高考數(shù)學題型占分比重及命題規(guī)律
想要在高考數(shù)學中取得好成績,就要多做題型,掌握好一定的技巧,這樣才能出成績。下面是小編整理的高考數(shù)學題型占分比重及命題規(guī)律,歡迎大家閱讀分享借鑒,希望對大家有所幫助。
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高考數(shù)學知識點占分比重
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1-12題,滿分60分。
二、填空題:本大題共4小題,每小題5分
13-16題,滿分20分。
三、解答題:每小題滿分12分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。
17-21題,滿分60分。
22-24題,滿分10分。
請考生在22、23、24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分,做答時請寫清題號。
(22)(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
(22)(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
(24)(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
全國卷新課標Ⅰ數(shù)學命題規(guī)律
1.函數(shù)與導數(shù):2—3個小題,1個大題,客觀題主要以考查函數(shù)的基本性質(zhì)、函數(shù)圖像及變換、函數(shù)零點、導數(shù)的幾何意義、定積分等為主,也有可能與不等式等知識綜合考查;解答題主要是以導數(shù)為工具解決函數(shù)、方程、不等式等的應(yīng)用問題。
2.三角函數(shù)與平面向量:小題一般主要考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、利用誘導公式與和差角公式、倍角公式、正余弦定理求值化簡、平面向量的基本性質(zhì)與運算.大題主要以正、余弦定理為知識框架,以三角形為依托進行考查(注意在實際問題中的考查)或向量與三角結(jié)合考查三角函數(shù)化簡求值以及圖像與性質(zhì).另外向量也可能與解析等知識結(jié)合考查.
3.數(shù)列:2個小題或1個大題,小題以考查數(shù)列概念、性質(zhì)、通項公式、前n項和公式等內(nèi)容為主,屬中低檔題;解答題以考查等差(比)數(shù)列通項公式、求和公式,錯位相減求和、簡單遞推為主.
4.解析幾何:2小1大,小題一般主要以考查直線、圓及圓錐曲線的性質(zhì)為主,一般結(jié)合定義,借助于圖形可容易求解,大題一般以直線與圓錐曲線位置關(guān)系為命題背景,并結(jié)合函數(shù)、方程、數(shù)列、不等式、導數(shù)、平面向量等知識,考查求軌跡方程問題,探求有關(guān)曲線性質(zhì),求參數(shù)范圍,求最值與定值,探求存在性等問題.另外要注意對二次曲線之間結(jié)合的考查,比如橢圓與拋物線,橢圓與圓等.
5.立體幾何:2小1大,小題必考三視圖,一般側(cè)重于線與線、線與面、面與面的位置的關(guān)系以及空間幾何體中的空間角、距離、面積、體積的計算的考查,另外特別注意對球的組合體的考查.解答題以平行、垂直、夾角、距離等為考查目標. 幾何體以四棱柱、四棱錐、三棱柱、三棱錐等為主。
6.概率與統(tǒng)計:2小1大,小題一般主要考查頻率分布直方圖、莖葉圖、樣本的數(shù)字特征、獨立性檢驗、幾何概型和古典概型、抽樣(特別是分層抽樣)、排列組合、二項式定理第幾個重要的分布.解答題考查點比較固定,一般考查離散型隨機變量的分布列、期望和方差.仍然側(cè)重于考查與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密的應(yīng)用題,體現(xiàn)數(shù)學的應(yīng)用性.
7.不等式:小題一般考查不等式的基本性質(zhì)及解法(一般與其他知識聯(lián)系,比如集合、分段函數(shù)等)、基本不等式性質(zhì)應(yīng)用、線性規(guī)劃;解答題一般以其他知識(比如數(shù)列、解析幾何及函數(shù)等)為主要背景,不等式為工具進行綜合考查,一般較難。
8.算法與推理:程序框圖每年出現(xiàn)一個,一般與函數(shù)、數(shù)列等知識結(jié)合,難度一般;推理題偶爾會出現(xiàn)一個.
