小學(xué)六年級的學(xué)生準(zhǔn)備升初中的時候,這時做好復(fù)習(xí)整理是十分重要的,那么關(guān)于小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點都有哪些呢?以下是小編準(zhǔn)備的一些六年級數(shù)學(xué)教學(xué)方法，僅供參考。

 六年級數(shù)學(xué)教學(xué)方法

一、改變教育理念,適應(yīng)新課改要求

在新課程改革的要求下,我們教師的角色發(fā)生了轉(zhuǎn)變,不能僅僅固守著過去老式的教育理念不放,而是應(yīng)該跟上時代的步伐,積極地學(xué)習(xí)新課程改革的教學(xué)理念。我們教師已經(jīng)從傳授者變成了學(xué)生學(xué)習(xí)的交往者、督促者以及研究者。我們需要從自己的心理層面上做到"以人為本,以學(xué)生的發(fā)展為目標(biāo)".只有心理層面上發(fā)生了改變,才會引導(dǎo)我們在教學(xué)實踐中發(fā)生變化,才會做到處處以學(xué)生為根本,處處以學(xué)生的發(fā)展為目標(biāo)。我們傳統(tǒng)的教學(xué)觀念集中體現(xiàn)了"為教而教,為知識而教"的理念。而現(xiàn)代的教學(xué)觀念集中體現(xiàn)的是"為學(xué)而教,為育人而教"和"為人的發(fā)展而教"的理念。我們教師需要做的就是根據(jù)每位學(xué)生的特點去引導(dǎo)、去培養(yǎng)他們健全的人格,教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。

二、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師,我們無論學(xué)習(xí)什么科目都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)興趣。課堂教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的發(fā)展為主線,以學(xué)生的探索性學(xué)習(xí)為主,我們教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)一個探索性的學(xué)習(xí)情境,去引導(dǎo)學(xué)生從多角度,各個不同方面來思考問題,以激發(fā)學(xué)生的好奇心,使學(xué)生自主地去探索。我們可以假設(shè)問題,激發(fā)學(xué)生的求知欲;多加鼓勵,增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心;積極引導(dǎo),啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力;拓寬教學(xué)面,引導(dǎo)學(xué)生思維的多元化。

三、多種鼓勵式教學(xué)

如何對學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況進行評價,也是新改革中需要注意的一個重要環(huán)節(jié)。假如不能夠恰當(dāng)?shù)貙W(xué)生給予評價,就會打消學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,使其失去對數(shù)學(xué)的自信心。因此,正確地對學(xué)生進行評價,鼓勵式教學(xué)是我們所必須實行的。評價的真正目的就是最終促進學(xué)生的身心健康發(fā)展,通過正常的考試,我們可以了解學(xué)生掌握知識的水平,可以有的放矢地去調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和方法,有針對性地輔導(dǎo)學(xué)生。同時在學(xué)生取得進步后,我們不要吝嗇自己的贊美,積極地鼓勵學(xué)生,這樣能夠增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)對策

在小學(xué)六年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)過程當(dāng)中，是學(xué)生對小學(xué)階段的整個數(shù)學(xué)知識的綜合復(fù)習(xí)，具有一定的難度，因為所復(fù)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)是學(xué)生在以往年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中所學(xué)習(xí)過的，所以說對于重復(fù)的知識，學(xué)生并沒有很大的興趣去學(xué)習(xí)，并且在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中甚至?xí)a(chǎn)生抵觸情緒，這給教學(xué)帶來了一定的難度，需要教師在復(fù)習(xí)教學(xué)的過程當(dāng)中不斷的進行引導(dǎo)學(xué)生進行復(fù)習(xí)，另外一個方面就是整個小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識較多，對于小學(xué)生來說復(fù)習(xí)任務(wù)較重，而留給學(xué)生進行復(fù)習(xí)的時間又不是很多，所以說整個學(xué)生復(fù)習(xí)的任務(wù)較重，對于教師來說，如何做好小學(xué)六年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)是非常重要的，同時這也是一個具有難度的問題，需要教師在實際的小學(xué)六年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)當(dāng)中進行不斷的探討。下面將對小學(xué)六年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的對策進行分析。

