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九年級(jí)數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

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知識(shí)是一座寶庫(kù),而實(shí)踐就是開啟寶庫(kù)的鑰匙。學(xué)習(xí)任何學(xué)科,不僅需要大量的記憶,還需要大量的練習(xí),從而達(dá)到鞏固知識(shí)的效果。下面是小編給大家整理的一些九年級(jí)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn),希望對(duì)大家有所幫助。

九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

角的比較:

①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。

②一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí),所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)他又和始邊重合時(shí),所成的角叫做周角。

③從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線。

平行:

①同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。

②經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行。

③如果兩條直線都與第3條直線平行,那么這兩條直線互相平行。

垂直:

①如果兩條直線相交成直角,那么這兩條直線互相垂直。

②互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

③平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

2、相交線與平行線

角:

①如果兩個(gè)角的和是直角,那么稱和兩個(gè)角互為余角;如果兩個(gè)角的和是平角,那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。

②同角或等角的余角/補(bǔ)角相等。

③對(duì)頂角相等。

④同位角相等/內(nèi)錯(cuò)角相等/同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,反之亦然。

初三下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2021

一、銳角三角函數(shù)

正弦等于對(duì)邊比斜邊

余弦等于鄰邊比斜邊

正切等于對(duì)邊比鄰邊

余切等于鄰邊比對(duì)邊

正割等于斜邊比鄰邊

二、三角函數(shù)的計(jì)算

冪級(jí)數(shù)

c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn(n=0..∞)

c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=0..∞)

它們的各項(xiàng)都是正整數(shù)冪的冪函數(shù),其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常數(shù),這種級(jí)數(shù)稱為冪級(jí)數(shù).

泰勒展開式(冪級(jí)數(shù)展開法)

f(x)=f(a)+f'(a)/1!.(x-a)+f''(a)/2!.(x-a)2+...f(n)(a)/n!.(x-a)n+...

三、解直角三角形

1.直角三角形兩個(gè)銳角互余。

2.直角三角形的三條高交點(diǎn)在一個(gè)頂點(diǎn)上。

3.勾股定理:兩直角邊平方和等于斜邊平方

四、利用三角函數(shù)測(cè)高

1、解直角三角形的應(yīng)用

(1)通過(guò)解直角三角形能解決實(shí)際問(wèn)題中的很多有關(guān)測(cè)量問(wèn).

如:測(cè)不易直接測(cè)量的物體的高度、測(cè)河寬等,關(guān)鍵在于構(gòu)造出直角三角形,通過(guò)測(cè)量角的度數(shù)和測(cè)量邊的長(zhǎng)度,計(jì)算出所要求的物體的高度或長(zhǎng)度.

(2)解直角三角形的一般過(guò)程是:

①將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題(畫出平面圖形,構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題).

②根據(jù)題目已知特點(diǎn)選用適當(dāng)銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形,得到數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案,再轉(zhuǎn)化得到實(shí)際問(wèn)題的答案.

初三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

概念課

要重視教學(xué)過(guò)程,要積極體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程,要把知識(shí)的來(lái)龍去脈搞清楚,認(rèn)識(shí)知識(shí)發(fā)生的過(guò)程,理解公式、定理、法則的推導(dǎo)過(guò)程,改變死記硬背的方法,這樣我們就能從知識(shí)形成、發(fā)展過(guò)程當(dāng)中,理解到學(xué)會(huì)它的樂(lè)趣;在解決問(wèn)題的過(guò)程中,體會(huì)到成功的喜悅。

習(xí)題課

要掌握“聽一遍不如看一遍,看一遍不如做一遍,做一遍不如講一遍,講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽老師講,看老師做以外,要自己多做習(xí)題,而且要把自己的體會(huì)主動(dòng)、大膽地講給大家聽,遇到問(wèn)題要和同學(xué)、老師辯一辯,堅(jiān)持真理,改正錯(cuò)誤。在聽課時(shí)要注意老師展示的解題思維過(guò)程,要多思考、多探究、多嘗試,發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造性的證法及解法,學(xué)會(huì)“小題大做”和“大題小做”的解題方法,即對(duì)選擇題、填空題一類的客觀題要認(rèn)真對(duì)待絕不粗心大意,就像對(duì)待大題目一樣,做到下筆如有神;對(duì)綜合題這樣的大題目不妨把“大”拆“小”,以“退”為“進(jìn)”,也就是把一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題,拆成或退為最簡(jiǎn)單、最原始的問(wèn)題,把這些小題、簡(jiǎn)單問(wèn)題想通、想透,找出規(guī)律,然后再來(lái)一個(gè)飛躍,進(jìn)一步升華,就能湊成一個(gè)大題,即退中求進(jìn)了。如果有了這種分解、綜合的能力,加上有扎實(shí)的基本功還有什么題目難得倒我們。

復(fù)習(xí)課

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,要有一個(gè)清醒的復(fù)習(xí)意識(shí),逐漸養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣,從而逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)是一個(gè)反思性學(xué)習(xí)過(guò)程。要反思對(duì)所學(xué)習(xí)的知識(shí)、技能有沒(méi)有達(dá)到課程所要求的程度;要反思學(xué)習(xí)中涉及到了哪些數(shù)學(xué)思想方法,這些數(shù)學(xué)思想方法是如何運(yùn)用的,運(yùn)用過(guò)程中有什么特點(diǎn);要反思基本問(wèn)題(包括基本圖形、圖像等),典型問(wèn)題有沒(méi)有真正弄懂弄通了,平時(shí)碰到的問(wèn)題中有哪些問(wèn)題可歸結(jié)為這些基本問(wèn)題;要反思自己的錯(cuò)誤,找出產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因,訂出改正的措施。在新學(xué)期大家準(zhǔn)備一本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“病例卡”,把平時(shí)犯的錯(cuò)誤記下來(lái),找出“病因”開出“處方”,并且經(jīng)常拿出來(lái)看看、想想錯(cuò)在哪里,為什么會(huì)錯(cuò),怎么改正,通過(guò)你的努力,到中考時(shí)你的數(shù)學(xué)就沒(méi)有什么“病例”了。并且數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)在數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用過(guò)程中進(jìn)行,通過(guò)運(yùn)用,達(dá)到深化理解、發(fā)展能力的目的,因此在新的一年要在教師的指導(dǎo)下做一定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題,做到舉一反三、熟練應(yīng)用,避免以“練”代“復(fù)”的題海戰(zhàn)術(shù)。

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