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蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)電子課本

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六年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)什么

1、小數(shù)和分?jǐn)?shù)：在六年級(jí)，學(xué)生會(huì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的概念和運(yùn)算。他們將學(xué)會(huì)如何將分?jǐn)?shù)和小數(shù)互相轉(zhuǎn)換。例如，學(xué)生將學(xué)會(huì)將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)，將小數(shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)，以及如何進(jìn)行小數(shù)和分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算。

2、百分?jǐn)?shù)：學(xué)生將學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的概念和表示方法。他們會(huì)了解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的關(guān)系，并學(xué)會(huì)進(jìn)行百分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算。例如，學(xué)生將學(xué)習(xí)如何計(jì)算表示百分比的量，如稅率、折扣或其他百分比。

3、整數(shù)：在六年級(jí)，學(xué)生將初步學(xué)習(xí)正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零的概念，以及整數(shù)的加減法運(yùn)算。在六年級(jí)的知識(shí)中他們將學(xué)會(huì)如何在數(shù)軸上表示整數(shù)，并解決涉及整數(shù)的實(shí)際問題，如海拔變化、溫度變化等。

4、圖形與幾何：學(xué)生將繼續(xù)學(xué)習(xí)的平行線、垂直線、多邊形、三角形和四邊形等圖形的性質(zhì)，并進(jìn)行周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。六年級(jí)知識(shí)中，他們將學(xué)會(huì)使用不同的公式計(jì)算圖形的周長(zhǎng)和面積，并探索圖形的特征和關(guān)系。

5、代數(shù)與方程：學(xué)生將初步了解代數(shù)的概念和符號(hào)運(yùn)算，學(xué)習(xí)一元一次方程的解法，進(jìn)行簡(jiǎn)單的代數(shù)式的運(yùn)算和簡(jiǎn)化。他們將學(xué)會(huì)如何利用代數(shù)式和方程式解決實(shí)際問題，培養(yǎng)代數(shù)思維和解決問題的能力。

六年級(jí)數(shù)學(xué)必背公式是什么

一、用字母表示運(yùn)算定律或性質(zhì)。

加法交換律：a+b=b+a。

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

乘法交換律：ab=ba。

乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)。

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。

二、幾何圖形計(jì)算公式。

(1)周長(zhǎng)：即圍繞物體一周的長(zhǎng)度。

①長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2，C=(a+b)×2。

②正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，C=4a。

③圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2，C=πd，C =2πr。

(2)面積：即物體的表面或封閉圖形的大小。

①長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，S=ab。

②正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，S=axa=a2。

③平行四邊形的面積=底×高，S=ah。

④三角形的面積=底×高÷2，S=ah÷2。

⑤梯形的面積=(上底+下底)×高÷2，S=(a+b)h÷2。

⑥圓的面積=圓周率×半徑，S=πr2。

⑦直徑d=2r，徑=直徑÷2，r= d÷2。

⑧環(huán)形面積=外圓面積-內(nèi)圓面積，S環(huán)=S外-S內(nèi)。

【相互聯(lián)系】 平面圖形的面積公式是以長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式為基礎(chǔ)的。如兩個(gè)完全相同的三角形、梯形可拼成一個(gè)平行四邊形。圓拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)時(shí)1/2C，寬是R。

(3)表面積：立體圖形的所有面的面積之和叫做它的表面積。

①長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2，S=2(ab+ah+bh)。

②正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，S=a×a×6=6a2。

③圓柱體的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，S=Ch=2πrh。

④圓柱體的表面積=側(cè)面積+底面積×2，S=Ch+2πr2= 2πrh+2πr2。

注意：圓柱的底面周長(zhǎng)與高相等時(shí)側(cè)面展開是正方形，C=h2πr。

(4)體積：物體所占空間的大小叫體積。

①長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，V=abh。

②正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，V=a×a×a=a3。

③圓柱的體積=底面積×高，V=sh=πr2h。

④圓錐的體積=底面積×高÷3，V=1/3sh= 1/3πr2h。

【相互聯(lián)系】長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的體積公式可統(tǒng)一成：V=sh，即底面積×高。等體積等底的長(zhǎng)、正、圓柱體和圓錐體，圓錐高是長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體高的3倍。

小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

一、認(rèn)識(shí)圓

1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。

2、圓心：將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。

一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等.

