列方程解應(yīng)用題怎么做
今天小編想和同學(xué)們一起分享的是關(guān)于中考數(shù)學(xué)重要考點(diǎn):列方程解應(yīng)用題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)梳理,希望可以幫助到同學(xué)們更好地備考數(shù)學(xué),下面就讓我們一起來學(xué)習(xí)一下吧。
中考數(shù)學(xué)重要考點(diǎn):列方程解應(yīng)用題怎么做
一、方案選擇題,列一元一次方程解應(yīng)用題
某商場出售A、B兩種商品,并開展優(yōu)惠促銷活動(dòng)方案如下兩種:
(1)某客戶購買的A商品30件,B商品90件,選用何種活動(dòng)劃算?能便宜多少錢?
(2)若某客戶購買A商品x件(x為正整數(shù)),購買B商品的件數(shù)比A商品件數(shù)的2倍還多一件,請問該客戶如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠?請說明理由。
【解析】
(1)
活動(dòng)一:30×90×(1-30%)+90×100×(1-15%)=9540
活動(dòng)二:(30×90+90×100)×(1-20%)=9360<9540
所以活動(dòng)二劃算,能便宜180元
(2)
活動(dòng)一:90×(1-30%)x+100×(1-15%)(2x+1)=233x+85
令x+2x+1=100,則x=33,
活動(dòng)二:
若x>33,則[90x+100(2x+1)]×(1-20%)=232x+80<233x+85
若x≤33,則90x+100(2x+1)=290x+100>233x+85
【答案】
(1)活動(dòng)二,更劃算,節(jié)省180元
(2)若購買33件A產(chǎn)品以上,則活動(dòng)二更劃算;不超過33件,活動(dòng)一劃算
二、表格閱讀題,列一元一次方程解應(yīng)用題
某校初一甲、乙兩班共103人(其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù),每班人數(shù)均在100以內(nèi))去游該公園,如果兩班都以班為單位分別購票,則一共需付486元.
(1)如果兩班聯(lián)合起來,作為一個(gè)團(tuán)體購票,則可以節(jié)約多少錢?
(2)兩班各有多少名學(xué)生?
【解析】
(1)節(jié)省=486-103X4=74元
(2)設(shè)甲班有x人,則乙班有(103-x)人
103X4.5=463.5<486,則甲班人數(shù)x>51,乙班人數(shù)103-x≤50
依題意列方程:
4.5x+5X(103-x)=486,解得x=58
【答案】節(jié)省74元,甲班有58人,乙班有45人
三、方案選擇題,列一元一次方程解應(yīng)用題
老師準(zhǔn)備購買精美的練習(xí)本當(dāng)作獎(jiǎng)品,有兩種購買方式:一種是直接按定價(jià)購買,每本售價(jià)為8元;另一種是先購買會(huì)員年卡(自購買之日起,可持供卡人使用一年),每張卡40元,再持卡買這種練習(xí)本,每本5元。
(1)如果購買20本這種練習(xí)本,兩種購買方式各需要多少錢?
(2)如果你只能選擇一種購買方式,并且你計(jì)劃一年中用100元花在購買這種練習(xí)本上,請通過計(jì)算找出可使用購買本數(shù)最多的購買方式;
(3)一年至少購買這種練習(xí)本超過多少本,購買會(huì)員年卡才合算?
【解析與答案】
(1)
方案一:20×8=160元,方案二:40+5×20=140元
(2)
方案一:100÷8=12,方案二:(100-40)÷5=12
即兩種方案所能購買的數(shù)量一樣
(3)
設(shè)購買數(shù)量為x本,則方案一總花銷8x,方案二總花銷:40+5x
令8x=40+5x,解得x=40/3,
即至少購買14本,比較劃算。
方案一:y=(50-25)x-0.5×2x-30000=24x-30000
方案二:y=(50-25)x-0.5×14x=18x
(2)
方案一:y=114000
方案二:y=108000<114000
方案一更節(jié)約資金。
四、方案選擇題,列一元一次方程解應(yīng)用題
某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為50元,其成本價(jià)為25元,因?yàn)樵谏a(chǎn)過程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5立方米污水排出,所以為了凈化環(huán)境,工廠設(shè)計(jì)兩種方案對污水進(jìn)行處理,并準(zhǔn)備實(shí)施。
方案1:工廠污水先凈化處理后再排出,每1立方米污水所用原料費(fèi)為2元,且每月排污水設(shè)備耗損為30000元;
方案2:工廠將污水排到污水廠統(tǒng)一處理每處理1立方米污水需付14元的排污費(fèi)。問:
(1)設(shè)工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品,每月利潤為y元,分別求出依方案1和方案2處理污水里,y與x之間的等量關(guān)系(即用含x的代數(shù)式表示y。)(其中利潤=總收入-支出)。
(2)設(shè)工廠生月生產(chǎn)量為6000件產(chǎn)品,你若做為廠長在不污染環(huán)境又節(jié)約資金的前提下應(yīng)選用哪種處理污水的方案請通過計(jì)算加以說明。
【解析與答案】
(1)
方案一:y=(50-25)x-0.5×2x-30000=24x-30000
方案二:y=(50-25)x-0.5×14x=18x
(2)
方案一:y=114000
方案二:y=108000<114000
方案一更節(jié)約資金。
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