初一至初三所有重難點(diǎn)分析
初一至初三所有重難點(diǎn)分析
初中數(shù)學(xué)到底學(xué)什么?考什么?初中數(shù)學(xué)共學(xué)習(xí)6冊(cè)書，中考數(shù)學(xué)難易比例5:3:2。接下來(lái)小編為大家整理了初三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，一起來(lái)看看吧!
初一至初三所有重難點(diǎn)分析
01
初中數(shù)學(xué)學(xué)什么?
初一上冊(cè)
有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、圖形的初步認(rèn)識(shí)。
(1)有理數(shù)：是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，中考試題中分值約為3-6分，多以選擇題，填空題，計(jì)算題的形式出現(xiàn)，難易度屬于簡(jiǎn)單。
考察內(nèi)容：復(fù)數(shù)以及混合運(yùn)算(期中、期末必考計(jì)算)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)(選擇、填空)。
(2)整式的加減：中考試題中分值約為4分，題型以選擇和填空題為主，難易度屬于易。
考察內(nèi)容：
①整式的概念和簡(jiǎn)單的運(yùn)算，主要是同類項(xiàng)的概念和化簡(jiǎn)求值
?、谕耆椒焦剑椒讲罟降膸缀我饬x
?、劾锰峁蚴桨l(fā)和公式法分解因式。
(3)一元一次方程：是初一學(xué)習(xí)重點(diǎn)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)內(nèi)容有(歸納、總結(jié)、延伸)應(yīng)用題思維、步驟、文字題，根據(jù)已知條件求未知。中考分值約為1-3分，題型主要以選擇和填空題為主，極少出現(xiàn)簡(jiǎn)答題，難易度為易。
考察內(nèi)容：
?、俜匠碳胺匠探獾母拍?/p>
?、诟鶕?jù)題意列一元一次方程
?、劢庖辉淮畏匠獭ｎ}型：追擊、相遇、時(shí)間速度路程的關(guān)系、打折銷售、利潤(rùn)公式。
(4)幾何：角和線段，為下冊(cè)學(xué)三角形打基礎(chǔ)
初一下冊(cè)
相交線和平行線、實(shí)數(shù)、平面直角坐標(biāo)系、二元一次方程組、不等式和不等式組和數(shù)據(jù)庫(kù)的收集整理與描述。
(1)相交線和平行線：相交線和平行線是歷年中考中常見的考點(diǎn)。通常以填空，選擇題形式出現(xiàn)。分值為3-4分，難易度為易。
考察內(nèi)容：
?、倨叫芯€的性質(zhì)(公理)
②平行線的判別方法
?、蹣?gòu)造平行線，利用平行線的性質(zhì)解決問(wèn)題。
(2)平面直角坐標(biāo)系：中考試題中分值約為3-4分，題型以選擇，填空為主，難易度屬于易。
考察主要內(nèi)容：
?、倏疾炱矫嬷苯亲鴺?biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征
?、诤瘮?shù)自變量的取值范圍和球函數(shù)的值
?、劭疾旖Y(jié)合圖像對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。
(3)二元一次方程組：中考分值約為3-6分，題型主要以選擇，解答為主，難易度為中。
考察內(nèi)容：①方程組的解法，解方程組②根據(jù)題意列二元一次方程組解經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。
(4)不等式和不等式組：中考試題中分值約為3-8分，選擇，填空，解答題為主。
主要考察內(nèi)容：
?、?一元一次不等式(組)的解法，不等式(組)解集的數(shù)軸表示，不等式(組)的整數(shù)解等，題型以選擇，填空為主。
?、?列不等式(組)解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，調(diào)配問(wèn)題等，主要以解答題為主。
?、哿粢獠坏仁?組)和函數(shù)圖像的結(jié)合問(wèn)題。
(5)數(shù)據(jù)庫(kù)的收集整理與描述
分值一般在6-10分，題型近幾年主要以解答題出現(xiàn)，偶爾以選擇填空出現(xiàn)。難易度為中。
考察內(nèi)容：
?、俪Ｒ娊y(tǒng)計(jì)圖和平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的計(jì)算分析。
?、诜讲?，極差的應(yīng)用分析
③與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的考察熱點(diǎn)。題目注重考查統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)分析和數(shù)據(jù)處理。
初二上冊(cè)
三角形、全等三角形、軸對(duì)稱、整式的乘除與因式分解、分式。
(1)三角形：是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，中考命題中的重點(diǎn)。中考試題分值約為18-24分，以填空，選擇，解答題，也會(huì)出現(xiàn)一些證明題目。
