初三上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)大全
初三上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納大全
學(xué)習(xí)，需要不斷的重復(fù)重復(fù)，重復(fù)學(xué)過的知識，加深印象，其實任何科目的學(xué)習(xí)方法都是不斷重復(fù)學(xué)習(xí)，下面是小編整理的初三上冊數(shù)學(xué)知識點，希望能幫助到大家。
初三上冊數(shù)學(xué)第四單元知識點
扇形周長公式
因為扇形=兩條半徑+弧長
若半徑為R，扇形所對的圓心角為n°，那么扇形周長：
C=2R+nπR÷180
扇形面積公式
在半徑為R的圓中，因為360°的圓心角所對的扇形的面積就是圓面積S=πR^2，所以圓心角為n°的扇形面積
S=nπR^2÷360
▲什么是圓周率?
圓周率是一個常數(shù)，是代表圓周和直徑的比例。它是一個無理數(shù)，即是一個無限不循環(huán)小數(shù)。但在日常生活中，通常都用3.14來代表圓周率去進行計算，即使是工程師或物理學(xué)家要進行較精密的計算，也只取值至小數(shù)點后約20位。
▲什么是π?
π是第十六個希臘字母，本來它是和圓周率沒有關(guān)系的，但大數(shù)學(xué)家歐拉在一七三六年開始，在書信和論文中都用π來代表圓周率。既然他是大數(shù)學(xué)家，所以人們也有樣學(xué)樣地用π來表圓周率了。但π除了表示圓周率外，也可以用來表示其他事物，在統(tǒng)計學(xué)中也能看到它的出現(xiàn)。
圓的面積 s = π × r × r
其中，π 是周圍率，等于3.14
r 是圓的半徑。
圓的周長計算公式為：C=2πR 。C代表圓的周長，r代表圓的半徑。圓的面積公式為：S=πR2(R的平方) 。S代表圓的面積，r為圓的半徑。
橢圓周長計算公式
橢圓周長公式：L=2πb+4(a-b)
橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。
橢圓面積計算公式
橢圓面積公式： S=πab
橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。
1.有關(guān)的計算：
(1)圓的周長C=2πR;(2)弧長L= ;(3)圓的面積S=πR2.
(4)扇形面積S扇形 = ;
(5)弓形面積S弓形 =扇形面積SAOB±ΔAOB的面積.(如圖)
2.圓柱與圓錐的側(cè)面展開圖：
(1)圓柱的側(cè)面積：S圓柱側(cè) =2πrh; (r:底面半徑;h:圓柱高)
(2)圓錐的側(cè)面積：S圓錐側(cè) = =πrR. (L=2πr，R是圓錐母線長;r是底面半徑)
描述定義：在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓。固定的端點O叫圓心。線段OA叫做半徑。
集合定義：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。
2、圓的表示方法：以O(shè)為圓心的圓記做⊙O，讀作圓O。
3、圓弧和弦：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。
4、半徑：圓心與圓上任意一點所連的線段叫半徑。直徑：經(jīng)過圓心的弦叫直徑。
5、圓心角：頂點在圓心上的角叫圓心角。
6、圓周角：頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫圓周角。
7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長。
初三數(shù)學(xué)知識點-二次根式
1、二次根式
式子)0(?aa叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號“”;被開方數(shù)a
必須是非負(fù)數(shù)。
2、最簡二次根式
若二次根式滿足：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式。
化二次根式為最簡二次根式的方法和步驟：
(1)如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進行化簡。
(2)如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來。
3、同類二次根式
幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。
中考數(shù)學(xué)常用解題技巧
1、配方法 ：所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。
2、因式分解法 ：因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角函數(shù)等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。
3、換元法 ：換元法是數(shù)學(xué)中一個非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。
4、判別式法與韋達定理 ：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c∈R，a=?0)根的判別式△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至解析幾何、三角函數(shù)運算中都有非常廣泛的應(yīng)用。
韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。
5、待定系數(shù)法： 在解數(shù)學(xué)問題時，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的重要方法之一。
6、構(gòu)造法 ：在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識互相滲透，有利于問題的解決。
7、反證法： 反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。
用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。
反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個/一個也沒有;至少有n個/至多有(n一1)個;至多有一個/至少有兩個;唯一/至少有兩個。
歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設(shè)矛盾;自相矛盾。
8、等(面或體)積法： 平面(立體)幾何中講的面積(體積)公式以及由面積(體積)公式推出的與面積(體積)計算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面積(體積)，而且用它來證明(計算)幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積(體積)關(guān)系來證明或計算幾何題的方法，稱為等(面或體)積法，它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明幾何題，其困難在添置輔助線。等(面或體)積法的特點是把已知和未知各量用面積(體積)公式聯(lián)系起來，通過運算達到求證的結(jié)果。所以用等(面或體)積法來解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。
9、幾何變換法： 在數(shù)學(xué)問題的研究中，常常運用變換法，把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結(jié)合起來，有利于對圖形本質(zhì)的認(rèn)識。
幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉(zhuǎn);(3)對稱。
10.客觀性題的解題方法： 選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構(gòu)思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。填空題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標(biāo)明確，知識復(fù)蓋面廣，評卷準(zhǔn)確迅速，有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計算能力等優(yōu)點，不同的是填空題未給出答案，可以防止學(xué)生猜估答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準(zhǔn)確的計算、嚴(yán)密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。
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