數(shù)學初三下冊必背知識點梳理
各個科目都有自己的學習方法,但其實都是萬變不離其中的,基本離不開背、記,練,數(shù)學作為最燒腦的科目之一,也是一樣的。下面小編為大家?guī)頂?shù)學初三下冊必背知識點梳理，希望大家喜歡!
數(shù)學初三下冊必背知識點
形如y=k/x(k為常數(shù)且k≠0,x≠0,y≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。
自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)。
反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：
反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。
由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x),圖像關(guān)于原點對稱。
另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點，向兩個坐標軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。
當K>0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一，三象限，是減函數(shù)(即y隨x的增大而減小)
當K<0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二，四象限，是增函數(shù)(即y隨x的增大而增大)
由于反比例函數(shù)的自變量和因變量都不能為0，所以圖像只能無限向坐標軸靠近，無法和坐標軸相交。
1.過反比例函數(shù)圖象上任意一點作兩坐標軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標軸圍成的矩形的面積為|k|。
2.對于雙曲線y=k/x，若在分母上加減任意一個實數(shù)(即y=k/x(x±m(xù))m為常數(shù))，就相當于將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。(加一個數(shù)時向左平移，減一個數(shù)時向右平移)
數(shù)學初三下冊會考的知識點總結(jié)
知識點一、平面直角坐標系
1，平面直角坐標系
在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標系。
其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點O(即公共的原點)叫做直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。
為了便于描述坐標平面內(nèi)點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點，不屬于任何象限。
2、點的坐標的概念
點的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標是有序?qū)崝?shù)對，當時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標。
知識點二、不同位置的點的坐標的特征
1、各象限內(nèi)點的坐標的特征
點P(x,y)在第一象限
點P(x,y)在第二象限
點P(x,y)在第三象限
點P(x,y)在第四象限
2、坐標軸上的點的特征
點P(x,y)在x軸上，x為任意實數(shù)
點P(x,y)在y軸上，y為任意實數(shù)
點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時為零，即點P坐標為(0，0)
3、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征
點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上x與y相等
點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數(shù)
4、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征
位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。
位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。
5、關(guān)于x軸、y軸或遠點對稱的點的坐標的特征
點P與點p’關(guān)于x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)
點P與點p’關(guān)于y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)
點P與點p’關(guān)于原點對稱橫、縱坐標均互為相反數(shù)
6、點到坐標軸及原點的距離
點P(x,y)到坐標軸及原點的距離：
(1)點P(x,y)到x軸的距離等于
(2)點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于
(3)點P(x,y)到原點的距離等于
數(shù)學初三下冊知識點歸納
1、二次根式成立的條件：被開方數(shù)是一個非負數(shù)。
2、二次根式的實質(zhì)：是一個非負數(shù)的算術(shù)平方根。因此√a≥0。
3、兩個公式：(√a)2=a(a≥0);√a2=∣a∣.
4、二次根式的乘除：√a×√b=√ab(a≥0，b≥0);√a÷√b=√a/b(a≥0，b>0).
5、最簡二次根式：⑴被開方數(shù)不含分母;⑵被開方數(shù)中不含能開的盡方的因數(shù)或因式。
6、二次根式的加減：先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并。
7、利用公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;(a±b)2=a2±2ab+b2.
第二十二章一元二次方程
1、定義：形如：ax2+bx+c=0(a≠0)的方程叫一元二次方程。
①是整式方程，②未知數(shù)的最高次數(shù)是二次，③只含有一個未知數(shù)，④二次項系數(shù)不為零。
2、化為一元二次方程的一般形式：按降冪排列，二次項系數(shù)通常為正，右端為零。
3、一元二次方程的根：代入使方程成立。
4、一元二次方程的解法：
①配方法：移項→二次項系數(shù)化為一→兩邊同時加上一次項系數(shù)的一半→配方→開方→寫出方程的解。
②公式法：x=(-b±√b2-4ac)/2a，
③因式分解法：右端為零，左端分解為兩個因式的乘積。
5、一元二次方程的根的判別式①當△>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根
②當△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根，③當△<0時，方程沒有實數(shù)根。
注意：應用的前提條件是：a≠0.
6、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2=-b/a，x1_x2=c/a.
注意：應用的前提條件是：a≠0，△≥0.
