做數(shù)學(xué)的思路技巧方法

　　做什么題目都需要有思路，這是做題目的根本，就算換成其他題也不會不懂。小編整理了相關(guān)資料，希望能幫助到您。

　　做高考數(shù)學(xué)能用的方法技巧

　　一

　　解答選擇題的基本策略

　　解答選擇題的基本策略是“小題小做，不擇手段”.

　　1.要充分挖掘各選擇支的暗示作用;

　　2.要巧妙有效的排除迷惑支的干擾.

　　快速解答選擇題要靠基礎(chǔ)知識的熟練和思維方法的靈活以及科學(xué)、合理的巧解，應(yīng)盡量避免小題大做.

　　二

　　選擇題常用解題方法

　　由于高考數(shù)學(xué)選擇題四個選項(xiàng)中有且只有一個結(jié)論正確，因而解選擇題要沿著以下兩個途徑思考：一是否定3個結(jié)論;二是肯定一個結(jié)論.常用的方法有：直接法，篩選法(排除法)，利用數(shù)學(xué)中的二級結(jié)論法，特例法 (特殊值，特殊圖形，特殊位置，特殊函數(shù)，)是重點(diǎn)方法，還有數(shù)形結(jié)合法，驗(yàn)證法，估算法 ，特征分析法 ，極限法等，下面舉例說明.

　　1

　　直接法

　　從題設(shè)條件出發(fā)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識通過推理或計算得出結(jié)論，再對照各選項(xiàng)作出判斷的方法稱為直接法. 直接法的思路是肯定一個結(jié)論，是將選擇題當(dāng)作解答題求解的常規(guī)解法. 對一些為考查考生的邏輯推理能力和計算能力而設(shè)計編擬的定量型選擇題常用直接法求解.

　　【評析】本題考查拋物線及向量的基本知識，解題的關(guān)鍵是將向量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)運(yùn)算，再結(jié)合拋物線的性質(zhì)將點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離.

　　2

　　篩選法(排除法)

　　當(dāng)題目題設(shè)條件未知量較多或關(guān)系較復(fù)雜，不易從正面突破，但根據(jù)一些性質(zhì)易從反面判斷某些答案是錯誤的時候，可用篩選法排除不正確的選項(xiàng)，得到正確答案. 篩選法思路是否定三個結(jié)論，有些問題在仔細(xì)審視之后，憑直覺可迅速作出篩選.

　　【評析】若用直接法求解則耗時費(fèi)力，而用篩選法則是明智的選擇.

　　3

　　利用數(shù)學(xué)中的二級結(jié)論法

　　【評析】通過數(shù)學(xué)中的一些重要結(jié)論,或者數(shù)學(xué)內(nèi)容的重要特征,可以避免繁雜的運(yùn)算.

　　4

　　特例法

　　有些選擇題涉及的數(shù)學(xué)問題具有一般性，而提供的選擇支往往互相矛盾(即任意兩個選擇支不能同時成立)，這類選擇題要嚴(yán)格推證比較困難，此時不妨從一般性問題退到特殊性問題上來，通過取適合條件的特殊值、特殊圖形、特殊位置等進(jìn)行分析，往往能簡縮思維過程、降低難度而迅速得解.

　　【評析】若直接求解則繁瑣且易錯，而通過特值法則能迅速作出判斷，對考生的直覺思維能力和策略創(chuàng)造能力是一個很好的檢測.

　　5

　　數(shù)形結(jié)合法

　　對于一些具有幾何背景的數(shù)學(xué)問題，如能構(gòu)造出與之相應(yīng)的圖形進(jìn)行分析，往往能在數(shù)形結(jié)合、以形助數(shù)中獲得形象直觀的解法.

　　6

　　驗(yàn)證法

　　將題目所提供的各選擇支或特值逐一代入題干中進(jìn)行驗(yàn)證，從而確定正確的答案. 有時可通過初步分析，判斷某個(或某幾個)選項(xiàng)正確的可能性較大，再代入檢驗(yàn)，可節(jié)省時間.

　　7

　　估算法

　　由于選擇題提供了唯一正確的選擇支，解答又無需過程.因此可以猜測、合情推理、估算而獲得.這樣往往可以減少運(yùn)算量，當(dāng)然自然加強(qiáng)了思維的層次.

　　【評析】估算，省去了很多推導(dǎo)過程和比較復(fù)雜的計算，節(jié)省了時間，從而顯得快捷.其應(yīng)用廣泛，它是人們發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的一種重要的運(yùn)算方法.

　　8

　　特征分析法

　　通過對題干和選擇支的關(guān)系進(jìn)行分析，挖掘出題目中的各種特征，如結(jié)構(gòu)特征、數(shù)字特征、取值范圍特征、圖形特征、對稱性特征、整體特征等，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，快速辨別真?zhèn)?

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　　利用極限思想

　　極限思想是一種基本而重要的數(shù)學(xué)思想. 當(dāng)一個變量無限接近一個定量，則變量可看作此定量. 對于某些選擇題，若能恰當(dāng)運(yùn)用極限思想思考，則往往可使過程簡單明快.

　　【評析】應(yīng)用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)，靈活地用極限思想來思考，避免了復(fù)雜的運(yùn)算，優(yōu)化了解題過程，降低了解題難度.

　　解答選擇題要小題小做,快速準(zhǔn)確作答，在解題過程中可以多種方法聯(lián)合使用.以提高解答選擇的速度和準(zhǔn)確率.

　　搞好初高中數(shù)學(xué)銜接的有效措施

　　1、培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣：良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。

　　2、制定計劃使學(xué)習(xí)目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)扎穩(wěn)打，它是推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。課前自學(xué)是學(xué)生上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)主動權(quán)。

　　3、專心上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。“學(xué)然后知不足”，課前自學(xué)過的同學(xué)上課更能專心聽課，知道什么地方該詳，該記的地方記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

　　4、及時復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方查閱資料，將所學(xué)新舊知識進(jìn)行對比，對所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。

　　5、獨(dú)立作業(yè)是學(xué)生通過自己的獨(dú)立思考，靈活地分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握過程。

　　6、解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業(yè)再做一遍。反復(fù)思考，實(shí)在解決不了再問老師和同學(xué)，力求對所學(xué)知識由“會”到“活”。

　　7、系統(tǒng)小結(jié)是學(xué)生通過積極思考，達(dá)到全面、系統(tǒng)、深刻地掌握知識和發(fā)展認(rèn)識能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與有關(guān)資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系。以達(dá)到對所學(xué)知識融會貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對所學(xué)知識由“活”到“悟”。

　　高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，在知識的深度、廣度方面都是一次飛躍，這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大，要求方法新、分析能力高，如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，函數(shù)值域的求法，實(shí)根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運(yùn)用等。客觀上這些就是分化點(diǎn)，有的內(nèi)容還是初高中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，分化是不可避免的。