高中數(shù)學(xué)證明題技巧
高中數(shù)學(xué)推導(dǎo)和證明問(wèn)題歷來(lái)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，其實(shí)只要掌握其中的規(guī)律和策略，下面是小編為大家整理的關(guān)于高中數(shù)學(xué)證明題技巧，希望對(duì)您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
1高中數(shù)學(xué)證明題技巧
(一)使用技巧性方法
解決證明題時(shí)，選擇向量或者輔助線(xiàn)的方式是一個(gè)不錯(cuò)的選擇，防止使用普通解題方法導(dǎo)致解題過(guò)程繁雜，進(jìn)而出現(xiàn)錯(cuò)誤.加強(qiáng)證明題的靈活性，重點(diǎn)關(guān)注題目的變形以及與其他題型的綜合，研究典型的證明題題型，多思考.
(二)提高對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣
俗話(huà)說(shuō)：“興趣是最好的老師.”因此，提高高中生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣可以說(shuō)是提高數(shù)學(xué)證明題解題能力的重要方法.因此，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中應(yīng)該找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，并且充分調(diào)動(dòng)解證明題積極性，并培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力，進(jìn)而培養(yǎng)其解決數(shù)學(xué)證明題的能力.
(三)培養(yǎng)發(fā)散思維，邏輯訓(xùn)練
在學(xué)習(xí)的過(guò)程中我們可以摘選某些典型的數(shù)學(xué)證明題題型，然后，讓學(xué)生獨(dú)立思考解題，并總結(jié)解題技巧.最后，學(xué)生間互相討論自己的證明題解題方法和技巧，主要目的在于對(duì)解題方法進(jìn)行更深入、更多樣化的分析，以提高學(xué)生的發(fā)散思維能力，提高證明題解題技巧.
(四)加強(qiáng)證明題讀題審題能力
加強(qiáng)我們對(duì)證明題讀題審題的能力，以提高證明題解題思路，進(jìn)而提高證明題解題能力.在學(xué)習(xí)的過(guò)程中進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高思維方法，確保我們?cè)诮忸}的過(guò)程中更加靈活地利用數(shù)學(xué)基本定義和概念.所以，要做到審題時(shí)做好標(biāo)記，加強(qiáng)對(duì)證明題讀題能力的培養(yǎng);得到已知條件和簡(jiǎn)單的結(jié)論，找到最簡(jiǎn)單、最快捷的證明題解題思路;反復(fù)思考，總結(jié)證明題解題的思路、技巧和經(jīng)驗(yàn).
2幾何證明題的解題方法
善于對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸類(lèi)
所有積累的知識(shí)都是在平常的學(xué)習(xí)過(guò)程中積累得來(lái)的，只有當(dāng)量變發(fā)展到一定程度時(shí)才有可能產(chǎn)生質(zhì)變。因此，在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，特別是剛接觸這一學(xué)科時(shí)，一定要將它所包含的每一個(gè)概念、理論等熟練掌握，分清它們的用途，并且對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)，從而為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
例如，在對(duì)勾股定理進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，就要分清：所謂勾股定理就是直角三角形兩直角邊長(zhǎng)平方和等于斜邊邊長(zhǎng)的平方。也就是說(shuō)a2+b2=c2，其中a和b代表它的直角邊，c代表斜邊。因此，只要滿(mǎn)足勾股定理的相關(guān)定論，就可以形成勾股數(shù)，比如(3，4，5)。又或者是在對(duì)《圖形認(rèn)識(shí)初步》的講解時(shí)，就要分清：“線(xiàn)段的中點(diǎn)”可以在一定程度上用來(lái)證明兩條線(xiàn)段相等。隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，需要掌握的知識(shí)會(huì)更多，因此，學(xué)生只有對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行相關(guān)的分類(lèi)，才會(huì)在學(xué)業(yè)結(jié)束時(shí)形成一個(gè)條理清晰的幾何系統(tǒng)。
明確幾何類(lèi)型并確定切入點(diǎn)