7、列方程解應用題：審題設元→列代數(shù)式、列方程→整理成一般形式→解方程→檢驗作答。
第二十三章旋轉(zhuǎn)
1、旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角。
2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，②對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。
關(guān)鍵：找好對應線段、對應角。
3、中心對稱：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱。
4、中心對稱的性質(zhì)：①關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分。②關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。
5、中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。
6、對稱點的坐標規(guī)律：①關(guān)于x軸對稱：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，②關(guān)于y軸對稱：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，③關(guān)于原點對稱：橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)。
第二十四章圓
1、確定圓的條件：圓心→位置，半徑→大小。
2、和圓有關(guān)的概念：弦---直徑，弧—半圓、優(yōu)弧、劣弧，圓心角，圓周角，弦心距。
3、圓的對稱性：圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。
4、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。
推論：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。
5、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，弦的弦心距相等。
引申：在這四組量中，只要有一組量對應相等，其余各組量都相等。
6、圓周角定理：①圓周角等于同弧所對的圓心角的一半，
②在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半;相等的圓周角所對的弧相等，
③半圓(或直徑)所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑。
7、內(nèi)心和外心：①內(nèi)心是三角形內(nèi)角平分線的交點，它到三角形三邊的距離相等。
②外心是三角形三邊垂直平分線的交點，它到三角形三個頂點的距離相等。
8、直線和圓的位置關(guān)系：相交→d
9、切線的判定：“有點連圓心”→證垂直?！盁o點做垂線”→證d=r。
切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。
10、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
11、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角互補，每一個外角等于它的內(nèi)對角。
12、圓外切四邊形的性質(zhì)：圓外切四邊形的對邊之和相等。
13、圓和圓的位置關(guān)系：外離→d>R+r.外切→d=R+r.相交→R-r
14、正多邊形和圓：半徑→外接圓的半徑，中心角→每一邊所對的圓心角，邊心距→中心到一邊的距離。
15、弧長和扇形面積：L=n∏R/180.S扇形=n∏R2/360.
16、圓錐的側(cè)面積和全面積：圓錐的.母線長=扇形的半徑，圓錐底面圓周長=扇形弧長，圓錐的側(cè)面積=扇形面積，圓錐的全面積=扇形面積+底面圓面積。
第二十五章概率初步
1、三種事件：隨機事件、不可能事件、必然事件。
2、概率：P(A)=p.0≤P(A)≤1.
3、古典概率的求法：①列舉法(把所有可能結(jié)果都表示出來)，②列表法，③樹形圖。
4、用頻率估計概率：根據(jù)一個隨機發(fā)生的事件發(fā)生的頻率所逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率。
第二十六章二次函數(shù)
1、定義：形如y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c是常數(shù))的函數(shù)叫二次函數(shù)。
2、二次函數(shù)的分類：①y=ax2:頂點坐標：原點;對稱軸：y軸;
②y=ax2+c：頂點坐標：(0、c);對稱軸：y軸;
③y=a(x-h)2：頂點坐標：(h、0);對稱軸：直線x=h;
④y=a(x-h)2+k：頂點坐標：(h、k);對稱軸：直線x=h;
⑤y=ax2+bx+c：頂點坐標：(-b/ 2a ， 4ac -b2/ 4a );對稱軸：直線x=-b/ 2a
3、a、b、c符號的判定：a：開口方向向上→a>0;開口方向向下→a<0。
b：與a左同右異，對稱軸在y軸左側(cè)，a、b同號;對稱軸在y軸右側(cè)，a、b異號。
C：交與y軸正半軸，c>0;交與y軸負半軸，c<0
b2 -4ac?。号cx軸交點的個數(shù)，△>0→兩個交點，△<0→無交點，△=0→一個交點。
3、平移規(guī)律：“正左負右”“正上負下”。
前提：配方成y=a(x-h)2+k的形式。
4、待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式：①頂點在原點選y=ax2;
②頂點在y軸選y=ax2+c;
③通過坐標原點選y=ax2+bx;
④知道頂點在x軸上選y=a(x-h)2;
⑤知道頂點坐標選y=a(x-h)2+k;
⑥知道三點的坐標選y=ax2+bx+c。
5、其他應用：求與x軸的交點→解一元二次方程;與y軸交點為(0、c)。
6、對稱規(guī)律：
①兩拋物線關(guān)于x軸對稱：a、b、c都變?yōu)槠湎喾磾?shù)。
②兩拋物線關(guān)于y軸對稱：a、c不變，b變?yōu)槠湎喾磾?shù)。
7、實際問題：利潤=銷售額-總進價-其他費用，利潤=(售價-進價)_銷售量-其他費用。
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