高中數(shù)學(xué)教案大全

時間：2022-10-18 15:28:10 燕純0由分享

　　教案中對每個課題或每個課時的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)步驟的安排，教學(xué)方法的選擇，板書設(shè)計，教具或現(xiàn)代化教學(xué)手段的應(yīng)用，各個教學(xué)步驟教學(xué)環(huán)節(jié)的時間分配等等，都要經(jīng)過周密考慮，精心設(shè)計而確定下來，體現(xiàn)著很強的計劃性。接下來是小編為大家整理的高中數(shù)學(xué)教案大全，希望大家喜歡!

　　高中數(shù)學(xué)教案大全一

　　《充分條件與必要條件》

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　教學(xué)目標(biāo)

　　運用充分條件、必要條件和充要條件

　　教學(xué)重難點

　　運用充分條件、必要條件和充要條件

　　教學(xué)過程

　　一、基礎(chǔ)知識

　　(一)充分條件、必要條件和充要條件

　　1.充分條件：如果A成立那么B成立，則條件A是B成立的充分條件。

　　2.必要條件：如果A成立那么B成立，這時B是A的必然結(jié)果，則條件B是A成立的必要條件。

　　3.充要條件：如果A既是B成立的充分條件，又是B成立的必要條件，則A是B成立的充要條件;同時B也是A成立的充要條件。

　　(二)充要條件的判斷

　　1若成立則A是B成立的充分條件，B是A成立的必要條件。

　　2.若且BA，則A是B成立的充分且不必要條件，B是A成立必要且非充分條件。

　　3.若成立則A、B互為充要條件。

　　證明A是B的充要條件，分兩步：

　(1)充分性：把A當(dāng)作已知條件，結(jié)合命題的前提條件推出B;

　　(2)必要性：把B當(dāng)作已知條件，結(jié)合命題的前提條件推出A。

　　二、范例選講

　　例1.(充分必要條件的判斷)指出下列各組命題中，p是q的什么條件?

　　(1)在△ABC中，p：A>B q：BC>AC;

　　(2)對于實數(shù)x、y，p：x+y≠8 q：x≠2或y≠6;

　　(3)在△ABC中，p：SinA>SinB q：tanA>tanB;

　　(4)已知x、y∈R，p：(x-1)2+(y-2)2=0 q：(x-1)(y-2)=0

　　解：(1)p是q的充要條件 (2)p是q的充分不必要條件

　　(3)p是q的既不充分又不必要條件 (4)p是q的充分不必要條件

　　練習(xí)1(變式1)設(shè)f(x)=x2-4x(x∈R)，則f(x)>0的一個必要而不充分條件是( C )

　　A、x<0 B、x<0或x>4 C、│x-1│>1 D、│x-2│>3

　　例2.填空題

　　(3)若A是B的充分條件，B是C的充要條件，D是C的必要條件，則A是D的條件.

　　答案：(1)充分條件 (2)充要、必要不充分 (3)A=> B <=> C=> D故填充分。

　　練習(xí)2(變式2)若命題甲是命題乙的充分不必要條件，命題丙是命題乙的必要不充分條件，命題丁是命題丙的充要條件，則命題丁是命題甲的( )

　　A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分又不必要條件

　　例4.(證明充要條件)設(shè)x、y∈R，求證：|x+y|=|x|+∣y∣成立的充要條件是xy≥0.

　　證明：先證必要性：即|x+y|=|x|+∣y∣成立則xy≥0，

　　由|x+y|=|x|+∣y∣及x、y∈R得(x+y)2=(|x|+∣y∣)2即|xy|=xy,∴ xy≥0;

　　再證充分性即：xy≥0則|x+y|=|x|+∣y∣

　　若xy≥0即xy>0或xy=0

　　下面分類證明

　　(Ⅰ)若x>0,y>0則|x+y|=x+y=|x|+∣y∣

　　(Ⅱ)若x<0,y<0則|x+y|=(-x)+(-y)=|x|+∣y∣

　　(Ⅲ)若xy=0,不妨設(shè)x=0則|x+y|=∣y∣=|x|+∣y∣

　　綜上所述: |x+y|=|x|+∣y∣

　　∴|x+y|=|x|+∣y∣成立的充要條件是xy≥0.

　　例5.已知拋物線y=-x2+mx-1 點A(3,0) B(0,3),求拋物線與線段AB有兩個不同交點的充要條件.

　　解:線段AB:y=-x+3(0≤x≤3)-----------(1)

　　拋物線: y=-x2+mx-1---------------(2)

　　(1)代入(2)得:x2-(1+m)x+4=0--------(3)

　　拋物線y=-x2+mx-1與線段AB有兩個不同交點,等價于方程(3)在[0,3]上有兩個不同的解.