1.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

在小學(xué)六年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的過程當(dāng)中，學(xué)生作為數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)過程當(dāng)中的主體，所以應(yīng)該從學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度開始[1]。在小學(xué)六年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的過程當(dāng)中，教師要不斷的去引導(dǎo)學(xué)生去正確的復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅僅要引導(dǎo)學(xué)生有一個正確的學(xué)習(xí)方法，另外一方面還需要讓學(xué)生有一個正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，從而可以提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率和質(zhì)量，而如何讓學(xué)生有一個正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，這就需要教師通過不斷的引導(dǎo)，去培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且在持續(xù)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)當(dāng)中，需要去維持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師在面對已經(jīng)學(xué)習(xí)過的重復(fù)的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容時，要根據(jù)學(xué)生的實際情況，結(jié)合所復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，通過一些新的知識的加入和引導(dǎo)，使學(xué)生可以對新的問題進行探究，從而促進學(xué)生在數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)當(dāng)中可以更積極的投入到其中。比如在小學(xué)六年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的教學(xué)當(dāng)中，如在“百分?jǐn)?shù)的使用”復(fù)習(xí)過程中，精心設(shè)置了一個爸爸到商店給兒子買玩具，與店主討價還價的情境。店主說道：“我可以給您打七折優(yōu)惠?！卑职终J(rèn)真地說：“不要，我要你給我打八折?！钡曛魍蝗淮笮Α＿@時，老師問道：“同學(xué)們，這家店主為什么笑了呢?”這個問題激發(fā)了學(xué)生思考興趣。然后老師再講到，如超市、書店等都會對有些商品進行打折處理，但打折是根據(jù)原價的百分之幾進行出售的。因此，在購買打折商品時，你們能夠幫助大人計算出打折后的價格嗎?隨后，老師再提問：“假如你是商店的老板，碰巧你的鄰居帶了1000元來店里購物，變形金剛售價500元，布娃娃是變形金剛的70%，樂高積木價格是變形金剛的50%，陀螺的價格是變形金剛的30%，但是鄰居身上的錢不夠，需要您打幾折才能將這些東西買回家呢?”通過學(xué)生在解決問題當(dāng)中，與同學(xué)進行討論和交流，并且可以在這種環(huán)境下，很大的激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)欲望，從而培養(yǎng)了學(xué)生在復(fù)習(xí)當(dāng)中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

2.對比分析問題。

學(xué)學(xué)在對數(shù)學(xué)知識的復(fù)習(xí)當(dāng)中，因為所需要復(fù)習(xí)的知識量較大，所以說學(xué)生在解決和分析一些數(shù)學(xué)問題時會出現(xiàn)思維定勢等情況的出現(xiàn)，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的復(fù)習(xí)當(dāng)中沒有一個很好的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量。在小學(xué)六年級數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)教學(xué)當(dāng)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對問題進行對比分析，從而將問題可以更為直觀的呈現(xiàn)在學(xué)生面前，可以在很大程度上使學(xué)生的思維更加的敏捷，在解決和分析分析時更加的快速，從而從根本上降低了學(xué)生解決問題的難度，使學(xué)生更加的具有成就感。

比如在百分比的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)當(dāng)中，教師通過對同一題型不同要求的題目進行舉例。

(1)學(xué)校有足球50個，排球是足球的50%請問排球有多少個?

(2)學(xué)校有足球50個，排球比足球多50%請問足球有多少個?

(3)學(xué)校有足球50個，排球比足球少50%，請問足球有多少個?

通過這種相同題目不同要求并且不同解決和答案的題型進行對比，然后使學(xué)生可以更為直觀的看到題目，更好地理解題目。

小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)必考知識點總結(jié)

分?jǐn)?shù)乘法知識點

(一)分?jǐn)?shù)乘法意義：

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。

2、一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

“一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)”指的是第二個因數(shù)必須是分?jǐn)?shù)，不能是整數(shù)。(第一個因數(shù)是什么都可以)

(二)分?jǐn)?shù)乘法計算法則：

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運算法則是：分子與整數(shù)相乘，分母不變。

(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數(shù)和分母約分)(2)約分是用整數(shù)和下面的分母約掉公因數(shù)。(整數(shù)千萬不能與分母相乘，計算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù))。

2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。(分子乘分子，分母乘分母)

(1)如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計算。

(2)分?jǐn)?shù)化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的公因數(shù)。

(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。(約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計算后的結(jié)果才是最簡單分?jǐn)?shù))。

