高一數(shù)學(xué)有什么重要詳細(xì)知識(shí)點(diǎn)

時(shí)間：2024-01-28 11:27:10 贊銳20由分享

數(shù)學(xué)學(xué)科必須培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象力以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的重任，它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性與廣泛的適用性，對(duì)能力的要求較高。以下是小編給大家整理的高一數(shù)學(xué)重要詳細(xì)知識(shí)點(diǎn)，希望大家能夠喜歡!

高一數(shù)學(xué)重要詳細(xì)知識(shí)點(diǎn)1

圓錐曲線(xiàn)性質(zhì)：

一、圓錐曲線(xiàn)的定義

1.橢圓：到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于定長(zhǎng)(定長(zhǎng)大于兩個(gè)定點(diǎn)間的距離)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫做橢圓.

2.雙曲線(xiàn)：到兩個(gè)定點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值為定值(定值小于兩個(gè)定點(diǎn)的距離)的動(dòng)點(diǎn)軌跡叫做雙曲線(xiàn).即.

3.圓錐曲線(xiàn)的統(tǒng)一定義：到定點(diǎn)的距離與到定直線(xiàn)的距離的比e是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做圓錐曲線(xiàn).當(dāng)01時(shí)為雙曲線(xiàn).

二、圓錐曲線(xiàn)的方程

1.橢圓：+=1(a>b>0)或+=1(a>b>0)(其中,a2=b2+c2)

2.雙曲線(xiàn)：-=1(a>0,b>0)或-=1(a>0,b>0)(其中,c2=a2+b2)

3.拋物線(xiàn)：y2=±2px(p>0),x2=±2py(p>0)

三、圓錐曲線(xiàn)的性質(zhì)

1.橢圓：+=1(a>b>0)

(1)范圍：|x|≤a,|y|≤b(2)頂點(diǎn)：(±a,0),(0,±b)(3)焦點(diǎn)：(±c,0)(4)離心率：e=∈(0,1)(5)準(zhǔn)線(xiàn)：x=±

2.雙曲線(xiàn)：-=1(a>0,b>0)(1)范圍：|x|≥a,y∈R(2)頂點(diǎn)：(±a,0)(3)焦點(diǎn)：(±c,0)(4)離心率：e=∈(1,+∞)(5)準(zhǔn)線(xiàn)：x=±(6)漸近線(xiàn)：y=±x

3.拋物線(xiàn)：y2=2px(p>0)(1)范圍：x≥0,y∈R(2)頂點(diǎn)：(0,0)(3)焦點(diǎn)：(,0)(4)離心率：e=1(5)準(zhǔn)線(xiàn)：x=-

高一數(shù)學(xué)重要詳細(xì)知識(shí)點(diǎn)2

空間直角坐標(biāo)系定義：

過(guò)定點(diǎn)O,作三條互相垂直的數(shù)軸,它們都以O(shè)為原點(diǎn)且一般具有相同的長(zhǎng)度單位、這三條軸分別叫做x軸(橫軸)、y軸(縱軸)、z軸(豎軸);統(tǒng)稱(chēng)坐標(biāo)軸、通常把x軸和y軸配置在水平面上,而z軸則是鉛垂線(xiàn);它們的正方向要符合右手規(guī)則,即以右手握住z軸,當(dāng)右手的四指從正向x軸以π/2角度轉(zhuǎn)向正向y軸時(shí),大拇指的指向就是z軸的正向,這樣的三條坐標(biāo)軸就組成了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系,點(diǎn)O叫做坐標(biāo)原點(diǎn)。

1、右手直角坐標(biāo)系

①右手直角坐標(biāo)系的建立規(guī)則：x軸、y軸、z軸互相垂直，分別指向右手的拇指、食指、中指;

②已知點(diǎn)的坐標(biāo)P(x，y，z)作點(diǎn)的方法與步驟(路徑法)：

沿x軸正方向(x>0時(shí))或負(fù)方向(x<0時(shí))移動(dòng)|x|個(gè)單位，再沿y軸正方向(y>0時(shí))或負(fù)方向(y<0時(shí))移動(dòng)|y|個(gè)單位，最后沿x軸正方向(z>0時(shí))或負(fù)方向(z<>