考查內(nèi)容：
?、偃切蔚男再|(zhì)和概念，三角形內(nèi)角和定理，三邊關(guān)系，以及三角形全等的性質(zhì)與判定。
?、谌切稳热谌肫叫兴倪呅蔚淖C明
③三角形運(yùn)動(dòng)，折疊，旋轉(zhuǎn)，拼接形成的新數(shù)學(xué)問(wèn)題
?、艿妊切蔚男再|(zhì)與判定，面積，周長(zhǎng)等
⑤直角三角形的性質(zhì)，勾股定理是重點(diǎn)
⑥三角形與圓的相關(guān)位置關(guān)系
?、呷切沃形痪€的性質(zhì)應(yīng)用
(2)全等三角形
(3)軸對(duì)稱：圖形的軸對(duì)稱是中考題的新題型，熱點(diǎn)題型。分值一般為3-4分，題型以填空，選擇，作圖為主，偶爾也會(huì)出現(xiàn)解答題。
考察內(nèi)容：①軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)判別。
?、谧⒁忡R面對(duì)稱與實(shí)際問(wèn)題的解決。
(4)整式的乘除與因式分解：中考試題中分值約為4分，題型以選擇，填空為主，難易度屬于易。
近幾年主要考察
①整式的概念和簡(jiǎn)單的運(yùn)算，主要是同類項(xiàng)的概念和化簡(jiǎn)求值
②完全平方公式，平方差公司的幾何意義
③利用提公因式發(fā)和公式法分解因式。
(5)分式：中考試題中分值約為6-8分，主要以填空，簡(jiǎn)答計(jì)算題型出現(xiàn)，難易度屬于中。
近幾年主要考察
?、俜质降母拍睿再|(zhì)，意義
?、诜质降倪\(yùn)算，化簡(jiǎn)求值。
?、哿蟹质椒匠探鉀Q實(shí)際問(wèn)題。
初二下冊(cè)
二次根式、勾股定理、四邊形、一次函數(shù)和數(shù)據(jù)的分析。
(1)二次根式
(2)勾股定理：解直角三角形，解直角三角形的知識(shí)是近幾年各地中考命題的熱點(diǎn)之一，考察題型為選擇題，填空題，應(yīng)用題為主，分值一般8-12分，難易度為難。
考察內(nèi)容：
?、俪Ｒ婁J角的三角函數(shù)值的計(jì)算
②根據(jù)圖形計(jì)算距離，高度，角度的應(yīng)用題
③根據(jù)題中給出的信息構(gòu)建圖形，建立數(shù)學(xué)模型，然后用解直角三角形的知識(shí)解決問(wèn)題。
(3)四邊形：初中數(shù)學(xué)中考中的重點(diǎn)內(nèi)容之一，分值一般為10-14分，題型以選擇，填空，解答證明或融合在綜合題目中為主，難易度為中。
主要考察內(nèi)容：
?、俣噙呅蔚膬?nèi)角和，外角和等問(wèn)題
?、趫D形的鑲嵌問(wèn)題
?、燮叫兴倪呅危匦?，菱形，正方形，等腰梯形的性質(zhì)和判定。
(4)一次函數(shù)：一次函數(shù)圖像與性質(zhì)是中考必考的內(nèi)容之一。中考試題中分值約為10分左右題型多樣，形式靈活，綜合應(yīng)用性強(qiáng)。甚至有存在探究題目出現(xiàn)。
主要考察內(nèi)容：
?、贂?huì)畫一次函數(shù)的圖像，并掌握其性質(zhì)。
②會(huì)根據(jù)已知條件，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。
③能用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。
④考察一次函數(shù)與二元一次方程組，一元一次不等式的關(guān)系。
(5)數(shù)據(jù)的分析
初三上冊(cè)
二次函數(shù)、一元二次方程、旋轉(zhuǎn)、圓和概率初步。
(1)二次函數(shù)：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是中考數(shù)學(xué)命題的熱點(diǎn)，難點(diǎn)。試題難度一般為難。常見選擇，填空題分值為3-5分，綜合題分值為10-12分。
考察內(nèi)容：
?、倌芡ㄟ^(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會(huì)二次函數(shù)的意義。
?、谀苡脭?shù)形結(jié)合，歸納等熟悉思想，根據(jù)二次函數(shù)的表達(dá)式(圖像)確定二次的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并獲得更多信息。
③綜合運(yùn)用方程，幾何圖形，函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題。
(2)一元二次方程：中考分值約為3-5分，題型主要以選擇，填空為主，極少出現(xiàn)簡(jiǎn)答，難易度為易。
考察內(nèi)容：
?、俜匠碳胺匠探獾母拍?/p>
②根據(jù)題意列一元一次方程
?、劢庖辉淮畏匠獭?/p>
(3)旋轉(zhuǎn)：圖形的平移，旋轉(zhuǎn)是中考題的新題型，熱點(diǎn)題型，在試題比重，逐年上升。分值一般為5-8分，題型以填空，選擇，作圖為主，偶爾也會(huì)出現(xiàn)解答題。
考察內(nèi)容：
①中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)
?、谛D(zhuǎn)和平移的性質(zhì)。
