高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)最新整理

時(shí)間：2020-07-07 11:59:40 文瓊0由分享

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)圖像性質(zhì)

1、y=kx時(shí)(即b等于0，y與x成正比，此時(shí)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線)

當(dāng)k>0時(shí)，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;

當(dāng)k<0時(shí)，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。

2、y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0)時(shí)：

當(dāng)k>0,b>0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，三象限;

當(dāng)k>0,b<0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過一，三，四象限;

當(dāng)k<0,b>0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，四象限;

當(dāng)k<0,b<0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過二，三，四象限。

當(dāng)b>0時(shí)，直線必通過一、二象限;

當(dāng)b<0時(shí)，直線必通過三、四象限。

特別地，當(dāng)b=0時(shí)，直線通過原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖象。

這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過一、三象限，不會(huì)通過二、四象限。當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過二、四象限，不會(huì)通過一、三象限。

3、直線y=kx+b中k、b的關(guān)系

k>0,b>0：經(jīng)過第一、二、三象限

k>0,b<0：經(jīng)過第一、三、四象限

k>0,b=0：經(jīng)過第一、三象限(經(jīng)過原點(diǎn))

結(jié)論：k>0時(shí)，圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大。

k<0b>0：經(jīng)過第一、二、四象限

k<0,b<0：經(jīng)過第二、三、四象限

k<0,b=0：經(jīng)過第二、四象限(經(jīng)過原點(diǎn))

結(jié)論：k<0時(shí)，圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小。

高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)：平面向量關(guān)系

1、若a=0，則對(duì)任一向量rb，有ra·rb=0。

2、若a≠0，則對(duì)任一非零向量b,有a·b≠0.錯(cuò)(當(dāng)a⊥b時(shí)，a·b=0)。

3、若a≠0，a·b=0，則b=0錯(cuò)(當(dāng)a和b都不為零，且a⊥b時(shí)，a·b=0)。

4、若a·b=0，則a·b中至少有一個(gè)為0.錯(cuò)(可以都不為0，當(dāng)a⊥b時(shí)，a·b=0成立)。

5、若a≠0，a·b=b·c，則a=c錯(cuò)(當(dāng)b=0時(shí))。

6、若a·b=a·c,則b≠c,當(dāng)且僅當(dāng)a=0時(shí)成立.錯(cuò)(a≠0且同時(shí)垂直于b，c時(shí)也成立)。

7、對(duì)任意向量a有a_a=∣a∣_∣a∣。

8、對(duì)任意向量始終有|a﹢b|≤|a|﹢|b||a-b|≥|a|-|b|

平面向量的線性運(yùn)算：加法為三角形法則'平行四邊形法則'。定理：向量a與b共線，a不等于零，有且只有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)c，使b=ca。

高考數(shù)學(xué)核心考點(diǎn)

再比如說像解析幾何這個(gè)內(nèi)容，不管理科還是文科，像直線和圓肯定是非常重要的一個(gè)內(nèi)容。理科和文科有一點(diǎn)差別了，比如說圓錐曲線方面，橢圓和拋物線理科必須達(dá)到的水平，雙曲線理科只是了解狀態(tài)就可以了。而文科呢?橢圓是要求達(dá)到理解水平，拋物線和雙曲線只是一般的了解狀態(tài)就可以了。這里需要有側(cè)重點(diǎn)。

拿具體知識(shí)來講，比如說直線當(dāng)中，兩條直線的位置關(guān)系，平行、垂直的關(guān)系怎么判斷應(yīng)該清楚。直線和圓的位置關(guān)系應(yīng)該清楚，橢圓、雙曲線和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，參數(shù)之間的關(guān)系，再比如直線和橢圓的位置關(guān)系，這是值得我們特別關(guān)注的一個(gè)重要的知識(shí)內(nèi)容。這是從我們的一個(gè)角度來說。

我們后面有六個(gè)大題，一般是側(cè)重于六個(gè)重要的板塊，因?yàn)楝F(xiàn)階段不可能一個(gè)章節(jié)從頭至尾，你沒有時(shí)間了，必須把最重要的知識(shí)板塊拿出來，比如說數(shù)列與函數(shù)以及不等式，這肯定是重要板塊。再比如說三角函數(shù)和平面向量應(yīng)該是一個(gè)，解析幾何和平面幾何和平面向量肯定又是一個(gè)。再比如像立體幾何當(dāng)中的空間圖形和平面圖形，這肯定是重要板塊。再后面是概率統(tǒng)計(jì)，在解決概率統(tǒng)計(jì)問題當(dāng)中一般和計(jì)數(shù)原理綜合在一起，最后還有一個(gè)板塊是導(dǎo)數(shù)、函數(shù)、方程和不等式，四部分內(nèi)容綜合在一起。