③已知點(diǎn)的位置求坐標(biāo)的方法：

過(guò)P作三個(gè)平面分別與x軸、y軸、z軸垂直于A，B，C，點(diǎn)A，B，C在x軸、y軸、z軸的坐標(biāo)分別是a,b,c則(a,b,c)就是點(diǎn)P的坐標(biāo)。

2、在x軸上的點(diǎn)分別可以表示為(a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)。

在坐標(biāo)平面xOy，xOz，yOz內(nèi)的點(diǎn)分別可以表示為(a,b,0),(a,0,c),(0,b,c)。

3、點(diǎn)P(a,b,c)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,-b,-c);

點(diǎn)P(a,b,c)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,b,-c);

點(diǎn)P(a,b,c)關(guān)于z軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,-b,c);

點(diǎn)P(a,b,c)關(guān)于坐標(biāo)平面xOy的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(a,b,-c);

點(diǎn)P(a,b,c)關(guān)于坐標(biāo)平面xOz的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(a,-b,c);

點(diǎn)P(a,b,c)關(guān)于坐標(biāo)平面yOz的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(-a,b,c);

點(diǎn)P(a,b,c)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(-a,-b,-c)。

4、已知空間兩點(diǎn)P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)，則線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為

5、空間兩點(diǎn)間的距離公式

已知空間兩點(diǎn)P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)，則兩點(diǎn)的距離為特殊點(diǎn)A(x,y,z)到原點(diǎn)O的距離為

6、以C(x0,y0,z0)為球心,r為半徑的球面方程為

特殊地，以原點(diǎn)為球心,r為半徑的球面方程為x2+y2+z2=r2

高一數(shù)學(xué)重要詳細(xì)知識(shí)點(diǎn)3

數(shù)列的通項(xiàng)公式

數(shù)列是按一定次序排列的一列數(shù)，其內(nèi)涵的本質(zhì)屬性是確定這一列數(shù)的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律通常是用式子f(n)來(lái)表示的，

這兩個(gè)通項(xiàng)公式形式上雖然不同，但表示同一個(gè)數(shù)列，正像每個(gè)函數(shù)關(guān)系不都能用解析式表達(dá)出來(lái)一樣，也不是每個(gè)數(shù)列都能寫(xiě)出它的通項(xiàng)公式;有的數(shù)列雖然有通項(xiàng)公式，但在形式上，又不一定是的，僅僅知道一個(gè)數(shù)列前面的有限項(xiàng)，無(wú)其他說(shuō)明，數(shù)列是不能確定的，通項(xiàng)公式更非.如：數(shù)列1，2，3，4，…，

由公式寫(xiě)出的后續(xù)項(xiàng)就不一樣了，因此，通項(xiàng)公式的歸納不僅要看它的前幾項(xiàng)，更要依據(jù)數(shù)列的構(gòu)成規(guī)律，多觀察分析，真正找到數(shù)列的內(nèi)在規(guī)律，由數(shù)列前幾項(xiàng)寫(xiě)出其通項(xiàng)公式，沒(méi)有通用的方法可循.

再?gòu)?qiáng)調(diào)對(duì)于數(shù)列通項(xiàng)公式的理解注意以下幾點(diǎn)：

(1)數(shù)列的通項(xiàng)公式實(shí)際上是一個(gè)以正整數(shù)集N_或它的有限子集{1，2，…，n}為定義域的函數(shù)的表達(dá)式.

(2)如果知道了數(shù)列的通項(xiàng)公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng);同時(shí)，用數(shù)列的通項(xiàng)公式也可判斷某數(shù)是否是某數(shù)列中的一項(xiàng)，如果是的話(huà)，是第幾項(xiàng).

(3)如所有的函數(shù)關(guān)系不一定都有解析式一樣，并不是所有的數(shù)列都有通項(xiàng)公式.

如2的不足近似值，精確到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所構(gòu)成的數(shù)列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就沒(méi)有通項(xiàng)公式.

(4)有的數(shù)列的通項(xiàng)公式，形式上不一定是的，正如舉例中的：

(5)有些數(shù)列，只給出它的前幾項(xiàng)，并沒(méi)有給出它的構(gòu)成規(guī)律，那么僅由前面幾項(xiàng)歸納出的數(shù)列通項(xiàng)公式并不.