(4)圓：圓和圓的有關(guān)性質(zhì)與圓的有關(guān)計(jì)算是近幾年各地中考命題的重點(diǎn)內(nèi)容。題型以填空題，選擇題和解答題為主，也有以閱讀理解，條件開放，結(jié)論開放探索題作為新的題型，分值一般是6-12分，難易度為中。
考察內(nèi)容：
①圓的有關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用。垂徑定理是重點(diǎn)。
?、?直線和圓，圓和圓的位置關(guān)系的判定及應(yīng)用。
?、刍￠L(zhǎng)，扇形面積，圓柱，圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算
?、軋A與相似三角形，三角函數(shù)的綜合運(yùn)用以及有關(guān)的開放題，探索題。
(5)概率初步：分值一般3-6分，題型以選擇，填空常見，更多以解答題目為主，難易度為中。
考察內(nèi)容：
①簡(jiǎn)答事件的概率求解，圖表法和數(shù)形圖法
②利用概率解決實(shí)際，公平性問(wèn)題等
③注意概率知識(shí)與方程相結(jié)合的綜合性試題，選材貼近生活，越來(lái)越新。
初三下冊(cè)
反比例函數(shù)、相似、銳角三角函數(shù)和投影與視圖。
(1)反比例函數(shù)：反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)是中考數(shù)學(xué)命題的重要內(nèi)容，試題新穎，題型靈活多樣，所占分值約為3-8分，難易度屬于難。
考察內(nèi)容：
?、贂?huì)畫反比例函數(shù)的圖像，掌握基本性質(zhì)。
?、谀芨鶕?jù)條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。
?、勰苡梅幢壤瘮?shù)解決實(shí)際問(wèn)題。
(2)相似：圖形的形似是平面幾何中極為重要的內(nèi)容，是中考數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)考察內(nèi)容。一般分值約為6-12分，題型以選擇，填空，解答綜合題目為主，難易度屬于難。
考察內(nèi)容是：
①相似三角形的性質(zhì)和判別方法，是重點(diǎn)。
?、谙嗨贫噙呅蔚恼J(rèn)識(shí)，黃金分割的應(yīng)用。
?、巯嗨菩闻c三角形，平行四邊形的綜合性題目是難點(diǎn)。
(3)銳角三角函數(shù)
(4)投影與視圖：分值一般為3-6分，試題以填空，選擇，解答的形式出現(xiàn)。
考察內(nèi)容：
①常見幾何體的三視圖
?、诔Ｒ妿缀误w的展開和折疊，展開和折疊是考試的熱點(diǎn)，值得注意。
?、劾孟嗨平Y(jié)合平行投影和中心投影解決實(shí)際問(wèn)題。
2
中考數(shù)學(xué)題型
(不同地區(qū)分值不同，可供參考)
選擇題：3分一個(gè)，共14個(gè)，總分42分。
填空題：3分一個(gè)，共5個(gè)，總分15分。
解答題：共7題，總分63分。
3
中考重難點(diǎn)分析
(一)線段、角的計(jì)算與證明問(wèn)題
中考中的簡(jiǎn)答題一般是分為兩到三部分的。第一部分基本上都是簡(jiǎn)單題和中檔題，目的在于考查基礎(chǔ)。第二部分第二部分往往就是開始拉分的中難題了。
(二)列方程(組)解決應(yīng)用問(wèn)題
在中考中，方程是初中數(shù)學(xué)當(dāng)中最重要的部分，所以也是中考必考內(nèi)容。從近年來(lái)中考來(lái)看，結(jié)合時(shí)事熱點(diǎn)考的比較多，所以還需要考生有一些實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)。
(三)閱讀理解問(wèn)題
閱讀理解問(wèn)題是中考中的一個(gè)亮點(diǎn)。閱讀理解往往是先給一個(gè)材料或介紹一個(gè)超綱的知識(shí)或給出一個(gè)針對(duì)某一種題目的解法，然后再給出條件出題。
(四)多種函數(shù)交叉綜合問(wèn)題
初中接觸的函數(shù)主要有一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)。這類題目本身并不會(huì)太難，很少作為壓軸題目出現(xiàn)，一般都是作為一道中檔次題目出現(xiàn)來(lái)考查學(xué)生對(duì)函數(shù)的掌握。
(五)動(dòng)態(tài)幾何
從歷年的中考來(lái)看，動(dòng)態(tài)幾何往往作為壓軸的題目出現(xiàn)，得分率也是最低的。動(dòng)態(tài)幾何一般分為兩類，一類是代數(shù)綜合方面，在坐標(biāo)系中，動(dòng)直線一般是用多種函數(shù)交叉求解。另一類是幾何綜合題，在梯形、矩形和三角形中設(shè)立動(dòng)點(diǎn)，考查學(xué)生的綜合分析能力。
(六)圖形位置關(guān)系
中學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中，圖形位置關(guān)系主要包括點(diǎn)、線、三角形、矩形和正方形及它們之間的關(guān)系。在中考中會(huì)包括在函數(shù)、坐標(biāo)系及幾何題中，其中最重要的是三角形的各種問(wèn)題。
初三數(shù)學(xué)怎樣學(xué)效果才最好?