上述對(duì)知識(shí)的歸類(lèi)進(jìn)行講解中提出，只有在一定程度上對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行歸類(lèi)，才能形成一個(gè)合理、清晰的幾何系統(tǒng)。幾何證明題的論證過(guò)程無(wú)非就是用來(lái)證明：兩個(gè)角相等、兩條線(xiàn)段相等、兩個(gè)三角形全等、兩條線(xiàn)段平行這四種類(lèi)型。因此，學(xué)生在碰到這種類(lèi)型的證明題后，頭腦中就會(huì)有相關(guān)的定理、性質(zhì)等知識(shí)架構(gòu)的出現(xiàn)，而對(duì)于在過(guò)程中應(yīng)該用哪個(gè)定理去進(jìn)行問(wèn)題的解決，則取決于該題的論證需要。
幾何證明題的證明方法主要分為三個(gè)部分：1. 從已知條件入手，通過(guò)系列推理論證，得出相關(guān)求證;2. 從求證入手，通過(guò)對(duì)論證點(diǎn)的分析，不斷對(duì)條件的支撐進(jìn)行尋找;3. 從已知條件和求證兩方面入手，通過(guò)分析找出中間隱藏的條件，從而使思路更加清晰。這三部分可以在一定程度上讓幾何證明的過(guò)程更加簡(jiǎn)便，對(duì)隱藏條件的獲取有重大作用。
3如何提高數(shù)學(xué)幾何證明題的解題能力
正、逆向思維
正向思維.對(duì)于一般簡(jiǎn)單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出.逆向思維.顧名思義，就是從相反的方向思考問(wèn)題.運(yùn)用逆向思維解題，能使學(xué)生從不同角度、不同方向思考問(wèn)題，探索解題方法，從而拓寬學(xué)生的解題思路.這種方法是推薦學(xué)生一定要掌握的.在初中數(shù)學(xué)中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現(xiàn)的更加明顯，數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)很少，關(guān)鍵是怎樣運(yùn)用，對(duì)于初中幾何證明題，最好用的方法就是用逆向思維法.如果學(xué)生已經(jīng)上九年級(jí)了，證明題不好，做題沒(méi)有思路
那一定要注意了：從現(xiàn)在開(kāi)始，總結(jié)做題方法.有些學(xué)生認(rèn)真讀完一道題的題干后，不知道從何入手，建議從結(jié)論出發(fā).例如：可以有這樣的思考過(guò)程：要證明某兩個(gè)角相等，那么結(jié)合圖形可以看出，有可能是通過(guò)證兩條邊相等，等邊對(duì)等角得出;或通過(guò)證某兩個(gè)三角形全等即可;要證三角形全等，結(jié)合所給的條件，看還缺少什么條件需要證明，證明這個(gè)條件又需要什么，是否需要做輔助線(xiàn)，這樣思考下去……我們就找到了解題的思路，然后把過(guò)程正著寫(xiě)出來(lái)就可以了.這是非常好用的方法.?
正逆結(jié)合
對(duì)于從結(jié)論很難分析出思路的題目，我們可以結(jié)合結(jié)論和已知條件認(rèn)真的分析，初中數(shù)學(xué)中，一般所給的已知條件都是解題過(guò)程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們某個(gè)角的角平分線(xiàn)，我們就要想到會(huì)得到哪兩個(gè)角相等，或者根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)會(huì)得到哪兩條線(xiàn)段相等.給我們梯形，我們就要想到是否要做輔助線(xiàn)，是作高，或平移腰，或平移對(duì)角線(xiàn)，或補(bǔ)形等等的輔助線(xiàn).正逆結(jié)合，戰(zhàn)無(wú)不勝
4高中數(shù)學(xué)推導(dǎo)證明技巧
做好示范作用。培養(yǎng)學(xué)生推導(dǎo)證明的良好習(xí)慣
教師在課堂上的一言一行，都對(duì)學(xué)生有著示范作用，應(yīng)該利用這種示范作用來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的推導(dǎo)證明能力。為此教師的語(yǔ)言應(yīng)該清晰、準(zhǔn)確、精練、邏輯性強(qiáng)，這樣學(xué)生的思維才能清晰。教師要有較好的語(yǔ)言效果，首先必須認(rèn)真鉆研教材，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的掌握應(yīng)正確而熟練，對(duì)教材中每句話(huà)、每個(gè)字都要透徹理解，對(duì)知識(shí)的講解應(yīng)由淺入深，由具體到抽象，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律;課前要對(duì)語(yǔ)言進(jìn)行精心的設(shè)計(jì)，這樣教師的講解才會(huì)條理清晰、有邏輯、有說(shuō)服力。
