高一數(shù)學(xué)公式梳理歸納
課堂上，老師講這些數(shù)學(xué)公式的時(shí)候，我們需要認(rèn)真聽講這樣才可以理解這些公式的內(nèi)容。今天小編在這給大家整理了高一數(shù)學(xué)公式，接下來隨著小編一起來看看吧!
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高一數(shù)學(xué)公式大全
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6.三角函數(shù)的圖形與性質(zhì)
7.三角恒等變化與解三角形
8.空間幾何體
9.空間點(diǎn)、直線、平面位置關(guān)系
10.空間向量與立體幾何
11.直線與圓的方程
高中數(shù)學(xué)怎么學(xué)?
一、數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間應(yīng)該占全部總學(xué)科的50%左右;
數(shù)學(xué)是一個(gè)費(fèi)時(shí)費(fèi)力的學(xué)科，無論文理。對于文科和理科來說，數(shù)學(xué)的高考成績都是重中之重。比如文科，鮮有聽到一個(gè)班文綜成績能差60分以上的，但數(shù)學(xué)別說60，80都能差出來。對于理科，物理，化學(xué)都需要大量的運(yùn)算，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)又是提供一種工具與思維。因此，對于之前的文理科，抑或是現(xiàn)在取消文理以后的偏文，偏理科來說，數(shù)學(xué)都是非常重要的。
數(shù)學(xué)在課下學(xué)習(xí)的時(shí)間，大約應(yīng)該占到整體學(xué)習(xí)的50%左右。比如每天晚上學(xué)習(xí)3個(gè)小時(shí)，至少有1個(gè)半小時(shí)要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。為啥需要這么長時(shí)間?主要就是因?yàn)?，很多?shù)學(xué)題需要相對長時(shí)間的思考與總結(jié)。不過，相信我，當(dāng)你數(shù)學(xué)成績顯著提高以后，其他學(xué)科成績會非常容易提升。同時(shí)，你可以做個(gè)小小的調(diào)查，但凡是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績非常好，并且成績很穩(wěn)定的同學(xué)，他的數(shù)學(xué)相關(guān)學(xué)習(xí)時(shí)間也基本符合50%這個(gè)比例。
二、每一道數(shù)學(xué)題都值得做三遍;
對于每一道數(shù)學(xué)題(特別特別簡單的除外)，都要做三遍。
第1遍就是正常做，然后對照參考答案與解題思路，更正答案。
第2遍做一般是隔天效果最好，重新再快速地把之前所有的題目全部都重新做一遍，這個(gè)“做”不是和第1遍一樣1字不差，從頭到尾地演算。而是要針對關(guān)鍵步驟，關(guān)鍵思路進(jìn)行整理。比如之前看到某一個(gè)題目的時(shí)候，我們的想法是A，結(jié)果正確的解題思路是B，A和B相比差異非常大。這個(gè)時(shí)候我們就需要通過第2遍做，更正我們的思路，糾正我們的思維方式，改變我們的思考習(xí)慣。第2遍做的時(shí)候，還是出錯(cuò)的題目，就一定要用星號重點(diǎn)標(biāo)注，留備復(fù)習(xí)使用。
第3遍做，最好是7天以后。時(shí)隔七天，這個(gè)時(shí)候再做一遍，你就會有豁然開朗的感覺。對于90%以上的題目，你基本上就是看到題目就知道思路是什么，解題步驟是什么，甚至你都能記得每一步之前計(jì)算的結(jié)果是什么，錯(cuò)在了哪里。對于之前第2遍做錯(cuò)了，標(biāo)注星號的題目一定要認(rèn)認(rèn)真真，從頭開始再做1次，這個(gè)時(shí)候如果還感覺不熟練，還是做錯(cuò)，那么就需要請出我們的錯(cuò)題本了。
三、要有一個(gè)自己的錯(cuò)題記錄本;
錯(cuò)題本的意義，不是把每一道你做錯(cuò)的題目都謄寫一遍，而是要把那些反復(fù)做不對，反復(fù)做都有差錯(cuò)的題目保存下來。錯(cuò)題本的本質(zhì)，是對我們思維方式，思考習(xí)慣的一個(gè)糾正。在這個(gè)錯(cuò)題本上的題目都應(yīng)該是做了3遍還會出錯(cuò)的題目。
而錯(cuò)題本的記錄內(nèi)容，至少應(yīng)該包括下面幾個(gè)內(nèi)容。1是完整的題目信息;2是用自己的方式演算出的正確答案(將參考答案照抄一遍沒有任何意義);3是自己對這個(gè)題目的評論，需要重點(diǎn)指出關(guān)鍵步驟，以及自己最初的想法與正確做法的差異在哪里。
此外，錯(cuò)題本需要長期積累，不要1個(gè)月1個(gè)本，而是要盡量以年為單位進(jìn)行更換錯(cuò)題本。每次考試之前，都認(rèn)認(rèn)真真地重做一次錯(cuò)題本上的題目，你會有“涅槃”的感覺，而這些題目的積累將是你學(xué)習(xí)過程中最寶貴的財(cái)富之一。
四、要看課本;
很多人覺得，數(shù)學(xué)課本可能是中學(xué)階段最“水”的課本了，都覺得課本上的習(xí)題都簡單的不行，一眼出答案，怎么就還需要看課本呢?其實(shí)，這些人都是知其然而不知其所以然。我們思考一個(gè)問題，高考考什么?高考是一個(gè)劃定了考試大綱的考試，也就是所有的考試范圍你是都知道的。那么什么是高考的考試大綱范圍?就是我們的課本呀!!!
