2023高中數(shù)學等差數(shù)列教案
教案是教師為順利而有效地開展教學活動，根據(jù)課程標準，教學大綱和教科書要求及學生的實際情況，以課時或課題為單位，對教學內容、教學步驟、教學方法等進行的具體設計和安排的一種實用性教學文書。接下來是小編為大家整理的2020高中數(shù)學等差數(shù)列教案，希望大家喜歡!
2020高中數(shù)學等差數(shù)列教案一
(一)教學目標
1.知識與技能：通過實例，理解等差數(shù)列的概念;探索并掌握等差數(shù)列的通項公式;能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關系并能用有關知識解決相應的問題;體會等差數(shù)列與一次函數(shù)的關系。
2. 過程與方法：讓學生對日常生活中實際問題分析，引導學生通過觀察，推導，歸納抽象出等差數(shù)列的概念;由學生建立等差數(shù)列模型用相關知識解決一些簡單的問題，進行等差數(shù)列通項公式應用的實踐操作并在操作過程中，通過類比函數(shù)概念、性質、表達式得到對等差數(shù)列相應問題的研究。
3.情態(tài)與價值：培養(yǎng)學生觀察、歸納的能力，培養(yǎng)學生的應用意識。
(二)教學重、難點
重點：理解等差數(shù)列的概念及其性質，探索并掌握等差數(shù)列的通項公式;會用公式解決一些簡單的問題，體會等差數(shù)列與一次函數(shù)之間的聯(lián)系。
難點：概括通項公式推導過程中體現(xiàn)出的數(shù)學思想方法。
(三)學法與教學用具
學法：引導學生首先從四個現(xiàn)實問題(數(shù)數(shù)問題、女子舉重獎項設置問題、水庫水位問題、儲蓄問題)概括出數(shù)組特點并抽象出等差數(shù)列的概念;接著就等差數(shù)列的特點，推導出等差數(shù)列的通項公式;可以用多種方法對等差數(shù)列的通項公式進行推導。
教學用具：投影儀
(四)教學設想
[創(chuàng)設情景]
上節(jié)課我們學習了數(shù)列。在日常生活中，人口增長、教育貸款、存款利息等等這些大家以后會接觸得比較多的實際計算問題，都需要用到有關數(shù)列的知識來解決。今天我們就先學習一類特殊的數(shù)列。
[探索研究]
由學生觀察分析并得出答案：
(放投影片)在現(xiàn)實生活中，我們經(jīng)常這樣數(shù)數(shù)，從0開始，每隔5數(shù)一次，可以得到數(shù)列：0，5，____，____，____，____，
2000年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運會上，女子舉重被正式列為比賽項目。該項目共設置了7個級別。其中較輕的4個級別體重組成數(shù)列(單位：kg)：48，53，58，63。
水庫的管理人員為了保證優(yōu)質魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清理水庫的雜魚。如果一個水庫的水位為18cm，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。那么從開始放水算起，到可以進行清理工作的那天，水庫每天的水位組成數(shù)列(單位：m)：18，15.5，13，10.5，8，5.5
我國現(xiàn)行儲蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本金計算下一期的利息。按照單利計算本利和的公式是：本利和=本金(1+利率寸期).例如，按活期存入10 000元錢，年利率是0.72%。那么按照單利，5年內各年末的本利和分別是：
時間年初本金(元)年末本利和(元)
第1年10 00010 072
第2年10 00010 144
第3年10 00010 216
第4年10 00010 288
第5年10 00010 360
各年末的本利和(單位：元)組成了數(shù)列：10 072，10 144，10 216， 10 288，10 360。
思考：同學們觀察一下上面的這四個數(shù)列：0，5，10，15，20， ①
48，53，58，63 ②
18，15.5，13，10.5，8，5.5 ③
10 072，10 144，10 216， 10 288，10 360 ④
看這些數(shù)列有什么共同特點呢?
(由學生討論、分析)
引導學生觀察相鄰兩項間的關系，得到：
對于數(shù)列①，從第2項起，每一項與前一項的差都等于 5 ;
對于數(shù)列②，從第2項起，每一項與前一項的差都等于 5 ;
對于數(shù)列③，從第2項起，每一項與前一項的差都等于 -2.5 ;
對于數(shù)列④，從第2項起，每一項與前一項的差都等于 72 ;
由學生歸納和概括出，以上四個數(shù)列從第2項起，每一項與前一項的差都等于同一個常數(shù)(即：每個都具有相鄰兩項差為同一個常數(shù)的特點)。
[等差數(shù)列的概念]
對于以上幾組數(shù)列我們稱它們?yōu)榈炔顢?shù)列。請同學們根據(jù)我們剛才分析等差數(shù)列的特征，嘗試著給等差數(shù)列下個定義：
等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。那么對于以上四組等差數(shù)列，它們的公差依次是5，5，-2.5，72。
提問：如果在
與
中間插入一個數(shù)A，使
，A，
成等差數(shù)列數(shù)列，那么A應滿足什么條件?
