高三數(shù)學(xué)證明題推理方法

時間：2024-02-26 03:49:08 邱妹20由分享

數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的重任。下面就是小編給大家?guī)淼母呷龜?shù)學(xué)證明題推理方法，希望大家喜歡!

高三數(shù)學(xué)證明題推理方法一

一、合情推理

1.歸納推理是由部分到整體，由個別到一般的推理，在進(jìn)行歸納時，要先根據(jù)已知的部分個體，把它們適當(dāng)變形，找出它們之間的聯(lián)系，從而歸納出一般結(jié)論;

2.類比推理是由特殊到特殊的推理，是兩類類似的對象之間的推理，其中一個對象具有某個性質(zhì)，則另一個對象也具有類似的性質(zhì)。在進(jìn)行類比時，要充分考慮已知對象性質(zhì)的推理過程，然后類比推導(dǎo)類比對象的性質(zhì)。

二、演繹推理

演繹推理是由一般到特殊的推理，數(shù)學(xué)的證明過程主要是通過演繹推理進(jìn)行的，只要采用的演繹推理的大前提、小前提和推理形式是正確的，其結(jié)論一定是正確，一定要注意推理過程的正確性與完備性。

三、直接證明與間接證明

直接證明是相對于間接證明說的，綜合法和分析法是兩種常見的直接證明。綜合法一般地，利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、定理、公理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立，這種證明方法叫做綜合法(或順推證法、由因?qū)Ч?。分析法一般地，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件(已知條件、定理、定義、公理等)為止，這種證明方法叫做分析法。

間接證明是相對于直接證明說的，反證法是間接證明常用的方法。假設(shè)原命題不成立，經(jīng)過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設(shè)錯誤，從而證明原命題成立，這種證明方法叫做反證法。

四、數(shù)學(xué)歸納法

數(shù)學(xué)上證明與自然數(shù)N有關(guān)的命題的一種特殊方法，它主要用來研究與正整數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，在高中數(shù)學(xué)中常用來證明等式成立和數(shù)列通項公式成立。

高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)的記憶法二

一、分類記憶法

遇到數(shù)學(xué)公式較多，一時難于記憶時，可以將這些公式適當(dāng)分組。例如求導(dǎo)公式有18個，就可以分成四組來記：(1)常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(2個);(2)指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(4個);(3)三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(6個);(4)反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(6個)。求導(dǎo)法則有7個，可分為兩組來記：(1)和、差、積、商復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(4個);(2)反函數(shù)、隱函數(shù)、冪指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(3個)。

二、推理記憶法

許多數(shù)學(xué)知識之間邏輯關(guān)系比較明顯，要記住這些知識，只需記憶一個，而其余可利用推理得到，這種記憶稱為推理記憶。例如，平行四邊形的性質(zhì)，我們只要記住它的定義，由定義推理得它的任一對角線把它平分成兩個全等三角形，繼而又推得它的對邊相等，對角相等，相鄰角互補，兩條對角線互相平分等性質(zhì)。

三、標(biāo)志記憶法

在學(xué)習(xí)某一章節(jié)知識時，先看一遍，對于重要部分用彩筆在下面畫上波浪線，再記憶時，就不需要將整個章節(jié)的內(nèi)容從頭到尾逐字逐句的看了，只要看劃重點的地方并在它的啟示下就能記住本章節(jié)主要內(nèi)容，這種記憶稱為標(biāo)志記憶。

四、回想記憶法

在重復(fù)記憶某一章節(jié)的知識時，不看具體內(nèi)容，而是通過大腦回想達(dá)到重復(fù)記憶的目的，這種記憶稱為回想記憶。在實際記憶時，回想記憶法與標(biāo)志記憶法是配合使用的。

高三數(shù)學(xué)的做作業(yè)的注意事項三

1、先看書后作業(yè)，看書和作業(yè)相結(jié)合。只有先弄懂課本的基本原理和法則，才能順利地完成作業(yè)，減少作業(yè)中的錯誤，也可以達(dá)到鞏固知識的目的。

2、注意審題。要搞清題目中所給予的條件，明確題目的要求，應(yīng)用所學(xué)的知識，找到解決問題的途徑和方法。

3、態(tài)度要認(rèn)真，推理要嚴(yán)謹(jǐn)，養(yǎng)成“言必有據(jù)”的習(xí)慣。準(zhǔn)確運用所學(xué)過的定律、定理、公式、概念等。作業(yè)之后，認(rèn)真檢查驗算，避免不應(yīng)有的錯誤發(fā)生。

4、作業(yè)要獨立完成。只有經(jīng)過自己動腦思考動手操作，才能促進(jìn)自己對知識的消化和理解，才能培養(yǎng)鍛煉自己的思維能力;同時也能檢驗自己掌握的知識是否準(zhǔn)確，從而克服學(xué)習(xí)上的薄弱環(huán)節(jié)，逐步形成扎實的基礎(chǔ)。

5、認(rèn)真更正錯誤。作業(yè)經(jīng)老師批改后，要仔細(xì)看一遍，對于作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，要認(rèn)真改正。要懂得，出錯的地方，正是暴露自己的知識和能力弱點的地方。經(jīng)過更正，就可以及時彌補自己知識上的缺陷。

6、作業(yè)要規(guī)范。解題時不要輕易落筆，要在深思熟慮后一次寫成，切忌寫了又改，改了又擦，使作業(yè)涂改過多。書寫要工整，解題步驟既要簡明、有條理，又要完整無缺。作業(yè)時，各科都有各自的格式，要按照各學(xué)科的作業(yè)規(guī)范去做。

7、作業(yè)要保存好，定期將作業(yè)分門別類進(jìn)行整理，復(fù)習(xí)時，可隨時拿來參考。

高三數(shù)學(xué)的上課建議四

1、課前準(zhǔn)備好上課所需的課本、筆記本和其他文具，并抓緊時間簡要回憶和復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。

2、要帶著強烈的求知欲上課，希望在課上能向老師學(xué)到新知識，解決新問題。

3、上課時要集中精力聽講，上課鈴一響，就應(yīng)立即進(jìn)入積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)，有意識地排除分散注意力的各種因素。

4、聽課要抬頭，眼睛盯著老師的一舉一動，專心致志聆聽老師的每一句話。要緊緊抓住老師的思路，注意老師敘述問題的邏輯性，問題是怎樣提出來的，以及分析問題和解決問題的方法步驟。

5、如果遇到某一個問題或某個問題的一個環(huán)節(jié)沒有聽懂，不要在課堂上“鉆牛角尖”，而要先記下來，接著往下聽。不懂的問題課后再去鉆研或向老師請教。

6、要努力當(dāng)課堂的主人。要認(rèn)真思考老師提出的每一個問題，認(rèn)真觀察老師的每一個演示實驗，大膽舉手發(fā)表自己的看法，積極參加課堂討論。

7、要特別注意老師講課的開頭和結(jié)尾。老師的“開場白”往往是概括上節(jié)內(nèi)容，引出本節(jié)的新課題，并提出本節(jié)課的目的要求和要講述的中心問題，起著承上起下的作用。老師的課后總結(jié)，往往是一節(jié)課的精要提煉和復(fù)習(xí)提示,是本節(jié)課的高度概括和總結(jié)。

8、要養(yǎng)成記筆記的好習(xí)慣。是一邊聽一邊記，當(dāng)聽與記發(fā)生矛盾時，要以聽為主，下課后再補上筆記。記筆記要有重點，要把老師板書的知識提綱、補充的課外知識、典型題目的解題步驟和課堂上沒有聽懂的問題記下來，供課后復(fù)習(xí)時參考。