(4)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

(三)積與因數(shù)的關(guān)系：

一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。a×b=c,當(dāng)b >1時，c>a。

一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。a×b=c,當(dāng)b<1時，c<a(b≠0)。< p="">

一個數(shù)(0除外)乘等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)。a×b=c,當(dāng)b =1時，c=a 。

在進行因數(shù)與積的大小比較時，要注意因數(shù)為0時的特殊情況。

(四)分?jǐn)?shù)乘法混合運算

1、分?jǐn)?shù)乘法混合運算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。

2、整數(shù)乘法運算定律對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用;運算定律可以使一些計算簡便。

乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

(五)倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

1、倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數(shù)不能稱為倒數(shù)。(必須說清誰是誰的倒數(shù))

2、判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。例如：a×b=1則a、b互為倒數(shù)。

3、求倒數(shù)的方法：

①求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。

②求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。

③求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。

④求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。

4、1的倒數(shù)是它本身，因為1×1=1

0沒有倒數(shù)，因為任何數(shù)乘0積都是0，且0不能作分母。

5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，也大于它本身。

假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1。帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。

(六)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題——用分?jǐn)?shù)乘法解決問題

1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少?(用乘法)

已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分?jǐn)?shù)相乘。

2、巧找單位“1”的量：在含有分?jǐn)?shù)(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應(yīng)的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。

3、什么是速度?

速度是單位時間內(nèi)行駛的路程。

速度=路程÷時間時間=路程÷速度路程=速度×?xí)r間

單位時間指的是1小時1分鐘1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鐘、每小時、每秒鐘等。

4、求甲比乙多(少)幾分之幾?

多：(甲-乙)÷乙少：(乙-甲)÷乙

數(shù)與代數(shù)知識點

一、分?jǐn)?shù)乘法

(一)分?jǐn)?shù)乘法的計算法則：

1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。(整數(shù)和分母約分)

2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。

注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進行乘法計算時，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進行計算。

(二)規(guī)律：(乘法中比較大小時)

一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。

一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外)，積小于這個數(shù)。

一個數(shù)(0除外)乘1，積等于這個數(shù)。

(三)分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序和整數(shù)的運算順序相同。

(四)整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc ac+bc=(a+b)×c

二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題(詳細(xì)見重難點分解)

(已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的幾分之幾是多少)

1、找單位“1”：在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面

2、求一個數(shù)的幾倍：一個數(shù)×幾倍;求一個數(shù)的幾分之幾是多少：一個數(shù)× 。

3、寫數(shù)量關(guān)系式技巧：

(1)“的”相當(dāng)于“×”(乘號)

“占”、“是”、“比”“相當(dāng)于”相當(dāng)于“=”(等號)

(2)分率前是“的”：

單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)量

(3)分率前是“多或少”的意思：

單位“1”的量×(1±分率)=分率的對應(yīng)量

二、分?jǐn)?shù)除法

(一)倒數(shù)

1、倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

強調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在。(要說清誰是誰的倒數(shù))。

2、求倒數(shù)的方法：(原數(shù)與倒數(shù)之間不要寫等號哦)

(1)求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。

(2)求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。

(3)求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。

(4)求小數(shù)的倒數(shù)：把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。

3、因為1×1=1，1的倒數(shù)是1;

因為找不到與0相乘得1的數(shù)0沒有倒數(shù)。

4、對于任意數(shù)a(a≠0)，它的倒數(shù)為1/a;非零整數(shù)a的倒數(shù)為1/a;分?jǐn)?shù)b/a的倒數(shù)是a/b;

5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。

(二)分?jǐn)?shù)除法

1、分?jǐn)?shù)除法的意義：

分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

2、分?jǐn)?shù)除法的計算法則：除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

3、規(guī)律(分?jǐn)?shù)除法比較大小時)：

(1)當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù);

(2)當(dāng)除數(shù)小于1(不等于0)，商大于被除數(shù);

(3)、當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。

4、“[ ] ”叫做中括號。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

(三)分?jǐn)?shù)除法解決問題(詳細(xì)見重難點分解)

(未知單位“1”的量(用除法)：已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 )

1、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：

(1)分率前是“的”：

單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)量

(2)分率前是“多或少”的意思：

單位“1”的量×(1分率)=分率對應(yīng)量

2、解法：(建議：用方程解答)