另外，板書(shū)與邏輯思維密切相關(guān)，板書(shū)寫(xiě)得好，反映教師思路明快：相反，板書(shū)不好，則反映教師思路混亂。所以，如果教師對(duì)板書(shū)不夠重視，因而造成課堂的凌亂無(wú)序，這會(huì)給學(xué)生造成邏輯性不強(qiáng)、推導(dǎo)不嚴(yán)密的感覺(jué)。對(duì)于某些典型例題或定理的解題、證題格式教師一定要認(rèn)真板書(shū)，如反證法、歸納法等方面的例題，整個(gè)證題過(guò)程教師都要進(jìn)行規(guī)范的板書(shū)，讓學(xué)生潛移默化地跟著學(xué)習(xí)，這樣學(xué)生在做題時(shí)就會(huì)按照教師的格式去做。教師對(duì)學(xué)生的推導(dǎo)證明用語(yǔ)要規(guī)范，不能僅限于口頭上會(huì)說(shuō)思路，而且還要能把整個(gè)解題過(guò)程規(guī)范地寫(xiě)出，做到條理清楚、推導(dǎo)有理有據(jù)，以此訓(xùn)練學(xué)生養(yǎng)成良好的作題習(xí)慣，長(zhǎng)此以往，學(xué)生的推導(dǎo)證明能力自然會(huì)大大提高。
進(jìn)行反向練習(xí)。提高學(xué)生逆向推導(dǎo)證明的能力
逆向思維是根據(jù)概念、方法及研究對(duì)象的特點(diǎn)，從它相反或否定的方面去思考。常用的逆向思維有：逆用定義、逆用公式、執(zhí)果索因、反面思考、反客為主、反例否定、反證法等。因?yàn)閿?shù)學(xué)中的許多知識(shí)是互逆的，如：運(yùn)算與其逆運(yùn)算、映射與逆映射、性質(zhì)定理與判定定理等。對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練很重要，因?yàn)樵跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)形成一種思維定勢(shì)，習(xí)慣于公式、定理的正向運(yùn)用，而不善于對(duì)它們逆向運(yùn)用。
為了讓學(xué)生擺脫這種思維定勢(shì)，教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)逆向練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。反證法就是一種典型的逆向思維，它能夠證明很多用直接證法有困難或證明不了的命題。另外。很多題目也只有逆用公式才能推出結(jié)論，如：很多命題用綜合法不容易證明，可是利用分析法卻很容易可以證出。總之，逆向練習(xí)可以促使學(xué)生更扎實(shí)、更靈活地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)其應(yīng)變能力，巧妙地使用逆向思維常常使人茅塞頓開(kāi)、突破思維定勢(shì)，使思維進(jìn)入新的境界。
5高考數(shù)學(xué)考試答題技巧及方法
根據(jù)平時(shí)的數(shù)學(xué)考試所用時(shí)間規(guī)律，考前瀏覽整張卷子，合理分配數(shù)學(xué)考試題目的答題時(shí)間，對(duì)于考試時(shí)間自己有一個(gè)合理的安排，會(huì)使考生們?cè)诖痤}時(shí)更有信心，根據(jù)考試剩余時(shí)間和自己的答題狀況有計(jì)劃的進(jìn)行答題。有技巧的答題，不要盲目答題而忽略考試時(shí)間，導(dǎo)致沒(méi)有足夠的時(shí)間檢查錯(cuò)誤。
在高考數(shù)學(xué)答題時(shí)，大家按照數(shù)學(xué)試卷中題目的順序開(kāi)始答題，因?yàn)樵诔鼍碜訒r(shí)，老師們一般都是按照知識(shí)的難易順序安排的考題，由易到難，緩解同學(xué)們考試的壓力，使同學(xué)們漸漸的進(jìn)入考試狀態(tài)。但是當(dāng)遇到某道題一點(diǎn)思路都沒(méi)有或者完全不會(huì)的題時(shí)，大家暫時(shí)跳過(guò)這一題，不要浪費(fèi)過(guò)多的時(shí)間，先答后面有把握拿到分的數(shù)學(xué)題，更后剩余的時(shí)間攻克數(shù)學(xué)難題，因?yàn)楦呖紨?shù)學(xué)考試時(shí)間有限，合理規(guī)劃時(shí)間的方法在高考中很實(shí)用。
高考數(shù)學(xué)答題時(shí)對(duì)于題目的時(shí)間利用方面，大家不要因小失大，在能保證拿得到的分?jǐn)?shù)的同時(shí)，應(yīng)該去爭(zhēng)取更多的分。但是不能為了解決一道數(shù)學(xué)選擇題而白白浪費(fèi)10分鐘的答題時(shí)間。跟據(jù)高考數(shù)學(xué)題目的分值分配答題時(shí)間，分值大的題目就應(yīng)該占用更多的分值。
最后，在整張高考數(shù)學(xué)卷子發(fā)下來(lái)的時(shí)候，一定要聽(tīng)從監(jiān)考老師的安排，檢查卷子的完整性，不要節(jié)省一兩分鐘的時(shí)間，如果有什么問(wèn)題及時(shí)和老師反映，因?yàn)樵诟呖紨?shù)學(xué)考試時(shí)，思維的完整性和連貫性很重要，如果中途發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)了問(wèn)題，既影響時(shí)間又會(huì)打斷答題的連貫思路，白白浪費(fèi)時(shí)間，高考是一場(chǎng)嚴(yán)肅的考試，所以考試要掌握一些高考應(yīng)試技巧及方法。