由學生回答：因為a，A，b組成了一個等差數(shù)列，那么由定義可以知道：
A-a=b-A
所以就有
由三個數(shù)a，A，b組成的等差數(shù)列可以看成最簡單的等差數(shù)列，這時，A叫做a與b的等差中項。
不難發(fā)現(xiàn)，在一個等差數(shù)列中，從第2項起，每一項(有窮數(shù)列的末項除外)都是它的前一項與后一項的等差中項。
如數(shù)列：1，3，5，7，9，11，13中5是3和7的等差中項，1和9的等差中項。9是7和11的等差中項，5和13的等差中項。
看來，
從而可得在一等差數(shù)列中，若m+n=p+q則
[等差數(shù)列的通項公式]
對于以上的等差數(shù)列，我們能不能用通項公式將它們表示出來呢?這是我們接下來要學習的內容。
⑴、我們是通過研究數(shù)列
的第n項與序號n之間的關系去寫出數(shù)列的通項公式的。下面由同學們根據(jù)通項公式的定義，寫出這四組等差數(shù)列的通項公式。
由學生經(jīng)過分析寫出通項公式：
?、? 這個數(shù)列的第一項是5，第2項是10(=5+5)，第3項是15(=5+5+5)，第4項是20(=5+5+5+5)，由此可以猜想得到這個數(shù)列的通項公式是
?、? 這個數(shù)列的第一項是48，第2項是53(=48+5)，第3項是58(=48+52)，第4項是63(=48+53)，由此可以猜想得到這個數(shù)列的通項公式是
?、? 這個數(shù)列的第一項是18，第2項是15.5(=18-2.5)，第3項是13(=18-2.52)，第4項是10.5(=18-2.53)，第5項是8(=18-2.54)，第6項是5.5(=18-2.55)由此可以猜想得到這個數(shù)列的通項公式是
④ 這個數(shù)列的第一項是10072，第2項是10144(=10172+72)，第3項是10216(=10072+722)，第4項是10288(=10072+723)，第5項是10360(=10072+724)，由此可以猜想得到這個數(shù)列的通項公式是
⑵、那么，如果任意給了一個等差數(shù)列的首項
和公差d，它的通項公式是什么呢?
引導學生根據(jù)等差數(shù)列的定義進行歸納：
(n-1)個等式
所以
思考：那么通項公式到底如何表達呢?
得出通項公式：由此我們可以猜想得出：以
為首項，d為公差的等差數(shù)列
的通項公式為：
也就是說，只要我們知道了等差數(shù)列的首項
和公差d，那么這個等差數(shù)列的通項
就可以表示出來了。
選講：除此之外，還可以用迭加法和迭代法推導等差數(shù)列的通項公式：
(迭加法)：
是等差數(shù)列，所以
兩邊分別相加得
2020高中數(shù)學等差數(shù)列教案二
一.教材依據(jù)
《江蘇教育出版社》必修5 第二章 第二節(jié)“等差數(shù)列”
二.設計思想
數(shù)列是刻畫一類離散現(xiàn)象的數(shù)學模型，在我們的日常生活中，會遇到如存款利息、構房貸款、資產(chǎn)折舊等一些計算問題，數(shù)列模型可以幫助我們解決這類實際問題，學習數(shù)列知識對進一步理解函數(shù)的概念和體會數(shù)學的應用價值具有重要的意義。
本章主要通過對日常生活中大量的實際問題的分析，建立等差數(shù)列和等比數(shù)列這兩種數(shù)列模型，探索并掌握它們的一些性質，感受這兩種數(shù)列模型的廣泛應用，并利用它們解決一些實際問題。
“等差數(shù)列”第一課時是以概念為主的一節(jié)課，內容主要是等差數(shù)列的定義和通項公式。等差數(shù)列的通項公式與前n項和的公式的導出都離不開等差數(shù)列的定義，因此，教學中首先要講清等差數(shù)列的定義，并且自始自終都要緊扣這個定義。
