理包含公式,如韋達定理、勾股定理、正弦定理,它們的學習還應該同數(shù)公式的學習方法結(jié)合起來進行。

數(shù)學知識點

基數(shù)和序數(shù)的區(qū)別

一、意思不同

基數(shù)是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念。兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對應,是兩個對等的集合。序數(shù)是在基數(shù)的基礎上再增加一層意思。

二、用處不同

基數(shù)可以比較大小,可以進行運算。

例如:

設|A|=a,|B|=β,定義a+β=|{(a,0):a∈A}∪{(b,1):b∈B}|。另,a與β的積規(guī)定為|A_B|,A×B為A與B的笛卡兒積。

序數(shù),漢語表示序數(shù)的方法較多。通常是在整數(shù)前加“第”,如:第一,第二。也有單用基數(shù)的。如:五行:一曰水,二曰火,三曰木,四曰金,五曰土。

三、寫法

基數(shù):1、2、3

序數(shù):第1、第2、第3

數(shù)學教學心得

不知不覺這一學期即將過去,通過對教學的實踐,對學生學情的掌握,以及對“精講多練”教學要求的認識,我逐步適應了這個層次學生的接受能力,學生也慢慢適應了我的這種教學模式。這是對我的一個檢驗,也使得我對教學有了更深層次的認識,為以后的教學做更充足的準備。以下是我在教學過程中的一些認識和感想:

一、根據(jù)學生學情教學

在教學中,我們常常把自己學習數(shù)學的經(jīng)歷作為選擇教學方法的一個重要參照,我們每一個人都做過學生,我們每一個人都學過數(shù)學,在學習過程中所品嘗過的喜怒哀樂,緊張、痛苦和歡樂的經(jīng)歷對我們今天的學生仍有一定的啟迪。

但是,在開始的上課過程中,我常??吹綄W生茫然的眼神,伏案會周公的情形,以及一聲聲的“老師,我聽不懂!”讓我的內(nèi)心覺得非常的不安,我是不是講的太難了?太艱澀難懂了?回頭想想,發(fā)現(xiàn)自己是以以前自身作為學生的情況來考慮教學,并沒有更多的考慮現(xiàn)在學生的情況。這時候,我認識到我們已有的數(shù)學學習經(jīng)歷還不夠給自己提供更多、更有價值、可用作反思的素材。這時候就應該站在學生的角度,從學生的觀點出發(fā),參考并制定適合他們的教學方法,每個學生的情況都未必相同,理應先考慮大多數(shù)學生的學習情況,然后可以適當?shù)倪M行針對性的備課與教學。

二、備課小組組內(nèi)交流探討

這一年來通過與同事和學生代表交流,一致認為不應該急于求成趕進度,應該將學生的基礎夯實,并將初中的部分相關知識點融入到課堂教學中。新課程對教學過程的要求是用生動的課堂過程激發(fā)學生的對數(shù)學的興趣,讓學生理解所學的基本知識點,把握學生在一節(jié)課內(nèi)的學習成果,加強學生對解題過程的理解,使學生掌握自主探索的能力最后才是讓學生對知識點的應用。

通過對教學過程的探討與交流,我們高一備課組成員達成對“精講多練”教學要求的共識,在今后的教學過程中,力爭做到精講多練,更好地提高課堂教學的有效性。

三、認真聽取學生對數(shù)學課的意見和建議

由于在課堂教學過程中,第一周的學生情況不是很好,上課睡覺的學生大有人在,作業(yè)完成情況也不樂觀,解題格式不清楚,概念混淆等情況時有發(fā)生。因此,我經(jīng)常把他們對數(shù)學課的感受以及意見和建議都寫在紙條上交上來(無記名方式),我在閱讀他們的意見和建議的過程中,發(fā)現(xiàn)了許多自身的不足和學生的基本情況。

1、講多練少。這一點在之后的教學過程中已經(jīng)逐步改善。

2、課堂例題應以課本為主,出題要有針對性,還要從易到難逐步遞進。

3、題目講解、分析要清晰明了,步驟要分明。這方面在聽取多位老教師講課后,大為改觀,尤為體現(xiàn)在作業(yè)完成情況上,解題格式明顯清晰許多。

4、上課互動性的增強。在課堂中,對學生完成課堂練習的情況進行分析,分析學生的解題情況,通過提問其他學生,讓全班學生幫助分析錯題塬因,做到講、練、評的有效結(jié)合。

在這__屆高一學生中,學生的基礎普遍較差,所以要耐心加細心,不能太急于求成。每次備課、上課前都應先考慮上一節(jié)課學生的掌握情況進行備課、教學。并且在每次盡量將相關的初中知識點進行復習記憶,幫助學生鞏固初中知識。

四、對學生的要求及反饋

針對學生的上課表現(xiàn)以及課后作業(yè)情況,在第二周的時候我明確給學生提出了以下三個要求。

1、課前必須要預習新課內(nèi)容。做好預習工作是學好這堂課的先決條件,沒有預習,就不知道這節(jié)課所要上的內(nèi)容是什幺,自己所不會的是什么,更不清楚新課中的重點和難點在哪了。

2、上課時必須準備一本數(shù)學專用的筆記本,用來做課堂筆記以及課堂練習所用。上課要做到動腦、動手、動筆,只有多動手做題,理解解題過程,才能更加有效的將知識點吸收、理解和應用,才能更好的記憶有關知識點。

3、課后及時完成復習,認真的對教材中知識要點進行梳理,并且盡量獨立自主地完成老師當天布置的練習和作業(yè),通過練習鞏固基礎。多做題,從中發(fā)現(xiàn)自己的不足和缺漏是學好數(shù)學的重要方法。

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