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初三數(shù)學(xué)北師大版知識點(diǎn)

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沒有加倍的勤奮,就沒有才能,也沒有天才。天才其實(shí)就是可以持之以恒的人。勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn),一分辛苦一分才,勤奮一直都是學(xué)習(xí)通向成功的最好捷徑。下面是小編給大家整理的一些初三數(shù)學(xué)的知識點(diǎn),希望對大家有所幫助。

九年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納

一、平行線分線段成比例定理及其推論:

1.定理:三條平行線截兩條直線,所得的對應(yīng)線段成比例。

2.推論:平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例。

3.推論的逆定理:如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例,那么這條線段平行于三角形的第三邊。

二、相似預(yù)備定理:

平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例。

三、相似三角形:

1.定義:對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。

2.性質(zhì):(1)相似三角形的對應(yīng)角相等;

(2)相似三角形的對應(yīng)線段(邊、高、中線、角平分線)成比例;

(3)相似三角形的周長比等于相似比,面積比等于相似比的平方。

說明:①等高三角形的面積比等于底之比,等底三角形的面積比等于高之比;②要注意兩個(gè)圖形元素的對應(yīng)。

3.判定定理:

(1)兩角對應(yīng)相等,兩三角形相似;

(2)兩邊對應(yīng)成比例,且夾角相等,兩三角形相似;

(3)三邊對應(yīng)成比例,兩三角形相似;

(4)如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角對應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相似。

初三下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)2021

一、銳角三角函數(shù)

正弦等于對邊比斜邊

余弦等于鄰邊比斜邊

正切等于對邊比鄰邊

余切等于鄰邊比對邊

正割等于斜邊比鄰邊

二、三角函數(shù)的計(jì)算

冪級數(shù)

c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn(n=0..∞)

c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=0..∞)

它們的各項(xiàng)都是正整數(shù)冪的冪函數(shù),其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常數(shù),這種級數(shù)稱為冪級數(shù).

泰勒展開式(冪級數(shù)展開法)

f(x)=f(a)+f'(a)/1!.(x-a)+f''(a)/2!.(x-a)2+...f(n)(a)/n!.(x-a)n+...

三、解直角三角形

1.直角三角形兩個(gè)銳角互余。

2.直角三角形的三條高交點(diǎn)在一個(gè)頂點(diǎn)上。

3.勾股定理:兩直角邊平方和等于斜邊平方

四、利用三角函數(shù)測高

1、解直角三角形的應(yīng)用

(1)通過解直角三角形能解決實(shí)際問題中的很多有關(guān)測量問.

如:測不易直接測量的物體的高度、測河寬等,關(guān)鍵在于構(gòu)造出直角三角形,通過測量角的度數(shù)和測量邊的長度,計(jì)算出所要求的物體的高度或長度.

(2)解直角三角形的一般過程是:

①將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題(畫出平面圖形,構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題).

②根據(jù)題目已知特點(diǎn)選用適當(dāng)銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形,得到數(shù)學(xué)問題的答案,再轉(zhuǎn)化得到實(shí)際問題的答案.

九年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點(diǎn)

知識點(diǎn)1:一元二次方程的基本概念

1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2。

2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4,常數(shù)項(xiàng)是-2。

3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3,常數(shù)項(xiàng)是-7。

4、把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0。

知識點(diǎn)2:直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置

1、直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(3,0)在y軸上。

2、直角坐標(biāo)系中,x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0。

3、直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,1)在第一象限。

4、直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-2,3)在第四象限。

5、直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-2,1)在第二象限。

知識點(diǎn)3:已知自變量的值求函數(shù)值

1、當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)y=的值為1。

2、當(dāng)x=3時(shí),函數(shù)y=的值為1。

3、當(dāng)x=-1時(shí),函數(shù)y=的值為1。

知識點(diǎn)4:基本函數(shù)的概念及性質(zhì)

1、函數(shù)y=-8x是一次函數(shù)。

2、函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù)。

3、函數(shù)是反比例函數(shù)。

4、拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。

5、拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3。

6、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2)。

7、反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限。

知識點(diǎn)5:數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)

1、數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10。

2、數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4。

3、數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的中位數(shù)是3。

知識點(diǎn)6:特殊三角函數(shù)值

1.cos30°=。

2.sin260°+cos260°=1。

3.2sin30°+tan45°=2。

4.tan45°=1。

5.cos60°+sin30°=1。

知識點(diǎn)7:圓的基本性質(zhì)

1、半圓或直徑所對的圓周角是直角。

2、任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓。

3、在同一平面內(nèi),到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長為半徑的圓。

4、在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等。

5、同弧所對的圓周角等于圓心角的一半。

6、同圓或等圓的半徑相等。

7、過三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓。

8、長度相等的兩條弧是等弧。

9、在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等。

10、經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。

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