在經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)以后，比如是一個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí)，就一定要拿出數(shù)學(xué)課本，找一個(gè)連貫的時(shí)間，靜靜地讀完數(shù)學(xué)課本里對應(yīng)章節(jié)的每一段話，每一個(gè)字，包括所有的補(bǔ)充材料。當(dāng)然，課后的習(xí)題，也都要通讀。在讀完這些內(nèi)容以后，最后還要翻開課本的目錄，對應(yīng)這個(gè)章節(jié)的每一個(gè)小標(biāo)題，靜心回憶一下每一個(gè)小標(biāo)題的最重要的知識點(diǎn)，你最感興趣的內(nèi)容等等。
五、要構(gòu)建自己的知識網(wǎng)絡(luò);
很多人覺得，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是做題，把能做的題目都做了，把能改的錯(cuò)誤都改了便能學(xué)好數(shù)學(xué)。我個(gè)人認(rèn)為，這樣做確實(shí)能夠提高成績，但僅僅是提高了成績，卻沒有學(xué)到知識。人的認(rèn)知是網(wǎng)狀的，而不是線性的，如果想要把一個(gè)東西真的弄懂，內(nèi)化成自己的知識，就一定要有層級結(jié)構(gòu)記憶的概念。最終要有自己對學(xué)科的認(rèn)知。
比如，我對高中數(shù)學(xué)的認(rèn)知：方程，函數(shù)，不等式，邏輯命題是基礎(chǔ);數(shù)列是離散化的函數(shù);平面解析幾何本質(zhì)上是通過條件，列方程，解方程;立體幾何屬于獨(dú)立部分;除此以外，還有一些其他邊邊角角的小知識點(diǎn)，比如概率論初步，微積分初步等等。
說這么多，就是希望大家最終學(xué)到手的知識，一定要總結(jié)，一定要內(nèi)化，一定要嘗試構(gòu)建自己的認(rèn)知體系，一定要有高屋建瓴的感覺。不能專注于某一個(gè)細(xì)節(jié)“流連忘返”，而是要不斷的zoom in， zoom out，平衡整體與部分的關(guān)系，建立起自己對整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科的理解。
六、大型考試之前的準(zhǔn)備工作
考試之前，需要做好3件事情。1是需要認(rèn)真閱讀課本目錄，目錄中每個(gè)標(biāo)題對應(yīng)的知識重點(diǎn);2是需要把錯(cuò)題本上的所有錯(cuò)題全部重新過一遍;3是好好休息，沒必要臨時(shí)突擊。
高中數(shù)學(xué)萬能解題法
①特值檢驗(yàn)法：對于具有一般性的數(shù)學(xué)問題，我們在解題過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達(dá)到去偽存真的目的。
②極端性原則：將所要研究的問題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析，使因果關(guān)系變得更加明顯，從而達(dá)到迅速解決問題的目的。極端性多數(shù)應(yīng)用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計(jì)算步驟繁瑣、計(jì)算量大的題，一但采用極端性去分析，那么就能瞬間解決問題。
③剔除法：利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個(gè)選項(xiàng)中剔除掉三個(gè)錯(cuò)誤的答案，從而達(dá)到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數(shù)值范圍時(shí)，取特殊點(diǎn)代入驗(yàn)證即可排除。
④數(shù)形結(jié)合法：由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經(jīng)過簡單的推理或計(jì)算，從而得出答案的方法。數(shù)形結(jié)合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結(jié)果來。
⑤遞推歸納法：通過題目條件進(jìn)行推理，尋找規(guī)律，從而歸納出正確答案的方法。