(1)方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為x，用方程解答。

(2)算術(shù)(用除法)：分率對應(yīng)量÷對應(yīng)分率=單位“1”的量

3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾：就用一個數(shù)÷另一個數(shù)

4、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾：

①求多幾分之幾：大數(shù)÷小數(shù)– 1

②求少幾分之幾：1 -小數(shù)÷大數(shù)

或①求多幾分之幾(大數(shù)-小數(shù))÷小數(shù)

②求少幾分之幾：(大數(shù)-小數(shù))÷大數(shù)

(四)比和比的應(yīng)用

1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

2、在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值(比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示)。

例如

15：10 = 15÷10=1.5

∶ ∶ ∶ ∶

前項比號后項比值

3、比可以表示兩個相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。

例：路程÷速度=時間。

4、區(qū)分比和比值

比：表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。

比值：相當(dāng)于商，是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。

5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

6、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：

7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運算，分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關(guān)系。

8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項不能為0。

體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是2:0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。

(五)比的基本性質(zhì)

1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：

商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時(0除外)，分?jǐn)?shù)值不變。

比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

2、最簡整數(shù)比：比的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。

3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

4.化簡比：

(1)用比的基本性質(zhì)化簡

①用比的前項和后項同時除以它們的`公因數(shù)。

②兩個分?jǐn)?shù)的比：用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。

③兩個小數(shù)的比：向右移動小數(shù)點的位置，先化成整數(shù)比再化簡。

(2)用求比值的方法。注意:最后結(jié)果要寫成比的形式。

5.按比例分配：把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。

如：已知兩個量之比為，則設(shè)這兩個量分別為。

6、路程一定，速度比和時間比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，時間比則為5：4)

工作總量一定，工作效率和工作時間成反比。

(如：工作總量相同，工作時間比是3:2，工作效率比則是2:3)

三、百分?jǐn)?shù)

(一)百分?jǐn)?shù)的意義和寫法

1、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。

百分?jǐn)?shù)是指的兩個數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。

2、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：

(1)聯(lián)系：都可以表示兩個量的倍比關(guān)系。

(2)區(qū)別：

①意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位;

分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系，表示具本數(shù)時可以帶單位。

②、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù);

分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。

3、百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“%”來表示。

(二)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：

1、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

2.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點向左移動兩位，同時去掉百分號。

(三)百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化

1、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：

先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是否100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡分?jǐn)?shù)。

2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：

①用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。

②先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

(四)常見的分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化

圓的面積知識

1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。

2、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。

3、圓面積公式的推導(dǎo)：

(1)、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想：體現(xiàn)化圓為方，化曲為直;化新為舊，化未知為已知，化復(fù)雜為簡單，化抽象為具體。

(2)、把一個圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。

(3)、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關(guān)系。

4、環(huán)形的面積：

一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r。(R=r+環(huán)的寬度.)

S環(huán)= πR2-πr2或

環(huán)形的面積公式：S環(huán)=π(R2-r2)。

5、一個圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。

而面積擴大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。

例如：

在同一個圓里，半徑擴大3倍，那么直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大9倍。

6、兩個圓:半徑比=直徑比=周長比;而面積比等于這比的平方。

例如：

兩個圓的半徑比是2∶3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶9

7、任意一個正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個固定值，即：4∶π

8、當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積，正方形居中，長方形面積最小。反之，面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。

9、確定起跑線：

(1)、每條跑道的長度=兩個半圓形跑道合成的圓的周長+兩個直道的長度。

(2)、每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定每條跑道的總長度。(因此起跑線不同)

(3)、每相鄰兩個跑道相隔的距離是：2×π×跑道的寬度

(4)、當(dāng)一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2πa厘米;當(dāng)一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加πa厘米。

10、常用各π值結(jié)果：

2π = 6.28 3π = 9.42

4π = 12.56 5π = 15.7

6π = 18.84 7π = 21.98

8π = 25.12 9π = 28.26

10π = 31.4 16π = 50.24

25π = 78.5 36π = 113.04

64π = 200.96 96π = 301.44

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)綜合測試題

一、填空題;每題2分,共40分

1、在邊長6厘米的正方形里畫一個最大的圓,圓的面積是 平方厘米;