由于等差數(shù)列的定義學生較易理解，而且學生也具備這方面的基礎，所以在本節(jié)內容的教學設計上，充分體現(xiàn)學生是學習的主體這一特點，首先從實際問題和學生已有知識出發(fā)，提供一組具體數(shù)列，然后引導學生通過觀察、分析它們的規(guī)律，歸納出等差數(shù)列的定義。緊接著教師提出一個開放性的問題：“在等差數(shù)列 中，若公差為d，請根據(jù)等差數(shù)列的定義，寫出與之相關的等式”。并用實物投影展示有代表性的學生的列式，由學生評價、補充。在這過程中，學生通過數(shù)學符號語言與文字語言的互譯，加深了對定義的理解。而且用不同的方法推導出了通項公式，把等差數(shù)列的定義與通項公式有機地聯(lián)系起來。讓學生充分體驗數(shù)學知識的形成過程，盡可能地讓學生通過觀察、分析、猜想、歸納、類比、推理等在發(fā)現(xiàn)探索知識的過程中體驗數(shù)學，讓學生在自主探求知識的同時，獲得了分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識。在教學設計上突出了數(shù)學思想方法，如對數(shù)列概念的介紹和通項公式的探究中充分體現(xiàn)函數(shù)思想和類比思想;在公式的運算中體現(xiàn)方程思想和數(shù)形結合思想。
在通項公式的應用中，有針對性地選擇例題，充分挖掘教材例題的內涵。通過例1(教材例4)的教學，讓學生感受等差數(shù)列與一次函數(shù)的關系，聯(lián)系教材36頁的“思考”進行教學設計，引導學生發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的公差d便是數(shù)列的各點所在直線的斜率，進一步得出公差d與等差數(shù)列函數(shù)單調性的關系。在例2(教材例2)的教學中，讓學生初步感受數(shù)列通項公式的應用，并引導學生發(fā)現(xiàn)a6=a3+6d，進一步探索通項公式更一般的形式。
三.教學目標
1.認知目標：理解等差數(shù)列的定義，掌握等差數(shù)列通項公式的推導方法以及它的簡單應用。
2.能力目標：在定義的理解和通項公式的推導、應用過程中，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納能力和嚴密的邏輯思維能力。
3.情感目標：通過學生自主的探索活動，獲得新知識，讓學生感受到成功的喜悅，從中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識。
四.教學重點：
理解等差數(shù)列的定義，掌握等差數(shù)列通項公式的推導方法。
五.教學難點：
對等差數(shù)列通項公式的透徹理解以及通項公式的函數(shù)意義。
六.教學準備：
1、認真研讀“數(shù)列”這一章新舊教材，比較它們的異同，以便備課時能更好地體現(xiàn)新課程理念。
2、課前發(fā)給每位同學一張白紙，要求學生帶黑色水筆，以備課堂實物投影所需。
3、老師制作投影片，課前檢查實物投影儀。
七.教學過程：
㈠引言：
從學生上一課所學的“劇場座位”的數(shù)列實例(教材P29)導入新課。
教師出示【投影片1】 某劇場有30排座位，第一排有20個座位，從第二排起，后一排都比前一排多2個座位，那么各排的座位數(shù)依次為20，22，24，26，28，…。
思考：第30排有多少個座位?
?、骊P于等差數(shù)列定義的學習過程：
實例展示，引出定義
?、沤處煶鍪尽就队捌?】并提出問題：觀察下列數(shù)列有何共同特點?
(設計目的：①逐步引導學生自己描述出這些數(shù)列的共同特征，從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)。②培養(yǎng)學生的觀察能力和歸納、表達能力。)
⑵教師：揭示課題(板書)，出示【投影片3】：
如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它前一項的差都等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
(設計目的：加深對定義中關鍵詞的理解。)
對定義的再認識：
?、沤處熢俅纬鍪尽就队捌?】，并提出問題：以上四個等差數(shù)列從第2項起，每一項與前一項的差是多少?
