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高一數(shù)學(xué)補習(xí)知識點

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高一數(shù)學(xué)補習(xí)知識點匯總

1.“包含”關(guān)系—子集

注意:有兩種可能(1)A是B的一部分,;(2)A與B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA

2.“相等”關(guān)系(5≥5,且5≤5,則5=5)

實例:設(shè)A={__2-1=0}B={-1,1}“元素相同”

結(jié)論:對于兩個集合A與B,如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素,同時,集合B的任何一個元素都是集合A的元素,我們就說集合A等于集合B,即:A=B

①任何一個集合是它本身的子集。AíA

②真子集:如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集,記作AB(或BA)

③如果AíB,BíC,那么AíC

④如果AíB同時BíA那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集,記為Φ

規(guī)定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集

高一數(shù)學(xué)補習(xí)知識點整理

1.一些基本概念:

(1)向量:既有大小,又有方向的量.

(2)數(shù)量:只有大小,沒有方向的量.

(3)有向線段的三要素:起點、方向、長度.

(4)零向量:長度為0的向量.

(5)單位向量:長度等于1個單位的向量.

(6)平行向量(共線向量):方向相同或相反的非零向量.

※零向量與任一向量平行.

(7)相等向量:長度相等且方向相同的向量.

2.向量加法運算:

⑴三角形法則的特點:首尾相連.

⑵平行四邊形法則的特點:共起點

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定義:

_軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地,當(dāng)直線與_軸平行或重合時,我們規(guī)定它的傾斜角為0度。

范圍:

傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°。

理解:

(1)注意“兩個方向”:直線向上的方向、_軸的正方向;

(2)規(guī)定當(dāng)直線和_軸平行或重合時,它的傾斜角為0度。

意義:

①直線的傾斜角,體現(xiàn)了直線對_軸正向的傾斜程度;

②在平面直角坐標(biāo)系中,每一條直線都有一個確定的傾斜角;

③傾斜角相同,未必表示同一條直線。

公式:

k=tanα

k>0時α∈(0°,90°)

k<0時α∈(90°,180°)

k=0時α=0°

當(dāng)α=90°時k不存在

a_+by+c=0(a≠0)傾斜角為A,

則tanA=-a/b,

A=arctan(-a/b)

當(dāng)a≠0時,

傾斜角為90度,即與_軸垂直

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