2、在一個直角三角形中,最大角與最小角的度數(shù)比是5:1 , 最小角是 度;

3、一個圓的直徑增長一分米,它的周長增加 分米;

4、一個包里有8個黃球和2個白球,每次從中任意摸出1個球后仍放回包里;這樣摸10000次,摸出白球的次數(shù)約 次;摸出白球的次數(shù)約占總次數(shù)的 ;

5、把 3 米長的繩子平均分成4段,每段長是這根繩子的 ,每段長 米;

6、一幢樓房20層高,相鄰兩層有15級臺階,某人從1層到20層,要走 級臺階;

7、數(shù)學(xué)競賽題共20道;每做對一題得8分,做錯一題倒扣4分;小麗得了100分,她做對了

道題;

8.最小的質(zhì)數(shù)和最小合數(shù)積的倒數(shù)是 ;

9、一根鋼管長20M,用去了16M,用去了 %,還剩 %;

10、6比15少 %,15是6的 %; 11、比

43米少4

3

是 米; 12、五年級人數(shù)比六年級人數(shù)少10%;如果五年級有學(xué)生180人,那六年級有學(xué)生 人;

13、五個數(shù)的平均數(shù)是20,若把其中一個數(shù)改為40,則平均數(shù)是25,這個改動的數(shù)是 ; 14、一塊長方形菜地,長與寬的比是10：7,如果長減少10米,寬增加17米,就變成一個正方形;這塊長方形菜地的面積是 平方米;

15、十幾輛卡車運送315桶汽油,每輛卡車運的桶數(shù)一樣多,且一次運完.那么, 每輛卡車運 桶;

16、我國有13億人員,每人節(jié)約1分錢,可以節(jié)約 元,用這些錢幫助我國失學(xué)兒童重新上學(xué),每人給400元,可以幫助 名兒童重新上學(xué);

17、一歲的小海龜問媽媽：我什么時候才能像你那么大;媽媽告訴他：等你像我這么大年齡時,我就19歲了,海龜媽媽現(xiàn)在 歲;

18、一年級的小朋友練習(xí)寫數(shù),那么他從1寫到100,在這100個數(shù)中,共寫了 個“1”; 19、甲、乙兩人比賽爬樓梯,當(dāng)甲跑到第四層時,乙恰好跑到第三層,照這樣計算,甲跑到第16層時,乙應(yīng)跑到第 層;

20、用64塊1立方厘米正方體組成一個大的正方體,然后把這個大正方體表面涂上紅色,再把

這大正方體分成原來的64塊小正方體;這64塊小正方體中 塊涂有紅色; 二、判斷題;每題2分,共20分

1、5比4多25%,4就比5少25%;

2、甲數(shù)的25%等于乙數(shù)的20%,甲、乙不為0,甲數(shù)大于乙數(shù);

3、一件商品先提價15%,再降價15%,現(xiàn)價與原價相同;

4、五成是50%,七成五是75%,八折是8%;

5、甲數(shù)是乙數(shù)的五分之一,乙數(shù)就是甲數(shù)的五倍;

6、某班植樹101棵,成活100棵,成活率是100%;

7、一根短木棍的長度是58%米;

8、楊樹是柳樹的75% ,就是說楊樹比柳樹少25%;

9、百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù),就是分母為100的分?jǐn)?shù),因此和分?jǐn)?shù)的意義相同,用法一樣;

10、水結(jié)成冰后體積增加十分之一,這時水的體積是冰的十一分之十; 三、選擇題;每題2分,共10分

1、白兔有60只,比黑兔多20%,黑兔有多少只 列式是： A 、60÷20% B 、60÷1+20% C 、60×1+20%

2、一種商品現(xiàn)價4元,比原價降低了1元,比原價降低了 ; A 、20% B 、25% C 、80%

3、一件衣服,先提價20%,過了幾天后又降價20%,這時

A 、現(xiàn)價和原價相等

B 、現(xiàn)價比原價高

C 、現(xiàn)價比原價低

D 、無法確定 4、甲數(shù)是20,乙數(shù)是15,20—15÷20=5÷20=25%表示 ;

A 、乙數(shù)是甲數(shù)的25%

B 、乙數(shù)比甲數(shù)少25%

C 、甲數(shù)比乙數(shù)多25% 5、加工一個零件,甲用5小時,乙用4小時,甲的工作效率比乙低 ;

