高中數(shù)學(xué)答題通用答題套路
2020高考即將開(kāi)戰(zhàn)，你準(zhǔn)備好了嗎？小編為各位考生整理了一些高考復(fù)習(xí)方法，供大家參考閱讀！
高考復(fù)習(xí)方法
數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)，一般安排在2月中下旬到4月底(各地情況有所不同)。第二輪復(fù)習(xí)承上啟下，是知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，促進(jìn)靈活運(yùn)用的關(guān)鍵時(shí)期，是促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)、能力發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，因而對(duì)講練、檢測(cè)等要求較高，故有“二輪看水平”之說(shuō)。那么我們?cè)诙啅?fù)習(xí)時(shí)要怎么提高數(shù)學(xué)的成績(jī)呢?
搭建知識(shí)結(jié)構(gòu)橋梁
高考二輪復(fù)習(xí)將會(huì)加大橫向關(guān)聯(lián)內(nèi)容的聯(lián)系，其實(shí)就是前面所說(shuō)的以專(zhuān)題形式來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)。這就更加需要考生搭建自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)橋梁。
你不能照搬別人的經(jīng)驗(yàn)，因?yàn)槊總€(gè)人的實(shí)際情況并不相同，別人的知識(shí)結(jié)構(gòu)對(duì)你的幫助不大，所以這就需要自己一步一步地把基礎(chǔ)夯實(shí)，在牢固的知識(shí)基礎(chǔ)之上構(gòu)建自己的知識(shí)脈絡(luò)。
突出對(duì)課本基礎(chǔ)知識(shí)的再挖掘
近幾年高考數(shù)學(xué)試題堅(jiān)持新題不難，難題不怪的命題方向。強(qiáng)調(diào)對(duì)通性通法的考查，并且一些高考試題能在課本中找到“原型”。盡管剩下的復(fù)習(xí)時(shí)間不多，但仍要注意回歸課本，只有透徹理解課本例題，習(xí)題所涵蓋的數(shù)學(xué)知識(shí)和解題方法，才能以不變應(yīng)萬(wàn)變。當(dāng)然回歸課本不是死記硬背，而是抓綱悟本，對(duì)著課本目錄回憶和梳理知識(shí)，對(duì)典型問(wèn)題進(jìn)行引申，推廣發(fā)揮其應(yīng)有的作用。
突破難點(diǎn)，關(guān)注熱點(diǎn)
在全面系統(tǒng)掌握課本知識(shí)的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)應(yīng)該做到重點(diǎn)突出，需要強(qiáng)調(diào)的是猜題，押題是不可行的，但是分析、琢磨、強(qiáng)化、變通重點(diǎn)卻是完全有必要的?？忌艘粜臍v年考卷的變化內(nèi)容，還要關(guān)注不變的內(nèi)容，因?yàn)椴蛔兊膬?nèi)容才是精髓，才是重點(diǎn)。這也是強(qiáng)調(diào)對(duì)主干的考察是保證考試公平的基本措施和手段。同時(shí)，還要關(guān)注科研、生產(chǎn)、生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的熱點(diǎn)問(wèn)題，并能對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析，歸納，這對(duì)于考生提高活學(xué)活用知識(shí)的能力又很大裨益。
高中數(shù)學(xué)解答題通用答題套路
1、三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題
①解題路線(xiàn)圖
不同角化同角。
降冪擴(kuò)角。
化f(x)=Asin(ωx+φ)+h。
結(jié)合性質(zhì)求解。
②構(gòu)建答題模板
化簡(jiǎn)：三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。
整體代換：將ωx+φ看作一個(gè)整體，利用y=sin x，y=cos x的性質(zhì)確定條件。
求解：利用ωx+φ的范圍求條件解得函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+h的性質(zhì)，寫(xiě)出結(jié)果。
反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)，對(duì)結(jié)果進(jìn)行估算，檢查規(guī)范性。
2、解三角函數(shù)問(wèn)題
①解題路線(xiàn)圖
化簡(jiǎn)變形;用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系;變形證明。
用余弦定理表示角;用基本不等式求范圍;確定角的取值范圍。
②構(gòu)建答題模板
定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)注出來(lái)，然后確定轉(zhuǎn)化的方向。
定工具：即根據(jù)條件和所求，合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實(shí)施邊角之間的互化。
求結(jié)果。
再反思：在實(shí)施邊角互化的時(shí)候應(yīng)注意轉(zhuǎn)化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系;二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系，然后進(jìn)行恒等變形。
3、數(shù)列的通項(xiàng)、求和問(wèn)題
①解題路線(xiàn)圖
先求某一項(xiàng)，或者找到數(shù)列的關(guān)系式。
求通項(xiàng)公式。
求數(shù)列和通式。
②構(gòu)建答題模板
