高中數(shù)學如何提高思維嚴密性
思想是行動的指南,要重視學生思維嚴密性的培養(yǎng),首先要注重對思維嚴密性的解讀,提高學生對思維嚴密性的認識。下面小編跟大家聊聊關于高中數(shù)學如何提高思維嚴密性,歡迎大家閱讀!
1高中數(shù)學如何提高思維嚴密性
首先要注重提高學生對思維嚴密性的認識
思想是行動的指南,要重視學生思維嚴密性的培養(yǎng),首先要注重對思維嚴密性的解讀,提高學生對思維嚴密性的認識.很多學生表達問題不全面、解題經(jīng)常出現(xiàn)錯誤,認為是“粗心”,只要下次認真就行.學生這種認識是一個誤區(qū),如果不及時給予糾正,學生這種“粗心”永遠也改不了.教師針對學生表達問題不全面、解題經(jīng)常出現(xiàn)錯誤,一定要及時分析清楚.讓學生明確錯誤的根本原因在于基礎知識、基本技能掌握不好、不牢所致,是思維不嚴密所致.這樣提高學生對思維嚴密性的認識,有利于學生重視自身思維嚴密性的培養(yǎng).
在學生的傾聽和表達中培養(yǎng)思維嚴密性
學生的思維是內在的過程,看不見、摸不著.教師要經(jīng)常讓學生表達來反映他們的內在思維過程、方式、嚴密性.當一個學生在表達時,要求其余學生認真傾聽,邊聽別人的意見,邊對照自己的想法,并及時對他人的表達進行評價,哪些地方講得好?哪些地方講得不足?讓學生互相比較,互相交流,最后教師再進行點評,表揚閃光點,分析錯誤的原因.這樣,有利于學生發(fā)現(xiàn)自身思維過程、方式、嚴密性上的不足;有利于學生發(fā)現(xiàn)自身表達不完整、不嚴密的地方;有利于學生明白認識事物、解決問題要考慮各個方面、各個環(huán)節(jié);有利于學生掌握認識事物、解決問題的思維方法;有利于培養(yǎng)學生的思維嚴密性.
在概念、定義教學中培養(yǎng)思維嚴密性
數(shù)學概念、定義是數(shù)學最基礎的知識,也是思維嚴密性的基礎.教師注重數(shù)學概念、定義教學,就是要對概念、定義逐字、逐句解讀,尤其是關鍵字句的解讀,并通過舉正、反兩方面的例子說明,幫助學生掌握概念的內涵與外延,讓學生正確理解數(shù)學概念、定義.例如絕對值概念教學.絕對值在教材上有幾何意義和代數(shù)意義兩種定義.教師教學時,應遵循學生的認知規(guī)律,從實例出發(fā),數(shù)形結合,闡明絕對值的幾何意義,歸納出任何數(shù)的絕對值是一個非負數(shù),并且也慢慢地讓學生領悟絕對值的代數(shù)意義,即正數(shù)的絕對值是它的本身,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),零的絕對值是零.
2數(shù)學思維鍛煉
聯(lián)想性思維的培養(yǎng)
“聯(lián)想思維是一種表現(xiàn)想象力的思維,是發(fā)散思維的顯著標志”。在小學數(shù)學教學過程中,教師要組織多種活動來培養(yǎng)學生的聯(lián)想思維,引導學生在想象中找到知識與知識之間的聯(lián)系,并在靈活應用中鍛煉能力,為學生健全地發(fā)展做好保障性工作。當然,培養(yǎng)學生聯(lián)想性思維的過程就是讓學生在抽象知識間尋找聯(lián)系的過程,也是學生健全發(fā)展的基礎。
例如,在教學《多邊形面積的計算》中的“梯形的面積公式”時,為了培養(yǎng)學生的聯(lián)想思維,也為了鍛煉學生的學習能力,提高學生的計算能力,在教學時,教師要充分發(fā)揮學生的想象力,組織學生對梯形進行分割、移動、折疊等,引導學生找到梯形與平行四邊形、三角形等已經(jīng)學過的知識之間的聯(lián)系,引導學生進行自主推導,將已知與未知聯(lián)系在一起,以確保學生在高效的數(shù)學課堂中獲得良好的發(fā)展。
高效課堂應注重學生獨立學習的能力培養(yǎng)
在我所教數(shù)學班中經(jīng)常是一些學生,教師布置什么,他們就做什么,沒有自主去看書學習的習慣,依賴性很強。一遇到難題,不專心思考,總想問別人,或從別人嘴里得到答案。結果時間一長,養(yǎng)成不能獨立思考的習慣,學習質量自然上不去。這種學生平常學習可能給老師的感覺還可以,可是到了考試的時候,遇到稍難點的題不能獨立完成。
因為平時不善于獨立做一些典型難題,數(shù)學思維在平時沒有得到訓練,思維靈活度沒有提高。一個學生不善于獨立處理稍難題題,就意味著他沒有很好的思維效果。教師應該在課堂上多表揚能自主學習的學生,想辦法讓學生擺脫依賴性。比如一些章節(jié),先讓學生自己學習,教師不講,然后布置練習題,遇到不會的讓他們自己多思考,然后討論,討論以后再讓他們做。這個過程雖然花費了一些時間,但是同學們自己想辦法解決問題的能力提高了,他們會意識到自己的能力,會更自信,從而有勇氣去面對更多的生題。
