浙教版九年級數(shù)學知識點
課堂臨時報佛腳，不如課前預習好。其實任何學科都是一樣的，學習任何一門學科，勤奮都是最好的學習方法，沒有之一，書山有路勤為徑。下面是小編給大家整理的一些九年級數(shù)學的知識點，希望對大家有所幫助。
九年級上冊數(shù)學單元知識點
第一章證明
一、等腰三角形
1、定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形。
2、性質(zhì)：1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”)
2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高的重合(“三線合一”)
3.等腰三角形的兩底角的平分線相等。(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等)
4.等腰三角形底邊上的垂直平分線上的點到兩條腰的距離相等。
5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半
6.等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高(可用等面積法證)
7.等腰三角形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸
3、判定：在同一三角形中，有兩個角相等的三角形是等腰三角形(簡稱：等角對等邊)。
特殊的等腰三角形
等邊三角形
1、定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。
(注意：若三角形三條邊都相等則說這個三角形為等邊三角形，而一般不稱這個三角形為等腰三角形)。
2、性質(zhì)：⑴等邊三角形的內(nèi)角都相等，且均為60度。
⑵等邊三角形每一條邊上的中線、高線和每個角的角平分線互相重合。
⑶等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線或所對角的平分線所在直線。
3、判定：⑴三邊相等的三角形是等邊三角形。
⑵三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形。
⑶有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形。
⑷有兩個角等于60度的三角形是等邊三角形。
二、直角三角形全等
1、直角三角形全等的判定有5種：
(1)、兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等;(ASA)
(2)、兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等;(SAS)
(3)、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等;(SSS)
(4)、兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等;(AAS)
(5)、斜邊及一條直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等;(HL)
2、在直角三角形中，如有一個內(nèi)角等于30o，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
3、在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半
4垂直平分線：垂直于一條線段并且平分這條線段的直線。
性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到這一條線段兩個端點距離相等。
判定：到一條線段兩端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
5、三角形的三邊的垂直平分線交于一點，并且這個點到三個頂點的距離相等，交點為三角形的外心。
九年級數(shù)學知識點總結(jié)
直線與圓的位置關(guān)系
①直線和圓無公共點，稱相離。AB與圓O相離，d>r。
②直線和圓有兩個公共點，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交，d
③直線和圓有且只有一公共點，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個的公共點叫做切點。AB與⊙O相切，d=r。(d為圓心到直線的距離)
平面內(nèi)，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是：
1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個關(guān)于x的方程
如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點，即圓與直線相交。
如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點，即圓與直線相切。
如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點，即圓與直線相離。
2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y軸(或垂直于x軸)，將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此時的兩個x值x1、x2，并且規(guī)定x1
當x=-C/Ax2時，直線與圓相離;
旋轉(zhuǎn)變換
1.概念：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉(zhuǎn)。
說明：(1)圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定的;(2)旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)中心始終保持不動.(3)旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)的方向是相同的.(4)旋轉(zhuǎn)過程靜止時，圖形上一個點的旋轉(zhuǎn)角度是一樣的.⑤旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀.
2.性質(zhì)：(1)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;
(2)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;
(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.
3.旋轉(zhuǎn)作圖的步驟和方法：(1)確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角;(2)找出圖形的關(guān)鍵點;(3)將圖形的關(guān)鍵點和旋轉(zhuǎn)中心連接起來，然后按旋轉(zhuǎn)方向分別將它們旋轉(zhuǎn)一個旋轉(zhuǎn)角度數(shù)，得到這些關(guān)鍵點的對應(yīng)點;(4)按原圖形順次連接這些對應(yīng)點，所得到的圖形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形.
說明：在旋轉(zhuǎn)作圖時，一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的夾角即為旋轉(zhuǎn)角.
初三年級數(shù)學知識點歸納
旋轉(zhuǎn)
一.知識框架
二.知識概念
1.旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個圖形按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。(圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變。)
2.旋轉(zhuǎn)對稱中心：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角(旋轉(zhuǎn)角小于0°，大于360°)。
3.中心對稱圖形與中心對稱：
中心對稱圖形：如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說，這個圖形成中心對稱圖形。
中心對稱：如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個圖形重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱。
4.中心對稱的性質(zhì)：
關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。
關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。
關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行(或者在同一直線上)且相等。
本章內(nèi)容通過讓學生經(jīng)歷觀察、操作等過程了解旋轉(zhuǎn)的概念，探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，進一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)幾何思維和審美意識，在實際問題中體驗數(shù)學的快樂，激發(fā)對學習學習。
數(shù)學學習方法
1、有準備地進入每一堂課，帶著興趣，帶著問題，帶著目的聽課。準備什么呢就是根據(jù)課程表的安排，有針對性地預習弱項課程，預習時要弄清下一節(jié)課的內(nèi)容，其中哪些是清楚的，哪些是模糊的，哪些是不懂的，由此確定出聽課的重點。課后進行總結(jié)，歸納出所講知識的框架，然后做相關(guān)練習。
2、按部就班，平時學習不應(yīng)貪快，要一章一章過關(guān)，不要輕易留下不明白或者理解不深刻的問題。
3、學習，“習”的作用決定了學習結(jié)果是否有好的成效。每次聽完課后，閱讀一些相關(guān)的輔導資料，做一些相關(guān)的習題?，F(xiàn)在的輔導資料很多，哪一種好呢哪一種適合自己的情況在書店的輔導資料書架前大致閱讀一些，感覺哪本自己看起來很舒服，就用哪一本。如果還感覺不準，可以咨詢代課老師。
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