三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)面積如何學(xué)習(xí)?
三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)面積如何學(xué)習(xí)?
小學(xué)三年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的三種數(shù)學(xué)能力中，影響程度最大的是運(yùn)用數(shù)概念的能力，其次是空間關(guān)系的知覺能力，再次是基本能力(概括和推理)。小編整理了三年級(jí)數(shù)學(xué)面積教學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)方法，希望能幫助到您。
三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)面積如何學(xué)習(xí)?
1、面積的基礎(chǔ)知識(shí)
要掌握好面積的內(nèi)容，首先要先掌握好基礎(chǔ)知識(shí)，那么有哪些基礎(chǔ)知識(shí)?
面積的概念：物體所占的表面的大小，就是它們的面積。
比較面積大小的方法：
在沒有學(xué)會(huì)面積計(jì)算的情況下可以用比較法與重疊比較法比較面積的大小;
還可以選用一種圖形作單位來測(cè)量。
當(dāng)然這些是還沒有寫會(huì)計(jì)算方法的情況，所選用比較粗獷的方式來計(jì)算。
要計(jì)算面積的大小就需要引出面積的單位。
常用的面積單位：平方厘米、平方分米、平方米，用字母可以表示為(cm²，dm²，m²)。
在使用測(cè)量較小的物體面積時(shí)可以選用平方厘米、平方分米作為測(cè)量單位，測(cè)量大的時(shí)候就選用平方米。
大小關(guān)系：1平方厘米<1平方分米<1平方米
課本里面經(jīng)常選用1平方厘米來測(cè)量物體，那么1平方厘米的含義是指邊長(zhǎng)為1厘米的正方形，它的面積就是1平方厘米。
這個(gè)是怎么計(jì)算出來的呢?
這就引出了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式和正方形的面積計(jì)算公式。
長(zhǎng)方形的面積公式：長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形的面積
正方形的面積：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=正方形的面積
這里就需要注意一點(diǎn)，我們之前學(xué)過計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)，那么周長(zhǎng)的計(jì)算公式是怎么樣的?
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：(長(zhǎng)+寬)×2=長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)
正方形的周長(zhǎng)公式：4×邊長(zhǎng)=正方形的周長(zhǎng)
很多小朋友會(huì)將這兩個(gè)周長(zhǎng)公式跟上面的兩個(gè)面積公式混淆了，或者根本不理解四個(gè)公式的含義，所以家長(zhǎng)在引導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)的時(shí)候需要先讓孩子理清這四個(gè)公式。
學(xué)會(huì)并理解了面積公式之后，就可以開始計(jì)算長(zhǎng)方形的面積和正方形的面積了。
但是有時(shí)候計(jì)算一些面積的時(shí)候，本來數(shù)字是很小的，結(jié)果計(jì)算出來很大，這個(gè)時(shí)候就需要學(xué)習(xí)關(guān)于面積的進(jìn)率。
我們知道厘米、分米、米的之間進(jìn)率是10，即
100厘米=10分米=1米
那么平方厘米、平方分米、平方米的之間進(jìn)率是多少呢?是100，記住了嗎?
如果記不住就記住是10個(gè)10平方厘米=1平方分米，10個(gè)10平方分米=1平方米，即
10000平方厘米=100平方分米=1平方米
100平方厘米=1平方分米
100平方分米=1平方米
這個(gè)是一個(gè)難點(diǎn)，家長(zhǎng)需要讓孩子理清這里面的關(guān)系，尤其是高單位換算為低單位。
這個(gè)我們也制作了相應(yīng)的練習(xí)，作為補(bǔ)充。
面積單位：平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米的換算
到了這里，實(shí)際上這些都是屬于面積內(nèi)容的基礎(chǔ)知識(shí)。
面積的難點(diǎn)是面積的計(jì)算。
2、面積的計(jì)算
這里分為規(guī)則計(jì)算和不規(guī)則計(jì)算。
規(guī)則計(jì)算即
(1)知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，直接算長(zhǎng)方形的面積，計(jì)算公式：長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形的面積
(2)知道正方形的邊長(zhǎng)，直接算正方形的面積，計(jì)算公式：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=正方形的面積
(3)知道長(zhǎng)方形的面積，還知道寬，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的面積÷寬=長(zhǎng)
(4)知道長(zhǎng)方形的面積，還知道長(zhǎng)，求長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的面積÷長(zhǎng)=寬
這里需要注意，面積的單位是平方厘米、平方分米、平方米，但是長(zhǎng)和寬還有正方形的邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度單位是厘米、分米、米。
三年級(jí)知識(shí)點(diǎn)和重難點(diǎn)
(一)數(shù)與計(jì)算