3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母r表示。

把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。

直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。

5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

6、在同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

7.在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的。

用字母表示為：d=2r或r=

8、軸對(duì)稱圖形：

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。

折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。(經(jīng)過圓心的任意一條直線或直徑所在的直線)

9、長(zhǎng)方形、正方形和圓都是對(duì)稱圖形，都有對(duì)稱軸。這些圖形都是軸對(duì)稱圖形。

10、只有1一條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

只有2條對(duì)稱軸的圖形是：長(zhǎng)方形

只有3條對(duì)稱軸的圖形是：等邊三角形

只有4條對(duì)稱軸的圖形是：正方形;

有無數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。

二、圓的周長(zhǎng)

1、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。用字母C表示。

2、圓周率實(shí)驗(yàn)：

在圓形紙片上做個(gè)記號(hào)，與直尺0刻度對(duì)齊，在直尺上滾動(dòng)一周，求出圓的周長(zhǎng)。

發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是一個(gè)固定數(shù)(π)。

3.圓周率：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。

用字母π(pai)表示。

(1)、一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。

圓周率π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，一般取π≈3.14。

(2)、在判斷時(shí)，圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是π倍，而不是3.14倍。

(3)、世界上第一個(gè)把圓周率算出來的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。

4、圓的周長(zhǎng)公式：C=πdd=C÷π

或C=2πrr=C÷2π

5、在一個(gè)正方形里畫一個(gè)的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。

在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫一個(gè)的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。

6、區(qū)分周長(zhǎng)的一半和半圓的周長(zhǎng)：

(1)周長(zhǎng)的一半：等于圓的周長(zhǎng)÷2計(jì)算方法：2πr÷2即πr

(2)半圓的周長(zhǎng)：等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。計(jì)算方法：πr+2r

三、圓的面積

1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。

2、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

3、圓面積公式的推導(dǎo)：

(1)、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想：體現(xiàn)化圓為方，化曲為直;化新為舊，化未知為已知，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化抽象為具體。

(2)、把一個(gè)圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。

(3)、拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑的關(guān)系。

圓的半徑=長(zhǎng)方形的寬

圓的周長(zhǎng)的一半=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

所以：圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×圓的半徑

S圓=πr×r

圓的面積公式：S圓=πr2

4、環(huán)形的面積：

一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r。(R=r+環(huán)的寬度.)

S環(huán)=πR2-πr2或

環(huán)形的面積公式：S環(huán)=π(R2-r2)。

5、一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。例如：

在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大3倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大3倍，而面積擴(kuò)大9倍。

6、兩個(gè)圓：半徑比=直徑比=周長(zhǎng)比;而面積比等于這比的平方。例如：

兩個(gè)圓的半徑比是2∶3，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是2∶3，而面積比是4∶9

7、任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值，即：4∶π

8、當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓面積，正方形居中，長(zhǎng)方形面積最小。反之，面積相同時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，正方形居中，圓周長(zhǎng)最短。

9、確定起跑線：

(1)、每條跑道的長(zhǎng)度=兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長(zhǎng)+兩個(gè)直道的長(zhǎng)度。

(2)、每條跑道直道的長(zhǎng)度都相等，而各圓周長(zhǎng)決定每條跑道的總長(zhǎng)度。(因此起跑線不同)

(3)、每相鄰兩個(gè)跑道相隔的距離是：2×π×跑道的寬度

(4)、當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加2πa厘米;當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加πa厘米。

11、常用各π值結(jié)果：

π=3.14

2π=6.28

3π=9.42

5π=15.7

6π=18.84

7π=21.98

9π=28.26

10π=31.4

16π=50.24

36π=113.04

64π=200.96

96π=301.44

4π=12.568π=25.1225π=78.5

12、常用平方數(shù)結(jié)果

=121=144=169=196=225

=256=289=324=361

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義。掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。

2、滲透事物都是普遍聯(lián)系觀點(diǎn)的啟蒙教育。

教學(xué)重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：求倒數(shù)方法的敘述。

教學(xué)過程：

一、引新：開車、步行有前進(jìn)倒退之分，那么，倒數(shù)到底是什么意思呢?今天的內(nèi)容老師想請(qǐng)同學(xué)們自己先來學(xué)學(xué)。

二、自學(xué)新課：

自學(xué)書本P19。并思考以下問題：

1、什么叫倒數(shù)?

2、怎么求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)?

3、是不是任何數(shù)都有倒數(shù)?小數(shù)有嗎?帶分?jǐn)?shù)有嗎?

三、討論辨析：

1、什么叫倒數(shù)?

2、看下面四道題，你能說一些什么有關(guān)“倒數(shù)”的話。

3、存在倒數(shù)有那些條件

(1)兩個(gè)數(shù)。

(2)這兩個(gè)數(shù)的乘積是1。

4、能不能說80是倒數(shù)，1/80也是倒數(shù)?一個(gè)數(shù)能叫做倒數(shù)嗎?

5、概括：倒數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)來說的，它們是相互依存的，必須一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，不能孤立地說某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。

6、總結(jié)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。

四、思考：0.2的倒數(shù)是多少?

五、小結(jié)：請(qǐng)學(xué)生說一說這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容。

六、作業(yè)：練習(xí)五3—8。