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初三數(shù)學(xué)課內(nèi)知識點

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知識是取之不盡,用之不竭的。只有限度地挖掘它,才能體會到學(xué)習(xí)的樂趣。任何一門學(xué)科的知識都需要大量的記憶和練習(xí)來鞏固。雖然辛苦,但也伴隨著快樂!下面是小編給大家整理的一些初三數(shù)學(xué)的知識點,希望對大家有所幫助。

初三第一學(xué)期數(shù)學(xué)知識點

【角的度量與分類】

角的度量:度量角的大小,可用“度”作為度量單位。把一個圓周分成360等份,每一份叫做一度的角。1度=60分;1分=60秒。

角的分類:

(1)銳角:小于直角的角叫做銳角

(2)直角:平角的一半叫做直角

(3)鈍角:大于直角而小于平角的角

(4)平角:把一條射線,繞著它的端點順著一個方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)終止位置和起始位置成一直線時,所成的角叫做平角。

(5)周角:把一條射線,繞著它的端點順著一個方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)終邊和始邊重合時,所成的角叫做周角。

(6)周角、平角、直角的關(guān)系是:l周角=2平角=4直角=360°

【銳角三角函數(shù)定義】

銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。

正弦(sin)等于對邊比斜邊;sinA=a/c

余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c

正切(tan)等于對邊比鄰邊;tanA=a/b

余切(cot)等于鄰邊比對邊;cotA=b/a

正割(sec)等于斜邊比鄰邊;secA=c/b

余割(csc)等于斜邊比對邊。cscA=c/a

互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系

sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα。

平方關(guān)系:

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

積的關(guān)系:

sinα=tanα?cosα

cosα=cotα?sinα

tanα=sinα?secα

cotα=cosα?cscα

secα=tanα?cscα

cscα=secα?cotα

初三數(shù)學(xué)上冊知識點

特殊平行四邊形

1.1菱形的性質(zhì)與判定

菱形的定義:一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

※菱形的性質(zhì):具有平行四邊形的性質(zhì),且四條邊都相等,兩條對角線互相垂直平分,每一條對角線平分一組對角。

菱形是軸對稱圖形,每條對角線所在的直線都是對稱軸。

※菱形的判別方法:一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

四條邊都相等的四邊形是菱形。

1.2矩形的性質(zhì)與判定

※矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形叫矩形。矩形是特殊的平行四邊形。

※矩形的性質(zhì):具有平行四邊形的性質(zhì),且對角線相等,四個角都是直角。(矩形是軸對稱圖形,有兩條對稱軸)

※矩形的判定:有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形叫矩形(根據(jù)定義)。

對角線相等的平行四邊形是矩形。

四個角都相等的四邊形是矩形。

※推論:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

1.3正方形的性質(zhì)與判定

正方形的定義:一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。

※正方形的性質(zhì):正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。(正方形是軸對稱圖形,有兩條對稱軸)

※正方形常用的判定:有一個內(nèi)角是直角的菱形是正方形;

鄰邊相等的矩形是正方形;

對角線相等的菱形是正方形;

對角線互相垂直的矩形是正方形。

正方形、矩形、菱形和平行邊形四者之間的關(guān)系(如圖3所示):

※梯形定義:一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

※兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。

※一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。

※等腰梯形的性質(zhì):等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等,對角線相等。

同一底上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形。

※三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半。

※夾在兩條平行線間的平行線段相等。

※在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半

九年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法技巧

自學(xué)能力的培養(yǎng)是深化學(xué)習(xí)的必由之路

在學(xué)習(xí)新概念、新運算時,老師們總是通過已有知識自然而然過渡到新知識,水到渠成,亦即所謂“溫故而知新”。因此說,數(shù)學(xué)是一門能自學(xué)的學(xué)科,自學(xué)成才最典型的例子就是數(shù)學(xué)家華羅庚。

我們在課堂上聽老師講解,不光是學(xué)習(xí)新知識,更重要的是潛移默化老師的那種數(shù)學(xué)思維習(xí)慣,逐漸地培養(yǎng)起自己對數(shù)學(xué)的一種悟性。我去佛山一中開家長會時,一中校長的一番話使我感觸良多。他說:我是教物理的,學(xué)生物理學(xué)得好,不是我教出來的,而是他們自己悟出來的。當(dāng)然,校長是謙虛的,但他說明了一個道理,學(xué)生不能被動地學(xué)習(xí),而應(yīng)主動地學(xué)習(xí)。一個班里幾十個學(xué)生,同一個老師教,差異那么大,這就是學(xué)習(xí)主動性問題了。

自學(xué)能力越強,悟性就越高。隨著年齡的增長,同學(xué)們的依賴性應(yīng)不斷減弱,而自學(xué)能力則應(yīng)不斷增強。因此,要養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣。在老師講新課前,能不能運用自己所學(xué)過的已掌握的舊知識去預(yù)習(xí)新課,結(jié)合新課中的新規(guī)定去分析、理解新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。由于數(shù)學(xué)知識的無矛盾性,你所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識永遠(yuǎn)都是有用的,都是正確的,數(shù)學(xué)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)只是加深拓廣而已。因此,以前的數(shù)學(xué)學(xué)得扎實,就為以后的進(jìn)取奠定了基礎(chǔ),就不難自學(xué)新課。同時,在預(yù)習(xí)新課時,碰到什么自己解決不了的問題,帶著問題去聽老師講解新課,收獲之大是不言而喻的。有些同學(xué)為什么聽老師講新課時總有一種似懂非懂的感覺,或者是“一聽就懂、一做就錯”,就是因為沒有預(yù)習(xí),沒有帶著問題學(xué),沒有將“要我學(xué)”真正變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”,力求把知識變?yōu)樽约旱?。學(xué)來學(xué)去,知識還是別人的。檢驗數(shù)學(xué)學(xué)得好不好的標(biāo)準(zhǔn)就是會不會解題。聽懂并記憶有關(guān)的定義、法則、公式、定理,只是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件,能獨立解題、解對題才是學(xué)好數(shù)學(xué)的標(biāo)志。

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