(1)一位數(shù)的乘、除法。一個(gè)乘數(shù)是一位數(shù)的乘法(另一個(gè)乘數(shù)一般不超過三位數(shù))。0的乘法。連乘。除數(shù)是一位數(shù)的除法。0除以一個(gè)數(shù)。用乘法驗(yàn)算除法。連除。
(2)兩位數(shù)的乘、除法。一個(gè)乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法(另一個(gè)乘數(shù)一般不超過三位數(shù))。乘數(shù)末尾有0的簡(jiǎn)便算法。乘法驗(yàn)算。除數(shù)是兩位數(shù)的除法。連乘、連除的簡(jiǎn)便算法。
(3)四則混合運(yùn)算。兩步計(jì)算的式題。小括號(hào)的使用。
(4)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)。分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，讀法和寫法?？磮D比較分?jǐn)?shù)的大小。簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法。
(二)量與計(jì)量千米(公里)、毫米的認(rèn)識(shí)和簡(jiǎn)單計(jì)算。噸、克的認(rèn)識(shí)和簡(jiǎn)單計(jì)算。
(三)幾何初步知識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的特征。長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)。平行四邊形的直觀認(rèn)識(shí)。周長(zhǎng)的含義。長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)。
(四)應(yīng)用題常見的數(shù)量關(guān)系。解答兩步計(jì)算的應(yīng)用題。
(五)實(shí)踐活動(dòng)聯(lián)系周圍接觸到的事物組織活動(dòng)。例如記錄10天內(nèi)的天氣情況，分類整理，并作簡(jiǎn)單分析。
三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
小學(xué)三年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的三種數(shù)學(xué)能力中，影響程度最大的是運(yùn)用數(shù)概念的能力，其次是空間關(guān)系的知覺能力，再次是基本能力(概括和推理)。
第一，加強(qiáng)小學(xué)三年級(jí)學(xué)生運(yùn)用“數(shù)概念”的能力培養(yǎng)。
有不少小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，常只重算法，忽視數(shù)概念的掌握和算理的理解。因而只能機(jī)械地應(yīng)用學(xué)過的東西，或簡(jiǎn)單地模仿做過的例題，不能在變化了情況下遷移;或者只知道一些定義，而不能全面掌握屬于這一概念的東西。
例如，學(xué)生能說出什么是圓的半徑，但在作圖或解題時(shí)又常常只能舉出垂直方向上的半徑，不能反轉(zhuǎn)過來去解決逆向問題，沒有納入到一般的范疇或嵌入數(shù)概念體系的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要重視算法和演算過程，尤其要重視數(shù)概念的掌握和算理的理解，加強(qiáng)小學(xué)生運(yùn)用數(shù)概念的能力培養(yǎng)。三年級(jí)數(shù)學(xué)中，會(huì)出現(xiàn)長(zhǎng)度單位的認(rèn)識(shí)，什么千米、毫米、厘米，很多孩子總是無法記清楚，怎么辦呢?請(qǐng)大家伸出自己的右手，手心面向自己，從小拇指到大拇指，依次為：毫米、厘米、分米、米、千米。兩指之間的距離大小表示進(jìn)率的大小。你們看，小指、無名指、中指、食指每相臨的兩指間的距離相等，也就表示毫米、厘米、分米、米每相臨兩個(gè)單位間的進(jìn)率相等，都是10。而毫米與分米、厘米與米間的進(jìn)率為100，毫米與米之間的進(jìn)率為1000，食指與大拇指之間的距離較大，也是1000。記住單位對(duì)應(yīng)的拇指，這個(gè)換算就變得十分簡(jiǎn)單而且準(zhǔn)確了。
第二，重視和加強(qiáng)發(fā)展小學(xué)三年級(jí)學(xué)生“空間關(guān)系”的知覺能力。
數(shù)和形是不可分開的。因此，學(xué)生掌握空間關(guān)系的知覺能力也是小學(xué)數(shù)學(xué)能力的重要組成部分。例如三年級(jí)下冊(cè)如用圓圈圖(韋恩圖)向?qū)W生直觀的滲透集合概念。讓他們感知圈內(nèi)的物體具有某種共同的屬性，可以看作一個(gè)整體，這個(gè)整體就是一個(gè)集合。
第三，觀察活動(dòng)：
所謂觀察是指學(xué)生對(duì)客觀事物或某種現(xiàn)象的仔細(xì)察看，因而是一種有意注意。培養(yǎng)的途徑是：教師提供的“客觀事物或某種現(xiàn)象”特征有序、背景鮮明，而且要給出一些觀察的思考題。這樣有助于學(xué)生明確觀察目標(biāo)，進(jìn)而使他們邊觀察，邊思考，邊議論，邊作觀察記錄，以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、本質(zhì)。
“乘法分配律”的教學(xué)，根據(jù)例證得到三個(gè)等式：
(5+3)×2=5×2+3×2
(6+4)×30=6×30+4×30
(25+9)×4=25×4+9×4
教師要求學(xué)生結(jié)合下面的兩個(gè)思考題觀察上面的三個(gè)等式都具有什么相同點(diǎn)(即規(guī)律)。①豎里觀察，等式的左邊都有什么特點(diǎn)?等式右邊又有什么特征?②橫里觀察，等式的左邊與右邊有怎樣的關(guān)系?
教師再要求學(xué)生把記錄的文字：兩個(gè)加數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，兩個(gè)積的和，兩個(gè)加數(shù)分別與一個(gè)數(shù)相乘……整理一下就得到了“乘法分配律”。
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