證明三角形外角判定方法
三角形外角定理是平面幾何的重要定理之一，定理的內容是三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和;三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內角。下面小編給大家?guī)碜C明三角形外角判定方法，希望能幫助到大家!
證明三角形外角判定方法
三角形內角和定理 三角形三個內角的和等干180°
已知：如圖已知△abc 求證：∠a+∠b+∠c=180°。
1、證法一:作bc的延長線cd，過點c作ce∥ba
則∠1=∠a，
∠2=∠b 又∵∠1+∠2+∠acb=180°
∴∠a+∠b+∠acb=180°
2、證法二:過點c作de∥ab
則∠1=∠b，∠2=∠a 又∵∠1+∠acb+∠2=180°∴∠a+∠acb+∠b=180°
3、證法三:在bc上任取一點d，作de∥ba交ac于e，df∥ca交ab于f
則有∠2=∠b，∠3=∠c,∠1=∠4,∠4=∠a ∴∠1=∠a 又∵∠1+∠2+∠3=180° ∴∠a+∠b+∠c=180°
4、證法四:作bc的延長線cd，在△abc的外部以ca為一邊，ce為另一邊畫 ∠1=∠a，
于是ce∥ba,∴∠b=∠2 又∵∠1+∠2+∠acb=180° ∴∠a+∠b+∠acb=180°
5、證法五:作bc的延長線cd，在△abc的外部以ca為一邊，ce為另一邊畫 ∠1=∠a，
于是ce∥ba,∴∠b=∠2 又∵∠1+∠2+∠acb=180° ∴∠a+∠b+∠acb=180°
6、證法六: 過點c作cd∥ba，則∠1=∠a ∵cd∥ba ∴∠1+∠acb+∠b=180°
∴∠a+∠acb+∠b=180°
證明三角形外角判定性質
三角形的一條邊的延長線和另一條相鄰的邊組成的角，叫做三角形的外角。
角形的外角性質
三角形的外角具有以下性質：
①頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線。
②三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和。
③三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角。
④三角形的外角和是360° 三角形內角是兩條線段的夾角 三角形的內角和為180度;三角形的一個外角等于另外兩個內角的和;三角形的一個外角大于其他兩內角的任一個角。
三角形的一個外角，等于與它不相鄰的兩個內角的和。
證明三角形外角判定定理
三角形的一條邊與另一條邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。外角的個數等于多邊形邊數的兩倍。三角形外角和是360°。三角形有6個外角，四邊形有8個外角;外角的個數等于多邊形邊數。
邊數的兩倍;任意多邊形的外角和都是360°
1、在平面上三角形的內角和等于180°(內角和定理)。
2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。
3、在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個內角之和。
4、一個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。
5、在三角形中至少有一個角大于等于60度，也至少有一個角小于等于60度。
6、在一個直角三角形中，若一個角等于30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。
的兩倍;任意多邊形的外角和都是360°。
三角形外角和證明方法3種
1、因為三角形的外角等于與不相鄰的兩個內角和，所以3個外角的和=2_三角形內角和=2_180度=360度。
2、用三角形的性質證明：三角形的內外角總合是540，三角形內角和是180，所以三角形的外角和是360度。
3、延長它的每一條邊，假如這個三角形為等邊三角形，可得，每一個外角等于180-60=120，120_3=360。
三角形外角定理三角形的任意一個外角等于和它不相鄰的兩個內角之和。
△ABC的一個外角∠CBE=∠A+∠C。利用平行線的性質證明;也可以直接用三角形內角和定理證。
由三角形外角定理不難推出：三角形任意一個外角，大于和它不相鄰的任意一個內角?！螩BE>∠A，∠CBE>∠C。
證明三角形外角判定方法相關文章：
證明三角形外角判定方法