(設計目的：引出公差的概念及符號表示。)
?、平處熖岢鰡栴}：如果等差數(shù)列 ： ，公差為d，根據(jù)等差數(shù)列的定義，寫出與之相關的等式，選擇列式有代表性的學生板演。(估計學生會出現(xiàn)以下幾種狀況)
狀況一： 狀況二：
2020高中數(shù)學等差數(shù)列教案三
一、教材內容分析
數(shù)列是中、高職數(shù)學知識的重要內容之一。我選擇的課題：《等差數(shù)列》是“數(shù)列”中的一個重點內容，這部分內容在對口單招高考中的能級要求是理解。通過對生活實例和內容的分析，建立等差數(shù)列的模型，引導學生探索并掌握它們的基本性質，感受等差數(shù)列模型的廣泛應用，并利用它解決實際問題。
二、教學對象分析
我校對口單招學生是在接受了九年制義務教育，經(jīng)歷了中考之后分流到我們學校的，他們的數(shù)學學習基礎比較薄弱，學習習慣也有待進一步改善和提高，對數(shù)學的學習興趣有待進一步加強，存在畏難情緒等。針對這些情況，我遵循學生的心理特點，關注學生的直覺感受和已有經(jīng)驗，結合生活實例，精選一些典型的、適合學生的生活情境，從實際應用的角度去講解概念和定理，調動學生的學習積極性和主觀能動性，提高教學效率 。
三、教學內容安排
本次參賽內容為一個單元：等差數(shù)列;在等差數(shù)列中又包括：1. 等差數(shù)列的概念(1課時);2. 等差數(shù)列的通項公式(1課時);3. 等差中項;4.等差數(shù)列的求和公式(1課時)。所選內容來源于教材和數(shù)學學案。
四、教學總目標
1.知識與技能
(1)理解等差數(shù)列的定義，理解等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式;
(2)理解等差中項的廣義概念，能靈活運用性質巧解相關問題;
2.過程與方法
通過實例，了解數(shù)列在實際生活和生產(chǎn)方面的應用，并能利用數(shù)列的有關知識解決實際問題。
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過建立數(shù)列模型以及應用數(shù)列模型解決實際問題的過程，培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力，提高學生的基本數(shù)學素養(yǎng)，為后續(xù)的學習奠定良好的數(shù)學基礎。
五、主要教學理念
1.任務引領
任務引領教學法以培養(yǎng)學生專業(yè)技能為宗旨，以學生為主體，以任務為中心，把學習過程任務化，讓學生在實施任務中訓練技能，構建理論知識，激發(fā)學習的興趣，調動學習的積極性，發(fā)展創(chuàng)造能力及分析、解決問題的能力，并有充分的機會自行處理實施任務中出現(xiàn)的各種問題，做到“所學即所用”。
2.以生為本
學生是個體獨立學習和小組協(xié)同學習的積極參與者，也是學習活動的評價者。以學生自主學習為主體，強調學生在學習過程中的自主選擇和自我設計。教師以指導者的身份給予適當?shù)慕ㄗh，并適時進行指導，以發(fā)展性評價促進學生的學習與能力的發(fā)展。讓學生自主探究、協(xié)作學習，再通過學生交流展示，教師點評的方式，從而使學生真正獲得知識和提高能力。
3.小組合作
小組合作學習是指在課堂教學過程中，作為課堂活動主要參與者的學生，在老師的指導下組成學習小組，小組成員或小組之間相互啟發(fā)、通力合作、共同提高的一種學習形式。小組合作學習是一種全新的教學理論與策略，是新課程改革所倡導的一種學習方式。這種形式有利于激發(fā)學生參與的熱情，發(fā)揮學生的主動性，培養(yǎng)學生的合作意識與合作技能。
六、主要教學策略
1.做好課前預習溝通，讓每位學生都能信心十足的上好數(shù)學課;
2.重視課前預習，使教學過程順暢進行;
3.采用課堂教學結合梯度式任務單的形式完成教學;
4.利用現(xiàn)代化的教學手段，充分調動學生的積極性，活躍課堂氣氛;
5.主要采用“任務引領”“自主探究”“小組合作”的教學方法;
6.采用教師評價、同學互評和自我評價相結合的激勵性評價機制，促進學生積極進取。
七、資源開發(fā)
1.根據(jù)學生的認知規(guī)律對教材內容進行適當?shù)恼{整;
2.利用現(xiàn)代教學手段制作教學課件和動畫輔助教學。
教案目錄
課題 教案 課時數(shù) 頁碼 等差數(shù)列 等差數(shù)列的概念 1課時 5~8 等差數(shù)列的通項公式 1課時 9~11 等差中項 1課時 12~14 等差數(shù)列的求和公式 1課時 15~17