　　高中數(shù)學(xué)教案大全二

　　集合的含義與表示

　　一.教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要的基礎(chǔ)，

　　一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合

　　論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。

　　二.目標(biāo)分析：

　　教學(xué)重點.難點

　　重點：集合的含義與表示方法. 難點：表示法的恰當(dāng)選擇.

　　教學(xué)目標(biāo)

　　l.知識與技能

　　(1)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系;

　　(2)知道常用數(shù)集及其專用記號; (3)了解集合中元素的確定性.互異性.無序性;

　　(4)會用集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對象;

　　2. 過程與方法

　　(1)讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義.

　　(2)讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識.

　　3. 情感.態(tài)度與價值觀

　　使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增強學(xué)習(xí)的積極性.

　　三. 教法分析

　　1. 教學(xué)方法：學(xué)生通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí).思考.交流.討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).2. 教學(xué)手段：在教學(xué)中使用投影儀來輔助教學(xué).

　　四.過程分析

　　(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

　　1.教師首先提出問題：(1)介紹自己的家庭、原來就讀的學(xué)校、現(xiàn)在的班級。

　　(2)問題：像“家庭”、“學(xué)?！?、“班級”等，有什么共同特征?

　　引導(dǎo)學(xué)生互相交流. 與此同時，教師對學(xué)生的活動給予評價.

　　2.活動：(1)列舉生活中的集合的例子;(2)分析、概括各實例的共同特征

　　由此引出這節(jié)要學(xué)的內(nèi)容。

　　設(shè)計意圖:既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為新知作好鋪墊

　　(二)研探新知，建構(gòu)概念

　　1.教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面7個實例：

　　(1)1—20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù);(2)我國古代的四大發(fā)明;

　　(3)所有的安理會常任理事國; (4)所有的正方形;

　　(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交橋;

　　(6)到一個角的兩邊距離相等的所有的點;

　　(7)國興中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體.

　　2.教師組織學(xué)生分組討論：這7個實例的共同特征是什么?

　　3.每個小組選出——位同學(xué)發(fā)表本組的討論結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，師生共同概括出7個實例的特征，并給出集合的含義.一般地，指定的某些對象的全體稱為集合(簡稱為集).集合中的每個對象叫作這個集合的元素.

　　4.教師指出：集合常用大寫字母A，B，C，D，?表示，元素常用小寫字母a,b,c,d?表示.

　　設(shè)計意圖:通過實例讓學(xué)生感受集合的概念，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生樂于求索的精神

　　(三)質(zhì)疑答辯，發(fā)展思維

　　1.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思考：集合中元素有什么特點?并注意個別輔導(dǎo)，解答學(xué)生疑難.使學(xué)生明確集合元素的三大特性，即:確定性.互異性和無序性.只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個集合相等.

　　2.教師組織引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題：

　　判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：

　　(1)大于3小于11的偶數(shù);(2)我國的小河流. 讓學(xué)生充分發(fā)表自己的建解.

　　3. 讓學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，并說明理由.教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)活動給予及時的評價.

　　4.教師提出問題，讓學(xué)生思考

　　b是 (1)如果用A表示高—(3)班全體學(xué)生組成的集合，用a表示高一(3)班的一位同學(xué)，

　　高一(4)班的一位同學(xué)，那么a,b與集合A分別有什么關(guān)系?由此引導(dǎo)學(xué)生得出元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于和不屬于.

　　如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a?A.

　　如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作a?A.

　　(2)如果用A表示“所有的安理會常任理事國”組成的集合，則中國.日本與集合A的關(guān)系分別是什么?請用數(shù)學(xué)符號分別表示.

　　(3)讓學(xué)生完成教材第6頁練習(xí)第1題.

　　5.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴充過程，然后閱讀教材中的相交內(nèi)容，寫出常用數(shù)集的記號.并讓學(xué)生完成習(xí)題1.1A組第1題.

　　6.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，并思考.討論下列問題：

　　(1)要表示一個集合共有幾種方式?

　　(2)試比較自然語言.列舉法和描述法在表示集合時，各自的特點?適用的對象是什么?

　　(3)如何根據(jù)問題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉?

　　使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點和體會它們存在的必要性和適用對象。

　　設(shè)計意圖:明確集合元素的三大特性，使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點，從而突破難點。

　　(四)鞏固深化，反饋矯正

　　教師投影學(xué)習(xí)：

　　(1)用自然語言描述集合{1，3，5，7，9}; (2)用例舉法表示集合A?{x?N|1?x?8}

　　(3)試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希航滩牡?頁練習(xí)第2題.