一、先說(shuō)基礎(chǔ)薄弱的情況
基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)，也要分情況討論：
1、課本知識(shí)沒(méi)問(wèn)題，考試大題難得分
這類同學(xué)往往是能聽懂，不會(huì)做題。
一遇到大題，要么沒(méi)有思路，要么知道結(jié)果不會(huì)寫過(guò)程。
這類同學(xué)往往對(duì)寫出解題步驟沒(méi)有耐心，喜歡選擇題和填空題。
要想克服這個(gè)問(wèn)題，首先需要調(diào)整一下心態(tài)，讓自己能夠耐下心做大題。
要告訴自己。如果想讓成績(jī)?cè)僖淮蔚玫教岣?，只有突破大題。
而突破大題的方法就是堅(jiān)持做大題，寫出完整的解題步驟。
然后采取“敲門磚”策略。
先做一個(gè)小動(dòng)作，打開做題的大門，然后讓慣性推動(dòng)著你做完整道題。
每次遇到大題時(shí)，先做第一小問(wèn)。
如果沒(méi)有第一小問(wèn)，先做第一步，而且告訴自己“先做第一步”。
當(dāng)你開始動(dòng)手做題后，每次想放棄時(shí)，都告訴自己：再做一步。
這樣由于慣性的原因，很多時(shí)候可以堅(jiān)持把題目做完。
2、計(jì)算技能不扎實(shí)，計(jì)算問(wèn)題常出錯(cuò)
這類同學(xué)計(jì)算容易出錯(cuò)，有時(shí)候如果狀態(tài)不好，會(huì)大量出錯(cuò)。
平時(shí)在這上面栽跟頭問(wèn)題不大，只是影響心情而已，如果中考時(shí)還這樣栽跟頭，那才真的是大跟頭。
解決的辦法就是重新打好計(jì)算題的基礎(chǔ)。
從哪兒跌倒就從哪兒爬起來(lái)。
要重新從實(shí)數(shù)混合運(yùn)算和多項(xiàng)式的混合運(yùn)算開始訓(xùn)練，每種題型，每天都做幾種，不求速度，只求做對(duì)。
3、推理能力沒(méi)練出，證明問(wèn)題沒(méi)思路
推理能力主要還是證明題和壓軸題需要用到。
這個(gè)能力主要是分析問(wèn)題的能力。
訓(xùn)練要從易到難。
先把初一初二的平行線、全等三角形、平行四邊形這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)的中等題，再做一遍。
記住：要有完整的解題格式，寫出完整的解題步驟，這樣能訓(xùn)練你的思維結(jié)構(gòu)，讓你的思維變得更加清晰，更有條理。
更重要的一點(diǎn)是讓你更容易形成正確的思路。
每天可以只做一道這類題目，題不在多，而在于每天都讓你的思維結(jié)構(gòu)進(jìn)行一次強(qiáng)化訓(xùn)練。
4、函數(shù)思想不理解，見到函數(shù)就發(fā)懵
要解決這個(gè)問(wèn)題，先要做兩點(diǎn)：
一是把平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)再吃透，然后做相關(guān)題目。
二是把函數(shù)那一節(jié)的知識(shí)點(diǎn)吃透。結(jié)合一次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，多做題目。學(xué)過(guò)反比例函數(shù)的，可以再結(jié)合著反比例函數(shù)做題。
在函數(shù)這部分，目前效率最高的方法就是看教材全解上的講解，同時(shí)做上面的例題。例題是先做，再看答案。
這樣，你會(huì)充分理解函數(shù)的含義。掌握函數(shù)的相關(guān)解題思維，為二次函數(shù)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，也為后面解決綜合題和壓軸題打好基礎(chǔ)。
5、課本知識(shí)多不解，很多題目看不懂
現(xiàn)在最快的方法，就是看課本和一本全解類的參考書。
用“課本、全解的講解、全解的例題”這三步循環(huán)的方法盡快把初一初二的內(nèi)容補(bǔ)完。
其實(shí)初三的知識(shí)點(diǎn)也可以用這個(gè)方法學(xué)習(xí)。
如果能請(qǐng)個(gè)家教就更好了。由家教一對(duì)一進(jìn)行講解，訂好學(xué)習(xí)計(jì)劃，一邊學(xué)習(xí)著初三的內(nèi)容，一邊補(bǔ)習(xí)著以前的內(nèi)容。
這個(gè)時(shí)候，不要報(bào)怨沒(méi)時(shí)間，要想盡一切辦法擠時(shí)間!
