因式分解在數(shù)學(xué)計(jì)算當(dāng)中應(yīng)用非常多，是一個(gè)簡(jiǎn)化方程式計(jì)算的重要知識(shí)點(diǎn)，下面是小編給大家?guī)?lái)的九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)因式分解知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望能夠幫助到大家!

　　九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)因式分解知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　知識(shí)點(diǎn)一 因式分解法解一元二次方程

　　(1) 把一元二次方程的一邊化為0，而另一邊分解成兩個(gè)一次因式的積，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為求

　　兩個(gè)求一元一次方程的解，這種解方程的方法叫做因式分解法。 (2) 因式分解法的詳細(xì)步驟：

　?、?移項(xiàng)，將所有的項(xiàng)都移到左邊，右邊化為0;

　?、?把方程的左邊分解成兩個(gè)因式的積，可用的方法有提公因式、平方差公式和完全平方公式;

　?、?令每一個(gè)因式分別為零，得到一元一次方程; ④ 解一元一次方程即可得到原方程的解。

　　知識(shí)點(diǎn)二 用合適的方法解一元一次方程

　　21.2.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

　　若一元二次方程x2+px+q=0的兩個(gè)根為x1,x2,則有x1+x2=-p,x1x2=q.

　　若一元二次方程a2x+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2,則有x1+x2=，?,x1x2= 22.3 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程

　　知識(shí)點(diǎn)一 列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟：

　　(1) 審：是指讀懂題目，弄清題意，明確哪些是已知量，哪些是未知量以及它們之間

　　的等量關(guān)系。

　　(2) 設(shè)：是指設(shè)元，也就是設(shè)出未知數(shù)。

　　(3) 列：就是列方程，這是關(guān)鍵步驟,一般先找出能夠表達(dá)應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等

　　含義，然后列代數(shù)式表示這個(gè)相等關(guān)系中的各個(gè)量，就得到含有未知數(shù)的等式，即方程。

　　(4) 解：就是解方程，求出未知數(shù)的值。

　　(5) 驗(yàn)：是指檢驗(yàn)方程的解是否保證實(shí)際問(wèn)題有意義，符合題意。 (6) 答：寫(xiě)出答案。

　　知識(shí)點(diǎn)二 列一元二次方程解應(yīng)用題的幾種常見(jiàn)類(lèi)型

　　b

　　a

　　ca

　　(1) 數(shù)字問(wèn)題

　　三個(gè)連續(xù)整數(shù)：若設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為x，則另兩個(gè)數(shù)分別為x-1，x+1。 三個(gè)連續(xù)偶數(shù)(奇數(shù))：若中間的一個(gè)數(shù)為x，則另兩個(gè)數(shù)分別為x-2,x+2。 三位數(shù)的表示方法：設(shè)百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字分別為a,b,c，則這個(gè)三位數(shù)是100a+10b+c. (2) 增長(zhǎng)率問(wèn)題

　　設(shè)初始量為a，終止量為b，平均增長(zhǎng)率或平均降低率為x，則經(jīng)過(guò)兩次的增長(zhǎng)或降低后的等量關(guān)系為a(1?x)2=b。 (3)利潤(rùn)問(wèn)題

　　利潤(rùn)問(wèn)題常用的相等關(guān)系式有：①總利潤(rùn)=總銷(xiāo)售價(jià)-總成本;②總利潤(rùn)=單位利潤(rùn)×總銷(xiāo)售量;③利潤(rùn)=成本×利潤(rùn)率 (4)圖形的面積問(wèn)題

　　根據(jù)圖形的面積與圖形的邊、高等相關(guān)元素的關(guān)系，將圖形的面積用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，建立一元二次方程。

　　二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納及相關(guān)典型題

　　第一部分 基礎(chǔ)知識(shí)

　　1.定義：一般地，如果y?ax2?bx?c(a,b,c是常數(shù)，a?0)，那么y叫做x的二次函數(shù). 2.二次函數(shù)y?ax2的性質(zhì)

　　(1)拋物線y?ax2的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是y軸. (2)函數(shù)y?ax2的圖像與a的符號(hào)關(guān)系.

　?、佼?dāng)a?0時(shí)?拋物線開(kāi)口向上?頂點(diǎn)為其最低點(diǎn);

　?、诋?dāng)a?0時(shí)?拋物線開(kāi)口向下?頂點(diǎn)為其最高點(diǎn).

　　(3)頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是y軸的拋物線的解析式形式為y?ax2(a?0).