人教版初三數(shù)學(xué)上學(xué)期知識(shí)點(diǎn)歸納

時(shí)間：2024-03-23 06:48:52 躍瀚20由分享

偉大的成績(jī)和辛勤勞動(dòng)是成正比例的，有一分勞動(dòng)就有一分收獲，積累，從少到多，奇跡就可以創(chuàng)造出來。學(xué)習(xí)也是一樣的，需要積累，從少變多。下面是小編給大家整理的一些初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。

九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

圓

★重點(diǎn)★①圓的重要性質(zhì);②直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;③與圓有關(guān)的角的定理;④與圓有關(guān)的比例線段定理。

☆內(nèi)容提要☆

一、圓的基本性質(zhì)

1.圓的定義(兩種)

2.有關(guān)概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。

3.“三點(diǎn)定圓”定理

4.垂徑定理及其推論

5.“等對(duì)等”定理及其推論

6.與圓有關(guān)的角：⑴圓心角定義(等對(duì)等定理)

⑵圓周角定義(圓周角定理，與圓心角的關(guān)系)

⑶弦切角定義(弦切角定理)

二、直線和圓的位置關(guān)系

1.切線的性質(zhì)(重點(diǎn))

2.切線的判定定理(重點(diǎn))

3.切線長(zhǎng)定理

三、圓換圓的位置關(guān)系

1.五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：(重點(diǎn)：相切)

2.相切(交)兩圓連心線的性質(zhì)定理

3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質(zhì)

四、與圓有關(guān)的比例線段

1.相交弦定理

2.切割線定理

五、與和正多邊形

1.圓的內(nèi)接、外切多邊形(三角形、四邊形)

2.三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì)

3.圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)

4.正多邊形及計(jì)算

中心角：初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱

內(nèi)角的一半：初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱(右圖)

(解Rt△OAM可求出相關(guān)元素,初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱、初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱等)

六、一組計(jì)算公式

1.圓周長(zhǎng)公式

2.圓面積公式

3.扇形面積公式

4.弧長(zhǎng)公式

5.弓形面積的計(jì)算方法

6.圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖及相關(guān)計(jì)算

初三下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來中間站。圓上若有一切線，切點(diǎn)圓心半徑連。

切線長(zhǎng)度的計(jì)算，勾股定理最方便。要想證明是切線，半徑垂線仔細(xì)辨。

是直徑，成半圓，想成直角徑連弦?；∮兄悬c(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。

圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。弦切角邊切線弦，同弧對(duì)角等找完。

要想作個(gè)外接圓，各邊作出中垂線。還要作個(gè)內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢(mèng)圓。

如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過切點(diǎn)公切線。

若是添上連心線，切點(diǎn)肯定在上面。要作等角添個(gè)圓，證明題目少困難。

輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。假如圖形較分散，對(duì)稱旋轉(zhuǎn)去實(shí)驗(yàn)。

基本作圖很關(guān)鍵，平時(shí)掌握要熟練。解題還要多心眼，經(jīng)?？偨Y(jié)方法顯。

切勿盲目亂添線，方法靈活應(yīng)多變。分析綜合方法選，困難再多也會(huì)減。

虛心勤學(xué)加苦練，成績(jī)上升成直線。

九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

一、軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形：

1.軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)應(yīng)線段叫做對(duì)稱線段。

2.軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸。

注意：對(duì)稱軸是直線而不是線段

3.軸對(duì)稱的性質(zhì)：

(1)關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形;

(2)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線;

(3)兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上;

(4)如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。

4.線段垂直平分線：

(1)定義：垂直平分一條線段的直線是這條線的垂直平分線。

(2)性質(zhì)：①線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等;

②到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。

注意：根據(jù)線段垂直平分線的這一特性可以推出：三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。