高一數(shù)學知識點總結_空間幾何體知識點
高一數(shù)學怎么學?預習中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，今天小編在這給大家整理了高一數(shù)學知識點總結，接下來隨著小編一起來看看吧!
高一數(shù)學知識點總結(一)
高一數(shù)學知識點總結(二)
高一數(shù)學知識點總結(三)
一、柱體、錐體、臺體的表面積
1.旋轉體的表面積
2.多面體的表面積
多面體的表面積就是各個面的面積之和，也就是展開圖的面積.
棱錐、棱臺、棱柱的側面積公式間的聯(lián)系：
二、柱體、錐體、臺體的體積
1.柱體、錐體、臺體的體積公式
2.柱體、錐體、臺體體積公式間的關系
3.必記結論
(1)一個組合體的體積等于它的各部分體積之和或差;
(2)等底面面積且等高的兩個同類幾何體的體積相等. 三、球的表面積和體積
1.球的表面積和體積公式
設球的半徑為R，它的體積與表面積都由半徑R唯一確定，是以R為自變量的函數(shù)，
高一數(shù)學知識點總結(四)
空間幾何體知識點
1.多面體及其結構特征
(1)棱柱:
?、儆袃蓚€平面(底面) 互相平行 ;②其余各面都是 平行四邊形 ;
?、勖肯噜弮蓚€平行四邊形的公共邊 互相平行 .
(2)棱錐:
?、儆幸粋€面(底面)是 多邊形 ;
?、谄溆喔髅?側面)是有 一個公共頂點 的三角形.
(3)棱臺:
?、偕舷碌酌?互相平行 ,且是 相似 圖形;
?、诟鱾壤庋娱L線 相交于一點 .
2.旋轉體及其結構特征
(1)圓柱:
?、賵A柱的軸 垂直 于底面;
?、趫A柱的軸截面是 矩形 ;
?、蹐A柱的所有母線相互 平行且相等 ,且都與圓柱的軸 平行 ;
?、軋A柱的母線 垂直 于底面.
(2)圓錐:
?、賵A錐的軸 垂直 于底面;
②圓錐的軸截面為 等腰三角形 ;
?、蹐A錐的頂點與底面圓周上任一點的連線都是圓錐的 母線 ,圓錐的母線有 無線 條;
?、軋A錐的底面是一個 圓面 .
(3)圓臺:
①圓臺的上、下底面是兩個 半徑不等 的圓面;
②圓臺兩底面圓所在平面互相 平行 且和軸 垂直 ;
?、塾?無數(shù) 條母線;
④母線的延長線交于 一點 .
3.三視圖
(1)三視圖表達的意義:
正、俯視圖都反映物體的長度——“ 長對正 ”;
正、側視圖都反映物體的高度——“ 高平齊 ”;
俯、側視圖都反映物體的寬度——“ 寬相等 ”.
(2)三視圖的畫法規(guī)則:
畫三視圖時,能看見的輪廓線和棱用實線表示,不能看見的輪廓線和棱用虛線表示.
4.斜二測畫法的意義及建系原則
(1)斜二測畫法中“斜”和“二測”:
“斜”是指在已知圖形的xOy平面內(nèi)與x軸垂直的線段,在直觀圖中均與x′軸成 45°或135° ;
“二測”是指兩種度量形式,即在直觀圖中,平行于x′軸或z′軸的線段長度 不變 ;平行于y′軸的線段長度變?yōu)樵瓉淼?一半 .
(2)斜二測畫法中的建系原則:
在已知圖中建立直角坐標系,理論上在任何位置建立坐標系都行,但實際作圖時,一般建立特殊的直角坐標系,盡量運用原有直線或圖形的對稱直線為坐標軸,圖形的對稱點為原點或利用原有互相垂直的直線為坐標軸等.
5.空間幾何體的表面積和體積
(1)多面體的表面積:
各個面的面積之和,也就是展開圖的面積.
(2)旋轉體的表面積:
圓柱:S=2πr2+2πrl=2πr(r+l)
圓錐:S=πr2+πrl =πr(r+l)
圓臺:S=π(r′2+r2+r′l+rl)
球:S=4πR2 .
(3)柱體、錐體、臺體的體積公式
?、僦w的體積公式:
V柱體=Sh (S為底面面積,h為高).
?、阱F體的體積公式:
V錐體=?Sh (S為底面面積,h為高).
?、叟_體的體積公式:
V臺體=
(S′、S分別為上、下底面面積,h為高).
?、芮虻捏w積公式:
V球=
易錯提醒
1.臺體可以看成是由錐體截得的,易忽視截面與底面平行且側棱(母線)延長后必交于一點.
2.空間幾何體不同放置時其三視圖不一定相同.
3.對于簡單組合體,若相鄰兩物體的表面相交,表面的交線是它們的分界線,在三視圖中,易忽視實虛線的畫法.
4.求組合體的表面積時:組合體的銜接部分的面積問題易出錯.
5.由三視圖計算幾何體的表面積與體積時,由于幾何體的還原不準確及幾何體的結構特征認識不準易導致失誤.
6.易混側面積與表面積的概念.
高一數(shù)學知識點總結(五)
空間幾何體公式知識點總結
1、高中數(shù)學知識點總結空間幾何體公式知識點直棱柱和正棱錐的表面積
設棱柱高為h、底面多邊形的周長為c、則得到直棱柱側面面積計算公式：
S=ch、即直棱柱的側面積等于它的底面周長和高的乘積、
正棱錐的側面展開圖是一些全等的等腰三角形、底面是正多邊形、
如果設它的底面邊長為a、底面周長為c、斜高為h'、則得到正n棱錐的側面積計算公式
S=1/2_nah'=1/2_ch'、即正棱錐的側面積等于它的底面的周長和斜高乘積的一半、
2、空間幾何體公式知識點正棱臺的表面積
正棱臺的側面展開圖是一些全等的等腰梯形、
設棱臺下底面邊長為a、周長為c、上底面邊長為a'、周長為c'、斜高為h'則得到正n棱臺的側面積公式： S=1/2_n(a+a')h'=1/2(c+c')h'、
3、空間幾何體公式知識點球的表面積
S=4πR2、即球面面積等于它的大圓面積的四倍、
4.空間幾何體公式知識點圓臺的表面積
圓臺的側面展開圖是一個扇環(huán)，它的表面積等于上，下兩個底面的面積和加上側面的面積，即
S=π(r'2+r2+r'l+rl)
空間幾何體公式知識點空間幾何體體積計算公式
1、長方體體積
V=abc=Sh
2、柱體體積
所有柱體
V=Sh、即柱體的體積等于它的底面積S和高h的積、
圓柱
V=πr2h、
3、棱錐
V=1/3_Sh
4、圓錐
V=1/3_πr2h
5、棱臺V=1/3_h(S+(√SS')+S')
6、圓臺
V=1/3_πh(r2+rr'+r'2)
7、球
V=4/3_πR3
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