初三數(shù)學(xué)函數(shù)幾何知識點總結(jié)
今天小編為同學(xué)們帶來的是關(guān)于初三數(shù)學(xué)的函數(shù)、平面幾何的知識點總結(jié),不知道同學(xué)們在面對函數(shù)這一塊的學(xué)習(xí)怎么來了,接下來就讓我們一起來學(xué)習(xí)一下吧,希望可以幫助到有需要的同學(xué)。
一、函數(shù)、方程、不等式
常用的數(shù)學(xué)思想方法:
⑴數(shù)形結(jié)合的思想方法。
⑵待定系數(shù)法。
⑶配方法。
⑷聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想。
⑸圖像的平移變換。
二、證明角的相等
1、對頂角相等。
2、角(或同角)的補(bǔ)角相等或余角相等。
3、兩直線平行,同位角相等、內(nèi)錯角相等。
4、凡直角都相等。
5、角平分線分得的兩個角相等。
6、同一個三角形中,等邊對等角。
7、等腰三角形中,底邊上的高(或中線)平分頂角。
8、平行四邊形的對角相等。
9、菱形的每一條對角線平分一組對角。
10、 等腰梯形同一底上的兩個角相等。
11、 關(guān)系定理:同圓或等圓中,若有兩條弧(或弦、或弦心距)相等,則它們所 對的圓心角相等。
12、 圓內(nèi)接四邊形的任何一個外角都等于它的內(nèi)對角。
13、 同弧或等弧所對的圓周角相等。
14、 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。
15、 同圓或等圓中,如果兩個弦切角所夾的弧相等,那么這兩個弦切角也相等。
16、 全等三角形的對應(yīng)角相等。
17、 相似三角形的對應(yīng)角相等。
18、 利用等量代換。
19、 利用代數(shù)或三角計算出角的度數(shù)相等
20、 切線長定理:從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,并且這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
三、證明直線的平行或垂直
1、證明兩條直線平行的主要依據(jù)和方法:
⑴、定義、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。
⑵、平行定理、兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行。
⑶、平行線的判定:同位角相等(內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角),兩直線平行。
⑷、平行四邊形的對邊平行。
⑸、梯形的兩底平行。
⑹、三角形(或梯形)的中位線平行與第三邊(或兩底)
⑺、一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例,則這條直線平行于三角形的第三邊。
2、證明兩條直線垂直的主要依據(jù)和方法:
⑴、兩條直線相交所成的四個角中,由一個是直角時,這兩條直線互相垂直。
⑵、直角三角形的兩直角邊互相垂直。
⑶、三角形的兩個銳角互余,則第三個內(nèi)角為直角。
⑷、三角形一邊的中線等于這邊的一半,則這個三角形為直角三角形。
⑸、三角形一邊的平方等于其他兩邊的平方和,則這邊所對的內(nèi)角為直角。
⑹、三角形(或多邊形)一邊上的高垂直于這邊。
⑺、等腰三角形的頂角平分線(或底邊上的中線)垂直于底邊。
⑻、矩形的兩臨邊互相垂直。
⑼、菱形的對角線互相垂直。
⑽、平分弦(非直徑)的直徑垂直于這條弦,或平分弦所對的弧的直徑垂直于這條弦。
⑾、半圓或直徑所對的圓周角是直角。
⑿、圓的切線垂直于過切點的半徑。
⒀、相交兩圓的連心線垂直于兩圓的公共弦。
四、證明線段的比例式或等積式的主要依據(jù)和方法
1、比例線段的定義。
2、平行線分線段成比例定理及推論。
3、平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例。
4、過分點作平行線;
5、相似三角形的對應(yīng)高成比例,對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都等于相似比。
6、相似三角形的周長的比等于相似比。
7、相似三角形的面積的比等于相似比的平方。
8、相似三角形的對應(yīng)邊成比例。
9、通過比例的性質(zhì)推導(dǎo)。
10、用代數(shù)、三角方法進(jìn)行計算。
11、借助等比或等線段代換。
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