人教版小學數(shù)學六年級上冊電子課本教材
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人教版小學數(shù)學六年級上冊電子課本教材
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數(shù)學六年級知識點
(一)整 數(shù)
1.自然數(shù)、負數(shù)和整數(shù)
(1)自然數(shù) ：我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。
一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。
1是自然數(shù)的基本單位，任何一個自然數(shù)都是由若干個1組成。 0是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)
(2)負數(shù)：在正數(shù)前面加上“-”的數(shù)叫做負數(shù)，“-”叫做負號。
正整數(shù)(1、2、3、4、……)
(3) 整數(shù)：
零 (0既不是正數(shù)，也不是負數(shù))
負整數(shù)(-1、-2、-3、-4……)
2、零的作用
(1)表示數(shù)位。讀寫數(shù)時，某個單位上一個單位也沒有，就用0表示。
(2)占位作用。
(3)作為界限。如“零上溫度與零下溫度的界限”。
3、計數(shù)單位
：一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。
每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。
4、數(shù)位：計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。
5、數(shù)的整除
：整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0)，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。
(1)如果數(shù)a能被數(shù)b(b ≠ 0)整除，
a就叫做b的倍數(shù)，
b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù))。
倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。
如：因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的因數(shù)。
(2)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，
其中最小的約數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
例如：10的因數(shù)有1、2、5、10，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是10。
(3)一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。
如：3的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有最大的倍數(shù)。
(4)個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
(5)個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
(6)一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，
例如：12、108、204都能被3整除。
(7)一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。
(8)能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。
(9)一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4(或25)整除，這個數(shù)就能被4(或25)整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
(10)一個數(shù)的末三位數(shù)能被8(或125)整除，這個數(shù)就能被8(或125)整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
(11)能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。
不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。
0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。
(12)一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
(13)一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。
(14)1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。
(15)每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
例如15=3×5，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。
(16)把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 例如：把28分解質(zhì)因數(shù)
(17)幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。
例如：
12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12;
18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。
其中，1、2、3、6是12和1 8的公因數(shù)，6是它們的最大公因數(shù)。
(18)公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：
①1和任何自然數(shù)互質(zhì)。
②相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。
③兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。
④當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。
⑤兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。
⑥如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
⑦如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。
(19)幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，
如：
的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 ……
其中6、12、18……是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。。
①如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
②如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。
③幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
六年級數(shù)學必考知識點
1.圓的概念：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。
2.圓的組成：圓心：圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。注：圓心一般符號O表示。直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。
圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=d/2。
注：圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。
3.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。
4.圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。
圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)(無理數(shù))，用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈3.14。
5.圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。
6.周長計算公式
(1)已知直徑：C=πd=2πr
(2)半圓的周長：1/2周長+直徑
7.面積計算公式：
(1)已知半徑：S=πr2
(2)已知直徑：S=π(d/2)2
(3)已知周長：S=π[c÷(2π)]2
簡單的六年級的數(shù)學學習方法
一、訓練想像力。有的問題既要憑借圖形，又要進行抽象思維。同學們不但要學會看圖，而且要學會畫圖，通過看圖和畫培養(yǎng)自己的空間想象能力比如，幾何中的“點”沒有大小，只有位置?，F(xiàn)實生活中的點和實際畫出來的點就有大小。所以說，幾何中的“點”只存在于大腦思維中。
二、準確理解和牢固掌握各種運算所需的概念、性質(zhì)、公式、法則和一些常用數(shù)據(jù)，概念模糊，公式、法則含混，必定影響運算的準確性。為了提高運算的速度，收集、歸納、積累經(jīng)驗，形成熟練技巧，以提高運算的簡捷性和迅速性。
三、審題。有些題目的部分條件并不明確給出，而是隱含在文字敘述之中。把隱含條件挖掘出米，常常是解題的關(guān)鍵所在，對題目隱含條件的挖掘，都要仔細思考除了明確給出的條件以外，是否還隱含著更多的條件，這樣才能準確地理解題意。
六年級的數(shù)學學習方法
1棄重求輕，培養(yǎng)興趣
女生數(shù)學能力的下降，環(huán)境因素及心理因素不容忽視.目前社會、家庭、學校對學生的期望值普遍過高.而女生性格較為文靜、內(nèi)向，心理承受能力較差，加上數(shù)學學科難度大，因此導致她們的數(shù)學學習興趣淡化，能力下降.因此，教師要多關(guān)心女生的思想和學習，經(jīng)常同她們平等交談，了解其思想上、學習上存在的問題，幫助其分析原因，制定學習計劃，清除緊張心理，鼓勵她們敢問、會問，激發(fā)其學習興趣.同時，要求家長能以積極態(tài)度對待女生的數(shù)學學習，要多鼓勵少指責，幫助她們棄掉沉重的思想包袱，輕松愉快地投入到數(shù)學學習中;還可以結(jié)合女性成才的事例和現(xiàn)實生活中的實例，幫助她們樹立學好數(shù)學的信心.事實上，女生的情感平穩(wěn)度比較高，只要她們感興趣，就會克服困難，努力達到提高數(shù)學能力的目的.
2開門造車，注重方法
在學習方法方面，女生比較注重基礎，學習較扎實，喜歡做基礎題，但解綜合題的能力較差，更不愿解難題;女生上課記筆記，復習時喜歡看課本和筆記，但忽視上課聽講和能力訓練;女生注重條理化和規(guī)范化，按部就班，但適應性和創(chuàng)新意識較差.因此，教師要指導女生開門造車，讓她們暴露學習中的問題，有針對地指導聽課，強化雙基訓練，對綜合能力要求較高的問題，指導她們學會利用等價轉(zhuǎn)換、類比、化歸等數(shù)學思想，將問題轉(zhuǎn)化為若干基礎問題，還可以組織她們學習他人成功的經(jīng)驗，改進學習方法，逐步提高能力.
3笨鳥先飛，強化預習
女生受生理、心理等因素影響，對知識的理解、應用能力相對要差一些，對問題的反應速度也慢一些.因此，要提高課堂學習過程中的數(shù)學能力，課前的預習至關(guān)重要.教學中，要有針對性地指導女生課前的預習，可以編制預習提綱，對抽象的概念、邏輯性較強的推理、空間想象能力及數(shù)形結(jié)合能力要求較高的內(nèi)容，要求通過預習有一定的了解，便于聽課時有的放矢，易于突破難點.認真預習，還可以改變心理狀態(tài)，變被動學習為主動參與.因此，要求女生強化課前預習，笨鳥先飛 .
4固本扶元，落實雙基
女生數(shù)學能力差，主要表現(xiàn)在對基本技能的理解、掌握和應用上.只有在鞏固基礎知識和掌握基本技能的前提下，才能提高女生的綜合能力.因此，教師要加強對舊知識的復習和基本技能的訓練，結(jié)合講授新課組織復習;也可以通過基礎知識的訓練，使學生對已學的知識進行鞏固和提高，使他們具備學習新知識所必需的基本能力，從而對新知識的學習和掌握起到促進作用.