找遞推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系，即找數(shù)列的遞推公式。
求通項(xiàng)：根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項(xiàng)公式，或利用累加法或累乘法求通項(xiàng)公式。
定方法：根據(jù)數(shù)列表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法(如公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、分組法等)。
寫(xiě)步驟：規(guī)范寫(xiě)出求和步驟。
再反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)及解題規(guī)范。
4、利用空間向量求角問(wèn)題
①解題路線(xiàn)圖
建立坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)來(lái)表示向量。
空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算。
用向量工具求空間的角和距離。
②構(gòu)建答題模板
找垂直：找出(或作出)具有公共交點(diǎn)的三條兩兩垂直的直線(xiàn)。
寫(xiě)坐標(biāo)：建立空間直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出特征點(diǎn)坐標(biāo)。
求向量：求直線(xiàn)的方向向量或平面的法向量。
求夾角：計(jì)算向量的夾角。
得結(jié)論：得到所求兩個(gè)平面所成的角或直線(xiàn)和平面所成的角。
5、圓錐曲線(xiàn)中的范圍問(wèn)題
①解題路線(xiàn)圖
設(shè)方程。
解系數(shù)。
得結(jié)論。
②構(gòu)建答題模板
提關(guān)系：從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。
找函數(shù)：用一個(gè)變量表示目標(biāo)變量，代入不等關(guān)系式。
得范圍：通過(guò)求解含目標(biāo)變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。
再回顧：注意目標(biāo)變量的范圍所受題中其他因素的制約。
6、解析幾何中的探索問(wèn)題
①解題路線(xiàn)圖
一般先假設(shè)這種情況成立(點(diǎn)存在、直線(xiàn)存在、位置關(guān)系存在等)。
將上面的假設(shè)代入已知條件求解。
得出結(jié)論。
②構(gòu)建答題模板
先假定：假設(shè)結(jié)論成立。
再推理：以假設(shè)結(jié)論成立為條件，進(jìn)行推理求解。
下結(jié)論：若推出合理結(jié)果，經(jīng)驗(yàn)證成立則肯。定假設(shè);若推出矛盾則否定假設(shè)。
再回顧：查看關(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)(特殊情況、隱含條件等)，審視解題規(guī)范性。
7、離散型隨機(jī)變量的均值與方法
①解題路線(xiàn)圖
§ 標(biāo)記事件;對(duì)事件分解;計(jì)算概率。
§ 確定ξ取值;計(jì)算概率;得分布列;求數(shù)學(xué)期望。
②構(gòu)建答題模板
定元：根據(jù)已知條件確定離散型隨機(jī)變量的取值。
定性：明確每個(gè)隨機(jī)變量取值所對(duì)應(yīng)的事件。
定型：確定事件的概率模型和計(jì)算公式。
計(jì)算：計(jì)算隨機(jī)變量取每一個(gè)值的概率。
列表：列出分布列。
求解：根據(jù)均值、方差公式求解其值。
8、函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問(wèn)題
①解題路線(xiàn)圖
先對(duì)函數(shù)求導(dǎo);計(jì)算出某一點(diǎn)的斜率;得出切線(xiàn)方程。
先對(duì)函數(shù)求導(dǎo);談?wù)搶?dǎo)數(shù)的正負(fù)性;列表觀(guān)察原函數(shù)值;得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。
②構(gòu)建答題模板
求導(dǎo)數(shù)：求f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)，注意f(x)的定義域。
解方程：解f′(x)=0，得方程的根。
列表格：利用f′(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個(gè)小開(kāi)區(qū)間，并列出表格。
得結(jié)論：從表格觀(guān)察f(x)的單調(diào)性、極值、最值等。
再回顧：對(duì)需討論根的大小問(wèn)題要特殊注意，另外觀(guān)察f(x)的間斷點(diǎn)及步驟規(guī)范性。
9、遇到大題怎么做?
1、做——常規(guī)題目直接做
在理解題意后，立即思考問(wèn)題屬于哪一章節(jié)?與這一章節(jié)的哪個(gè)類(lèi)型比較接近?解決這個(gè)類(lèi)型有哪些方法?哪個(gè)方法可以首先拿來(lái)試用?這樣一想，做題的方向就有了。
2、套——陌生題目往熟套
高考題目一般而言，很少會(huì)出怪題、偏題。很多題目乍一看是新題型，沒(méi)見(jiàn)過(guò);但是換個(gè)角度思考一下;或者試著往下面運(yùn)算兩步、做一下變形，就會(huì)回到你熟悉的套路上去。因此遇到?jīng)]做過(guò)的題型，不要慌張，嘗試往自己做過(guò)的題目上套。
3、推——正面難解反向推
后面的大題，尤其是一些證明題，不少同學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)正面推到一半推不下去了。這時(shí)候不妨嘗試從結(jié)果開(kāi)始反向推理證明?；蛘呦胍幌?，想要得出結(jié)果，需要哪些已知條件，這些條件能夠通過(guò)哪些方式獲得。從兩頭入手，向中間擠壓、合攏，盡可能完成題目。
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