9.選考:幾何證明主要考查圓內(nèi)接四邊行、圓的切線性質(zhì)、圓周角與弦切角等性質(zhì)、相似三角形、弧與弦的關(guān)系、試題分兩問,難度不大,圖形比較簡單,可以考作輔助線,但非常簡單; 坐標系與參數(shù)方程,主要考查極坐標系與直角坐標系的坐標和方程的互化,在極坐標系下的點與線,線與圓的位置關(guān)系;就參數(shù)方程而言,主要考查參數(shù)方程與普通方程的互化,圓、橢圓、直線參數(shù)方程的幾何意義,直線的參數(shù)方程在直線與圓錐曲線的位置關(guān)系中,弦長、割線長等的計算問題。坐標系與參數(shù)方程輪換考或結(jié)合起來考;不等式近三年主要考查的是解絕對值不等式,但隨著參與新課標全國卷的省份的增加,也會考查比較法、綜合法和分析法等不等式方法,但柯西不等式、排序不等式等還不會在新課標全國卷里考。
全國卷新課標Ⅱ數(shù)學命題規(guī)律
1.函數(shù)與導數(shù):2—3個小題,1個大題,客觀題主要以考查函數(shù)的基本性質(zhì)、函數(shù)圖像及變換、函數(shù)零點、導數(shù)的幾何意義、定積分等為主,也有可能與不等式等知識綜合考查;解答題主要是以導數(shù)為工具解決函數(shù)、方程、不等式等的應(yīng)用問題。
2.三角函數(shù)與平面向量:小題一般主要考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、利用誘導公式與和差角公式、倍角公式、正余弦定理求值化簡、平面向量的基本性質(zhì)與運算;大題主要以正、余弦定理為知識框架,以三角形為依托進行考查(注意在實際問題中的考查)或向量與三角結(jié)合考查三角函數(shù)化簡求值以及圖像與性質(zhì).另外向量也可能與解析等知識結(jié)合考查.
3.數(shù)列:2個小題或1個大題,小題以考查數(shù)列概念、性質(zhì)、通項公式、前n項和公式等內(nèi)容為主,屬中低檔題;解答題以考查等差(比)數(shù)列通項公式、求和公式,錯位相減求和、簡單遞推為主.
4.解析幾何:2小1大,小題一般主要以考查直線、圓及圓錐曲線的性質(zhì)為主,一般結(jié)合定義,借助于圖形可容易求解.大題一般以直線與圓錐曲線位置關(guān)系為命題背景,并結(jié)合函數(shù)、方程、數(shù)列、不等式、導數(shù)、平面向量等知識,考查求軌跡方程問題,探求有關(guān)曲線性質(zhì),求參數(shù)范圍,求最值與定值,探求存在性等問題;另外要注意對二次曲線間結(jié)合的考查,比如橢圓與拋物線,橢圓與圓等.
5.立體幾何:2小1大,小題必考三視圖,一般側(cè)重于線與線、線與面、面與面的位置的關(guān)系以及空間幾何體中的空間角、距離、面積、體積的計算的考查,另外特別注意球的組合體.解答題以平行、垂直、夾角、距離等為考查目標. 幾何體以四棱柱、四棱錐、三棱柱、三棱錐等為主。
6.概率與統(tǒng)計:2小1大,小題一般主要考查:頻率分布直方圖、莖葉圖、樣本的數(shù)字特征、獨立性檢驗、幾何概型和古典概型、抽樣(特別是分層抽樣)、排列組合、二項式定理等幾個重要的分布;解答題考查點比較固定,一般考查離散型隨機變量的分布列、期望和方差,仍然側(cè)重于考查與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密的應(yīng)用題,體現(xiàn)數(shù)學的應(yīng)用性.
7.不等式:小題一般考查不等式的基本性質(zhì)及解法(一般與其他知識聯(lián)系,比如集合、分段函數(shù)等)、基本不等式性質(zhì)應(yīng)用、線性規(guī)劃;解答題一般以其他知識(比如數(shù)列、解析幾何及函數(shù)等)為主要背景,不等式為工具進行綜合考查,一般較難。
8.算法與推理:程序框圖每年出現(xiàn)一個,一般與函數(shù)、數(shù)列等知識結(jié)合,難度一般;推理證明一般與其它知識結(jié)合,不單獨出題.
9.選考:幾何證明主要考查圓內(nèi)接四邊行、圓的切線性質(zhì)、圓周角與弦切角等性質(zhì)、相似三角形、弧與弦的關(guān)系、試題分兩問,難度不大,圖形比較簡單,可以考作輔助線,但非常簡單; 坐標系與參數(shù)方程,主要考查極坐標系與直角坐標系的坐標和方程的互化,在極坐標系下的點與線,線與圓的位置關(guān)系;就參數(shù)方程而言,主要考查參數(shù)方程與普通方程的互化,圓、橢圓、直線參數(shù)的幾何意義,直線的參數(shù)方程在直線與圓錐曲線的位置關(guān)系中,弦長、割線長等的計算問題,坐標系與參數(shù)方程輪換考或結(jié)合起來考;不等式近三年主要考查的是解絕對值不等式,但隨著參與新課標全國卷的省份的增加,也會考查比較法、綜合法和分析法等不等式方法,但柯西不等式、排序不等式等還不會在新課標全國卷里考。
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