二、再說(shuō)基礎(chǔ)扎實(shí)的情況
基礎(chǔ)扎實(shí)的同學(xué)，也要分情況討論。
1、100能考80多，再想提高沒(méi)方法
100能考80多說(shuō)明基礎(chǔ)扎實(shí)，常見的知識(shí)點(diǎn)和一些常見的題目都會(huì)做。但是難題不會(huì)做。
有的同學(xué)也試著通過(guò)訓(xùn)練難題來(lái)提高分?jǐn)?shù)。
往往堅(jiān)持不下來(lái)，時(shí)間長(zhǎng)了有個(gè)別同學(xué)還會(huì)有畏難情緒。
解決方法：
每天做一道難題，限時(shí)15分鐘，做不出來(lái)就看答案，看完答案，第二天再做一次這道題。如果做不出來(lái)，再看一次答案，過(guò)一天再做。直到做會(huì)這道題。
難題，題型不多，思維方法不多，考的也不是知識(shí)，而是整合知識(shí)解決問(wèn)題的能力。所以你每天做一個(gè)類型的題目，堅(jiān)持下來(lái)，到中考前，每個(gè)題型你都能練習(xí)好多好多遍，到中考時(shí)，遇到難題就不怕了，做起來(lái)也會(huì)如魚得水。
2、考試幾乎要滿分，總是習(xí)慣錯(cuò)一題
其實(shí)這有兩種情況：
一確實(shí)是知識(shí)沒(méi)理解透;
二多數(shù)情況是你粗心了。
既然你考試已經(jīng)達(dá)到這個(gè)境界了，那么你現(xiàn)在需要通過(guò)“悟”來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。
其實(shí)就是你要反思到底是什么原因。
如果是粗心，還要反思當(dāng)時(shí)的心理狀態(tài)，有沒(méi)有輕視題目?
如果是計(jì)算錯(cuò)誤，還要反思是屬于哪一類計(jì)算錯(cuò)誤。
然后，你要像做數(shù)學(xué)題一樣，思考這個(gè)問(wèn)題產(chǎn)生的原因，尋找解決的辦法。
講完這些你感覺(jué)我什么都沒(méi)說(shuō)，其實(shí)我已經(jīng)告訴你解決問(wèn)題的思維方式。
3、考試最怵壓軸題，發(fā)下試卷就后悔
這種情況，基本都是考試結(jié)束后，馬上就出現(xiàn)。遲一點(diǎn)的，在老師講評(píng)完試卷的那一刻就會(huì)出現(xiàn)。
因?yàn)槟銜?huì)發(fā)現(xiàn)，原來(lái)壓軸題的第一題好簡(jiǎn)單啊!
當(dāng)時(shí)竟然被這么長(zhǎng)的題目嚇到，沒(méi)有做!
所以，現(xiàn)在你要明白，壓軸題的第一小題，一般都非常簡(jiǎn)單。
另外，中考是按步驟給分的。
有句話叫“好死不如賴活著”，不管這句話有沒(méi)有道理，但是用在做壓軸題上可以給你帶來(lái)額外的分?jǐn)?shù)。
無(wú)論你多怕這個(gè)壓軸題，你都要頂著壓力寫下去，能寫到第幾步就寫到第幾步。只要寫對(duì)了，就會(huì)有步驟分!
為了讓自己不怕壓軸題這個(gè)鬼東西，你平時(shí)也要堅(jiān)持每天訓(xùn)練壓軸題。
過(guò)一段時(shí)間，你就會(huì)對(duì)壓軸題有感覺(jué)，甚至覺(jué)得壓軸題們都很親切，讓你見一題愛(ài)一題，題題都想做，不久之后，則是題題都會(huì)做。