⑥順推解決法：利用數(shù)學(xué)定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結(jié)果的方法。
⑦逆推驗(yàn)證法(代答案入題干驗(yàn)證法)：將選擇支代入題干進(jìn)行驗(yàn)證，從而否定錯(cuò)誤選擇支而得出正確選擇支的方法。
⑧正難則反法：從題的正面解決比較難時(shí)，可從選擇支出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結(jié)論，或從反面出發(fā)得出結(jié)論。
⑨特征分析法：對題設(shè)和選擇支的特點(diǎn)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納得出正確判斷的方法。
⑩估值選擇法：有些問題，由于題目條件限制，無法(或沒有必要)進(jìn)行精準(zhǔn)的運(yùn)算和判斷，此時(shí)只能借助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。
如何快速記住數(shù)學(xué)公式
1
公式推導(dǎo)記憶法，自己將公式推導(dǎo)一遍，推導(dǎo)出正確的結(jié)論后自己也就自然能記住了；
如何快速記住數(shù)學(xué)公式
2
多做練習(xí)，做練習(xí)的時(shí)候?qū)⒐揭矊懺谂赃叄@樣記憶就會更加深刻；
如何快速記住數(shù)學(xué)公式
3
要記住公式必須要理解公式，理解公式的含義了自然就能信手捏來了；
如何快速記住數(shù)學(xué)公式
4
記數(shù)學(xué)公式與文章不同，不能死記硬背，這樣不僅效率低，而且容易記錯(cuò)；
如何快速記住數(shù)學(xué)公式
5
多做筆記，遇到典型案例時(shí)將其整理在筆記本上，然后反復(fù)熟悉練習(xí)。
如何快速記住數(shù)學(xué)公式
6
在腦海中構(gòu)建一個(gè)公式鏈，將公式連接起來理解記憶，這樣就能舉一反三，熟練運(yùn)用。
數(shù)學(xué)公式誰發(fā)明的
數(shù)學(xué)公式是客觀存在的,不是誰創(chuàng)造的.
數(shù)學(xué)家只是發(fā)現(xiàn)了,總結(jié)了,才得出了數(shù)學(xué)公式.
誰發(fā)明了數(shù)學(xué)
勒內(nèi)·笛卡爾(René Descartes，1596年3月31日-1650年2月11日)，1596年3月31日生于法國安德爾-盧瓦爾省的圖賴訥(現(xiàn)笛卡爾，因笛卡爾得名)，1650年2月11日逝于瑞典斯德哥爾摩，法國哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。他對現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了重要的貢獻(xiàn)，因?qū)缀巫鴺?biāo)體系公式化而被認(rèn)為是解析幾何之父。他還是西方現(xiàn)代哲學(xué)思想的奠基人之一，是近代唯物論的開拓者，提出了“普遍懷疑”的主張。他的哲學(xué)思想深深影響了之后的幾代歐洲人，并為歐洲的“理性主義”哲學(xué)奠定了基礎(chǔ)。
笛卡爾最為世人熟知的是其作為數(shù)學(xué)家的成就。他于1637年發(fā)明了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)工具之一——坐標(biāo)系，將幾何和代數(shù)相結(jié)合，創(chuàng)立了解析幾何學(xué)。同時(shí)，他也推導(dǎo)出了笛卡爾定理等幾何學(xué)公式。值得一提的是，傳說著名的心形線方程也是由笛卡爾提出的。
在哲學(xué)上，笛卡爾是一個(gè)二元論者以及理性主義者。他是歐陸“理性主義”的先驅(qū)。關(guān)于笛卡爾的哲學(xué)思想，最著名的就是他那句“我思故我在 ”。他的《第一哲學(xué)沉思集》(又名《形而上學(xué)的沉思》)至今仍然是許多大學(xué)哲學(xué)系的必讀書目之一。在物理學(xué)方面，笛卡爾將其坐標(biāo)幾何學(xué)應(yīng)用到光學(xué)研究上,在《屈光學(xué)》中第一次對折射定律作出了理論上的推證。在他的《哲學(xué)原理》第二章中以第一和第二自然定律的形式首次比較完整地表述了慣性定律，并首次明確地提出了動量守恒定律。這些都為后來牛頓等人的研究奠定了一定的基礎(chǔ)。
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