應(yīng)當(dāng)說我們后面六個(gè)大題基本上是圍繞著這樣六個(gè)板塊來進(jìn)行。這六個(gè)板塊肯定是我們的核心內(nèi)容之一。再比如說現(xiàn)在我們高考(課程)當(dāng)中要體現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考察，數(shù)學(xué)思想方法以前考察四個(gè)方面，函數(shù)和方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論，等價(jià)轉(zhuǎn)換，現(xiàn)在又增加了三個(gè)，原來這四個(gè)方面當(dāng)中有兩類做了改造。函數(shù)和方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論改成了分類討論與整合，等價(jià)轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)為劃歸與轉(zhuǎn)化。有限和無限思想，特殊和一般的思想。

第一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第一：高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)。

主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個(gè)高中階段里最核心的板塊，在這個(gè)板塊里，重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：第一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點(diǎn)考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個(gè)分布重點(diǎn)還包含兩個(gè)分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個(gè)板塊。

第二：平面向量和三角函數(shù)。

重點(diǎn)考察三個(gè)方面：一個(gè)是劃減與求值，第一，重點(diǎn)掌握公式，重點(diǎn)掌握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點(diǎn)掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。

第三：數(shù)列。

數(shù)列這個(gè)板塊，重點(diǎn)考兩個(gè)方面：一個(gè)通項(xiàng);一個(gè)是求和。

第四：空間向量和立體幾何。

在里面重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：一個(gè)是證明;一個(gè)是計(jì)算。

第五：概率和統(tǒng)計(jì)。

這一板塊主要是屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的范疇，當(dāng)然應(yīng)該掌握下面幾個(gè)方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是獨(dú)立事件，還有獨(dú)立重復(fù)事件發(fā)生的概率。

第六：解析幾何。

這是我們比較頭疼的問題，是整個(gè)試卷里難度比較大，計(jì)算量最高的題，當(dāng)然這一類題，我總結(jié)下面五類?？嫉念}型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關(guān)系，這是考試最多的內(nèi)容?？忌鷳?yīng)該掌握它的通法，第二類我們所講的動(dòng)點(diǎn)問題，第三類是弦長問題，第四類是對(duì)稱問題，這也是2008年高考已經(jīng)考過的一點(diǎn)，第五類重點(diǎn)問題，這類題時(shí)往往覺得有思路，但是沒有答案，當(dāng)然這里我相等的是，這道題盡管計(jì)算量很大，但是造成計(jì)算量大的原因，往往有這個(gè)原因，我們所選方法不是很恰當(dāng)，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準(zhǔn)確度，這是我們所講的第六大板塊。

第七：押軸題。

考生在備考復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)該重點(diǎn)不等式計(jì)算的方法，雖然說難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個(gè)試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點(diǎn)。

參數(shù)方程知識(shí)點(diǎn)

一般的，在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)x，y都是某個(gè)變數(shù)t的函數(shù)x=f(t)、y=g(t)

并且對(duì)于t的每一個(gè)允許值，由上述方程組所確定的點(diǎn)M(x,y)都在這條曲線上，那么上述方程則為這條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系x，y的變數(shù)t叫做變參數(shù)，簡稱參數(shù)，相對(duì)于參數(shù)方程而言，直接給出點(diǎn)的坐標(biāo)間關(guān)系的方程叫做普通方程。(注意：參數(shù)是聯(lián)系變數(shù)x，y的橋梁，可以是一個(gè)有物理意義和幾何意義的變數(shù)，也可以是沒有實(shí)際意義的變數(shù)。

圓的參數(shù)方程x=a+rcosθy=b+rsinθ(a,b)為圓心坐標(biāo)r為圓半徑θ為參數(shù)

橢圓的參數(shù)方程x=acosθy=bsinθa為長半軸長b為短半軸長θ為參數(shù)

雙曲線的參數(shù)方程x=asecθ(正割)y=btanθa為實(shí)半軸長b為虛半軸長θ為參數(shù)

拋物線的參數(shù)方程x=2pt?y=2ptp表示焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離t為參數(shù)

直線的參數(shù)方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直線經(jīng)過(x',y')，且傾斜角為a,t為參數(shù)

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