3數(shù)學思維鍛煉
讓學生學會具有創(chuàng)造性思維的想象
想象力是我們創(chuàng)造必不可少的因素,只有擁有想象力,我們才能夠提出新的解決的方法。在高中數(shù)學教學的過程中,讓學生在學習的過程中合理的想象,可以更好的得出新的解決的方案,對數(shù)學有新的發(fā)現(xiàn),提高對數(shù)學學習的興趣和愛好。當然,想象和胡思亂想是不一樣的。數(shù)學的想象必須要有以下的幾個基礎。第一,要有一定的數(shù)學基礎,因為想象是建立在一定的知識上的飛躍。
第二,想象力一定要特別的豐富,能夠快速的從表面現(xiàn)象脫離。第三,要有敢于追求數(shù)學知識的意志力。所以,培養(yǎng)學生的想象力很重要,學生要在擁有一定的基礎知識的前提下進行想象。另外,新知識的學習需要結合已有的知識,以及原有的理論,所以在教學的過程中,把教材和實際相結合,讓想象能夠和實際緊密的聯(lián)系在一起,引導學生進行有創(chuàng)新性思維的想象。
課后讓學生有自己思考的時間和空間
就拿學生目前的課后作業(yè)來說,作業(yè)量繁多,但卻沒有效果,學生以完成作業(yè)為目的的去完成作業(yè)。他們只管完成作業(yè)的量,而不管是否達到完成作業(yè)應該取得效果。另外,有些老師總是喜歡留一些難題給學生,讓他們下去自己思考,但由于問題太難,使得有些學生直接就選擇放棄,從而沒有達到預想的效果。關于這種現(xiàn)象,我有以下
幾個方法可以作為參考:1.讓學生自己輪流的給自己班上的同學出題,這樣既解決了提出問題的同學的疑惑,同時也不會出現(xiàn)太難的,超出學生能力問題的題,學生也會因為要自己留題而去學習和尋找自己不會的題。2.把學生分組,讓學生在小組間參加討論,最后在班級里說出本小組的解決方法。3.讓學生自己選擇比較好的思路,指出自己的不足和缺點。這樣一來,學生需要自己來提出并解決問題,他們的思路就會被打開。從而培養(yǎng)了他們的創(chuàng)造性的思維。
4數(shù)學思維鍛煉
培養(yǎng)應用意識,深化思維
人人學有用的數(shù)學,人人用有用的數(shù)學,培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力,是我們的教學的目標。學生學習數(shù)學不能僅僅停留在掌握知識的層面上,還必須學會應用。只有這樣數(shù)學才靈動富有生命力,才能真正實現(xiàn)數(shù)學的價值。當學生能對遇到的問題從數(shù)學的角度去思考尋找解決問題的策略時,他一定會將學會的知識進行再創(chuàng)造加工,促使思維向縱深發(fā)展。因此從小培養(yǎng)學生的應用意識就顯得尤為重要。
如在四年級下教材中有一個實踐活動是怎樣滾得最遠,課前我為學生分好組,布置好每組所帶的材料,課上我先在教室進行了示范實驗,明確實驗操作的規(guī)范和要領,然后帶領學生來到操場分組進行活動,實驗結果下來只有兩組同學的數(shù)據(jù)統(tǒng)一,其它組的答案都不相同,很多同學提出了自己的疑惑:老師,我們的實驗為什么得不到一個統(tǒng)一的結果呢?這樣的實驗有意義嗎?為什么會出現(xiàn)很多的不同結果?還有哪些因素影響著這個物體的滾動?這一系列問題的提出體現(xiàn)了應用數(shù)學知識可以讓學生的思維向縱深發(fā)展,并能不斷啟迪學生的思維,讓思維不斷深化。
高效課堂中靈活應用多媒體教學
現(xiàn)在社會在突飛猛進,高效教學理念使課堂教學變得有滋有味了,多媒體教學應用大量的有關圖片插入、動畫、聲音和數(shù)學知識結合起來,不僅使同學們學習數(shù)學的興趣提高了,而且有些數(shù)學知識更加容易掌握了。課堂既能展示大量的數(shù)學信息,又能進行大量課堂反饋練習,還能展示一些不易理解的問題。
比如在講中心對稱、軸對稱圖形時,設計動畫直觀地展示兩個圖形通過旋轉而得,同時找出對應頂點到對稱軸的距離相等;再比如在講圓的周長與它的直徑關系時,通過動畫設計用事先準備好的一個圓,然后量出這個圓的直徑,明確圓周長的概念,動畫用直尺測量圓的周長。將圖沿直尺滾動,并用一條線圍繞圓周,然后進行測量。并且歸納總結它們的條件,效果直觀形象易于理解。新課程的設置使數(shù)學課堂自主探究活動增加,很多數(shù)學概念在自主探究的活動中自然完成,多媒體為高效課堂提供了平臺,學習、探索、歸納、總結、結果展示一氣呵成,再加上圖文并茂的效果,使學生很好的得到高效課堂的提高。
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