　　設(shè)計意圖:使學(xué)生及時鞏固所學(xué)新知，體會三種表示方式存在的必要性和適用對象

　　(五)歸納小結(jié)，布置作業(yè)

　　小結(jié)：在師生互動中，讓學(xué)生了解或體會下例問題：

　　1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識內(nèi)容? 2.你認為學(xué)習(xí)集合有什么意義?

　　3.選擇集合的表示法時應(yīng)注意些什么?

　　設(shè)計意圖:通過回顧，對概念的發(fā)生與發(fā)展過程有清晰的認識，回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式。

　　作業(yè)： 1.課后書面作業(yè)：第13頁習(xí)題1.1A組第4題.

　　2. 元素與集合的關(guān)系有多少種?如何表示?類似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種

　　呢?如何表示?請同學(xué)們通過預(yù)習(xí)教材.

　　五.板書分析

　　高中數(shù)學(xué)教案大全三

　　一.說教材

　　地位及重要性

　　函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)屬高中數(shù)學(xué)第一冊(上)的必修內(nèi)容，在高考的重要考查范圍之內(nèi)。函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一個重要性質(zhì)，也是在研究函數(shù)時經(jīng)常要注意的一個性質(zhì)，并且在比較幾個數(shù)的大小、對函數(shù)的定性分析以及與其他知識的綜合應(yīng)用上都有廣泛的應(yīng)用。通過對這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生掌握函數(shù)單調(diào)性的概念和證明函數(shù)單調(diào)性的步驟，又可加深對函數(shù)的本質(zhì)認識。也為今后研究具體函數(shù)的性質(zhì)作了充分準(zhǔn)備，起到承上啟下的作用。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　(1)了解能用文字語言和符號語言正確表述增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的概念;

　　(2)了解能用圖形語言正確表述具有單調(diào)性的函數(shù)的圖象特征;

　　(3)明確掌握利用函數(shù)單調(diào)性定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法與步驟;并能用定義證明某些簡單函數(shù)的單調(diào)性;

　　(4)培養(yǎng)學(xué)生嚴密的邏輯思維能力、用運動變化、數(shù)形結(jié)合、分類討論的方法去分析和處理問題，以提高學(xué)生的思維品質(zhì);同時讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的藝術(shù)美，養(yǎng)成用辨證唯物主義的觀點看問題。

　　教學(xué)重難點

　　重點是對函數(shù)單調(diào)性的有關(guān)概念的本質(zhì)理解。

　　難點是利用函數(shù)單調(diào)性的概念證明或判斷具體函數(shù)的單調(diào)性。

　　二.說教法

　　根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學(xué)生的實際水平，我嘗試運用“問題解決”與“多媒體輔助教學(xué)”的模式。力圖通過提出問題、思考問題、解決問題的過程，讓學(xué)生主動參與以達到對知識的“發(fā)現(xiàn)”與接受，進而完成對知識的內(nèi)化，使書本知識成為自己知識;同時也培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。

　　三.說學(xué)法

　　在教學(xué)過程中，教師設(shè)置問題情景讓學(xué)生想辦法解決;通過教師的啟發(fā)點撥，學(xué)生的不斷探索，最終把解決問題的核心歸結(jié)到判斷函數(shù)的單調(diào)性。然后通過對函數(shù)單調(diào)性的概念的學(xué)習(xí)理解，最終把問題解決。整個過程學(xué)生學(xué)生主動參與、積極思考、探索嘗試的動態(tài)活動之中;同時讓學(xué)生體驗到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和以嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度研究問題的習(xí)慣。

　　四.說過程

　　通過設(shè)置問題情景、課堂導(dǎo)入、新課講授及終結(jié)階段的教學(xué)中，我力求培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，以點撥、啟發(fā)、引導(dǎo)為教師職責(zé)。

　　設(shè)置問題情景

　　[引例]學(xué)校準(zhǔn)備建造一個矩形花壇，面積設(shè)計為16平方米。由于周圍環(huán)境的限制，其中一邊的長度長不能超過10米，短不能少于4米。記花壇受限制的一邊長為x米，半周長為y米。

　　寫出y與x的函數(shù)表達式;

　　求(1)中函數(shù)的值。

　　(用多媒體出示問題，并讓學(xué)生思考)

　　通過問題情景的設(shè)置主要是為了達到以下兩個目的：

　?、诺谝粏枮榱藦?fù)習(xí)回顧函數(shù)的表達式;

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