A 、 51

B 、 4

1

C 、201

D 、1

四、簡便計算;每題5分,共20分

397×0.15+201×0.45 2017÷20172018

2017

112233-112.233÷224466-224.466 9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981

五、解決問題;每題6分,共30分

1、王科長第一次購進4個水杯和3個保溫杯共花了54元錢,第二次購進8個水杯和4個保溫

杯,一共花了78元,水杯和個保溫杯的單價各是多少元

2、買鋼筆用去總錢數(shù)的

4,買故事書用去8元,這時用去的錢數(shù)與剩下的錢數(shù)比是7：5;你知道還剩下多少錢嗎

3、某縣參加數(shù)學(xué)競賽的400名學(xué)生的平均分是70分,其中男生的平均分是55分,女生的平均分是80分,男生比女生多多少名

4、甲、乙兩倉庫共有化肥250噸,運出甲倉庫的51和乙倉庫的41共55噸,送往張莊供銷社出售;甲、乙兩倉庫原來各有化肥多少噸?

5、一條大河上有A 、B 兩個碼頭,A 在B 的上游50千米處,甲、乙兩船分別從A 、B 兩碼頭同時出發(fā)向上游行駛,兩船的靜水速度相同且始終保持不變;甲船出發(fā)時有一物品從船上落入水中飄浮,10分鐘后,此物品距甲船5千米,甲船在行駛20千米后折回向下游追趕此物,追上時恰好與乙船相遇,那么,水流的速度是多少

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

1 整理知識 ，歸納方法

知識整理主要對所復(fù)習(xí)的內(nèi)容進行分類歸納，有序整理，使其系統(tǒng)化。

主要操作是先讓學(xué)生初步進行典型練習(xí)，尋找發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在此基礎(chǔ)上將零碎的知識系統(tǒng)梳理、綜合，從而上升為可感受的規(guī)律和學(xué)習(xí)方法。

教師在這一環(huán)節(jié)要把握要領(lǐng)，精講善導(dǎo)，生生、師生合作，在練習(xí)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生采用表格、提綱或圖等形式把有關(guān)的知識、規(guī)律和方法整理出來。

比如：講復(fù)合應(yīng)用題時，應(yīng)用題是一大難點，涉及類型較多，用到的數(shù)量關(guān)系也很多，這時我們就不應(yīng)只是就題論題，而應(yīng)教給學(xué)生一些分析應(yīng)用題的方法。

復(fù)合應(yīng)用題解題方法就是分析法和綜合法兩種，要么從已知條件出發(fā)，推導(dǎo)出最后的問題;要么從問題出發(fā)，推到最原始的已知條件。

再比如：列方程解應(yīng)用題，我們可歸納幾類，然后教會學(xué)生找等量關(guān)系的方法，這樣就可把內(nèi)容繁雜的知識歸為幾類，以一般的規(guī)律[1]性知識去對待多種題目，從而把課本從厚教到薄。

2 查漏補缺，鞏固和強化薄弱環(huán)節(jié)

查漏補缺是復(fù)習(xí)的重要內(nèi)容。

所以在復(fù)習(xí)前摸清學(xué)生中“漏”和“缺”非常重要，在復(fù)習(xí)課中應(yīng)十分重視補缺漏和糾錯誤。

摸清“缺漏”和常見的錯誤，平時摘記學(xué)生作業(yè)中的問題不失為一個好的方法，在復(fù)習(xí)課之前先根據(jù)相關(guān)內(nèi)容和教學(xué)要求作摸底調(diào)查也非常必要。

需要注意的是調(diào)查題應(yīng)以母題考察為主，不出偏題怪題，題量也應(yīng)適中。

然后根據(jù)學(xué)生存在的問題，對易錯、常錯以及容易混淆的問題多變題型，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，以強化對薄弱環(huán)節(jié)的掌握和鞏固。

