高三年級數(shù)學文科期中試題及答案
幻想在漫長的生活征途中順水行舟的人，他的終點在下游。只有敢于揚起風帆，頂惡浪的勇士，才能爭到上游。下面給大家?guī)硪恍╆P于高三年級數(shù)學文科期中試題及答案，希望對大家有所幫助。
試題
第Ⅰ卷
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
(1)已知集合，集合，則
(A)(B)(C)(D)
(2)設，則“”是“”的
(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件
(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件
(3)函數(shù)，則
(A)(B)(C)(D)
(4)函數(shù)的一個零點所在的區(qū)間是
(A)(B)(C)(D)
(5)已知函數(shù)，若，則
(A)(B)(C)(D)
(6)已知，，則的值為
(A)(B)(C)(D)
(7)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在單調(diào)遞增.若
，則實數(shù)的取值范圍是
(A)(B)(C)(D)
(8)設角的終邊過點，則
(A)(B)(C)(D)
(9)已知命題“，使”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是
(A)(B)(C)(D)
(10)將函數(shù)的圖象向左平移個單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程為
(A)(B)(C)(D)
(11)函數(shù)，是的導函數(shù)，則的圖象大致是
(A)(B)(C)(D)
(12)設是函數(shù)的導函數(shù)，，若對任意的，
，則的解集為
(A)(B)(C)(D)
第Ⅱ卷
二、填空題：本題共4小題，每小題5分。
(13)曲線與直線在第一象限所圍成的封閉圖形的面積為.
(14)已知，則.
(15)已知函數(shù)有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是.
(16)對于函數(shù)，有下列5個結(jié)論：
①，，都有;
②函數(shù)在上單調(diào)遞減;
③，對一切恒成立;
④函數(shù)有3個零點;
⑤若關于的方程有且只有兩個不同的實根，，則.
則其中所有正確結(jié)論的序號是.
三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
(17)(本小題滿分10分)
已知函數(shù)在處有極值.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間.
(18)(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性.
(19)(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)若，求的取值范圍;
(Ⅱ)求的最值及取得最值時對應的的值.
(20)(本小題滿分12分)
命題函數(shù)是減函數(shù)，命題，使，若“”為真命題，“”為假命題，求的取值范圍.
(21)(本小題滿分12分)
已知函數(shù)滿足下列條件：
①周期;②圖象向右平移個單位長度后對應函數(shù)為偶函數(shù);③.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)設，，，求的值.
(22)(本小題滿分12分)
已知函數(shù)，.
(Ⅰ)求函數(shù)在區(qū)間上的值;
(Ⅱ)設在內(nèi)恰有兩個極值點，求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)設，方程在區(qū)間有解，求實數(shù)的取值范圍.
答案
一、選擇題
題號123456789101112
答案CADBCCCABCAB
二、填空題
(13);(14);(15);(16)①③⑤.
三、解答題
17.【解析】(Ⅰ)
由題意;…………4分
(Ⅱ)函數(shù)定義域為…………6分
令，單增區(qū)間為;…8分
令，單減區(qū)間為…10分
18.【解析】(Ⅰ)由題意知
…………4分
的最小正周期…………6分
(Ⅱ)，時，
，…………8分
當時，即時，單調(diào)遞減;…………10分
當時，即時，單調(diào)遞增…………12分
19.【解析】(Ⅰ)在單調(diào)遞增，
，，所以…………4分
(Ⅱ)
令，則由(Ⅰ)知：
所以…………8分
對稱軸為，所以，此時……10分
，此時…………12分
20.【解析】若命題為真，則，
…………2分
所以若命題為假，則或…………3分
若命題為真，則…………5分
所以若命題為假，…………6分
由題意知：兩個命題一真一假，即真假或假真…………8分
所以或…………10分
所以或…………12分
21.【解析】(Ⅰ)的周期，…………1分
將的圖象向右平移個單位長度后得
由題意的圖象關于軸對稱，
即
又…………4分
…………5分
…………6分
(Ⅱ)由，
…………8分
…………10分
…12分
22.【解析】(Ⅰ)，由，可知在內(nèi)單調(diào)遞增，…………2分
，故單調(diào)遞增.…………3分
在上的值為.…………4分
(Ⅱ)，
，
由題意知：在有兩個變號零點，
即在有兩個變號零點..…………6分
令，，
令，且時，，單調(diào)遞增;
時，，單調(diào)遞減，..…………10分
又，..…………8分
(III)
(ⅰ)時,不成立;
(ⅱ)時,，
設，
，在在上為單調(diào)遞減;
當時，時
…………12分
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