總之，要根據(jù)班上學(xué)生的實際水平進行變式練習(xí)和深化練習(xí)，找到學(xué)生知識的生長點。

3 加強知識間的聯(lián)系，橫向、縱向聯(lián)系相整合

只有把知識之間的橫向聯(lián)系和縱向聯(lián)系結(jié)合起來，才會對知識有充分的掌握。

比如：應(yīng)用題的教學(xué)，在初學(xué)過程中，縱向聯(lián)系比較突出，分為整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)幾大類分別講解，而在12冊復(fù)習(xí)時橫向聯(lián)系比較突出，如何把二者結(jié)合起來?我認(rèn)為可在復(fù)習(xí)12冊時涉及到哪類應(yīng)用題.就拿出初學(xué)這部分應(yīng)用題的課本進行縱向復(fù)習(xí)。

然后再復(fù)習(xí)12冊相關(guān)內(nèi)容。

再比如：甲數(shù)是24，甲、乙兩數(shù)的比是3：2。

求甲、乙兩數(shù)之和，我們可以列為24÷3×2+24(按份數(shù)解)，也可以24÷3/2+24(按倍數(shù)解)，還可以列為24×2/3+24(按分?jǐn)?shù)解)，還可以列為24÷3/5 (按比例分配)，這樣就加強了知識間的橫向聯(lián)系，把分?jǐn)?shù)、份數(shù)、倍數(shù)、比例的知識結(jié)合起來，既擴展了學(xué)生的視野.又鍛煉了學(xué)生從多角度思維問題的能力。

再比如：一些應(yīng)用題，既可用算術(shù)方法解，又可用方程解，可讓學(xué)生用多種方法解，從多種角度加以分析，加強兩種解法之間的聯(lián)系，在比較中讓學(xué)生選擇適合自己的方法去解決問題。

4 分層教學(xué)，做好課后輔導(dǎo)工作

做好課后輔導(dǎo)工作，注意分層教學(xué)。

在課后，為不同層次的學(xué)生進行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次的學(xué)生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導(dǎo)力度。

對后進生的輔導(dǎo)，并不限于學(xué)習(xí)知識性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)習(xí)思想的輔導(dǎo)，想提高后進生的成績，就要通過各種途徑激發(fā)他們的求知欲和上進心，讓他們自覺地把身心投放到學(xué)習(xí)中去。

在此基礎(chǔ)上，再教給他們學(xué)習(xí)的方法，提高他們的技能，并認(rèn)真細(xì)致地做好查漏補缺工作。

后進生通常存在很多知識斷層，這些都是后進生轉(zhuǎn)化過程中的拌腳石，在做好后進生的轉(zhuǎn)化工作時，要特別注意給他們補課，把他們以前學(xué)習(xí)的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學(xué)得輕松，進步也快，興趣和求知欲也會隨之增加。

5 加強知識的拓展

復(fù)習(xí)要重溫學(xué)過的知識，強化技能，但更重要的是應(yīng)在原有知識的基礎(chǔ)上體

現(xiàn)提高、發(fā)展，所以知識要向外延伸拓寬，讓學(xué)生發(fā)散思維，提出見解性的問題，加強創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。

比如：復(fù)合應(yīng)用題，我們總結(jié)了一些規(guī)律或解題思路，但

復(fù)合應(yīng)用題可能涉及好多數(shù)量關(guān)系，但它們用到的分析方法就只有分析法和綜合法兩種，我們可以用這兩種方法去分析涉及不同數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，從而教會學(xué)生解答不同類型的復(fù)合應(yīng)用題。

實現(xiàn)對知識的擴展過程。

再比如：幾何初步知識的復(fù)習(xí)，課本上只出現(xiàn)了一些計算公式，而推導(dǎo)過程表現(xiàn)得不太具體。

我們在復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容時就應(yīng)該細(xì)講一下推導(dǎo)過程，把課本上的知識展開。

課本上出現(xiàn)的題較簡單，或類型較少，而實際做題時發(fā)現(xiàn)學(xué)生好多題無法做，這也許是沒把課本知識進行擴展的緣故。

總之，復(fù)習(xí)課教學(xué)，教師要根據(jù)學(xué)生個體發(fā)展的差異性，采用靈活的教學(xué)方法以及不同的學(xué)習(xí)方式，更好地讓學(xué)生理解和記憶所學(xué)知識，彌補以往學(xué)習(xí)知識的不足。

還要讓學(xué)生通過觀察、比較、分析和討論等方法，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，為學(xué)生提供一個得以發(fā)揮的自由空間，進而達到提升知識、發(fā)展學(xué)生技能，使學(xué)生圓滿地完成小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)。