教案一
教學內容 單元一 等差數(shù)列 任務一 等差數(shù)列的概念 授課學時 1 教學目標 知識與技能 了解公差的概念，明確一個數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列，會求一個給定等差數(shù)列的首項與公差。 過程與方法 經(jīng)歷等差數(shù)列的簡單產(chǎn)生過程和應用等差數(shù)列的基本知識解決問題的過程。 情感態(tài)度與價值觀 通過等差數(shù)列概念的歸納概括，培養(yǎng)學生的觀察能力、分析問題的能力，積極思維，追求新知的創(chuàng)新意識。 教學重點與難點 等差數(shù)列的概念 教法、學法 情境教學法、講練結合法、任務驅動法、自主探究法、小組合作學習法 教學手段 多媒體教學設備、常規(guī)教學手段 教學設想 本課教學，重點是等差數(shù)列的概念，在講概念時，通過創(chuàng)設情境引導學生理解概念，進一步引導學生通過概念來判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列。整個過程以學生自主思考、合作探究、教師適時點撥為主，真正體現(xiàn)課堂教學中學生的主體作用。 教學準備 1.教師認真?zhèn)湔n、制作課件、布置預習單。
2.學生認真閱讀課本內容，劃出關鍵詞，完成預習單，記錄不懂問題，做好上課準備。 課型 新授課 教學過程 教學環(huán)節(jié) 學習內容 學生
活動 教師
活動 設計
意圖 課前
預習單 閱讀書本P7-9內容，在等差數(shù)列定義中的關鍵詞下面用彩筆畫線 自主完成 抽查反饋 了解備學內容 課堂
探究單
創(chuàng)設情境
導入新課
(5分鐘)
探究：鞋碼，通常也稱鞋號，各國都有自己的鞋碼系統(tǒng)。下表是男鞋尺碼對照表。請寫出各個鞋碼分別構成的數(shù)列。這4個數(shù)列有哪些共同特點?
美國
6.0
6.5
7.0
7.5
10.0
英國
5.5
6.0
6.5
7.0
7.5
中國
43
44
45
46
獨立思考，并寫出這三個數(shù)列
引導學生分析比較每個數(shù)列的特點
通過具體問題引出等比數(shù)列的定義
活動一
學習等差數(shù)列的概念
(15分鐘) 任務1：等差數(shù)列的定義是怎樣的?定義中有哪些關鍵詞?公差用什么字母表示? 結合課本定義獨立思考后回答
板書定義及注意點，用彩筆畫出關鍵詞 任務驅動，引導學生理解概念，讓學生經(jīng)歷觀察、猜測、抽象、概括、論證的思維過程 任務2：下列數(shù)列是否是等差數(shù)列?若是，寫出其首項及公差。
(1)2，5，8，11，14;
(2)-2，-2，-2，-2，-2，;
(3)1，0，-1，0，1，0，-1，0，……。
任務3：下列數(shù)列是否是等差數(shù)列?請說明理由。
(1) ; (2) 。
獨立思考后完成
巡視并記錄存在的問題，然后給出指導
通過這兩個具體的例子，讓學生對等差數(shù)列的概念有一個更加深刻的認識
活動二
思考交流
(10分鐘) 請寫出兩個等差數(shù)列，分別作出他們的圖像，說說圖像有什么共特征和不同之處。 學生先獨立思考，然后小組交流各自的思考結果 請學生回答，并糾正回答過程中存在的問題
讓學生繼續(xù)感受數(shù)列的函數(shù)特征，并進一步理解數(shù)列作為函數(shù)的特殊性，將等差數(shù)列與一次函數(shù)作類比 課堂小結
(4分鐘) 等差數(shù)列的定義，怎樣求一個等差數(shù)列的首項和公差 歸納總結 1.歸納總結;
2.引申到下一節(jié)課 鞏固本堂課的內容，培養(yǎng)學生對于問題的概括能力、語言組織能力
課堂
檢測單
(10分鐘)
1.已知下列數(shù)列都是等差數(shù)列，填出所缺的項，并求其公差。
(1)7，3， ， ， ，…;
(2)5， ， ， ，25，…。
2.下列數(shù)列是否是等差數(shù)列?若是，寫出其首項及公差。
(1)2，9，16，23，30;
(2)
(3)-1，-1，-1，-1，-1.
獨立思考后完成，然后小組交流各自的完成情況
巡視并記錄學生作業(yè)中存在的問題，答疑并校對答案 幫助學生鞏固本節(jié)課所學內容 課后
鞏固單
(1分鐘) 【鞏固單】“一點通”P10第2、3題;
【思考單】書本P9“問題解決”
【預習單】預習“等差數(shù)列的通項公式”一節(jié)，并完成預習單。 必做
選做
必做
學習評價
自我激勵
同伴激勵
教師激勵
自我評價
觀察點
優(yōu)秀
良好
繼續(xù)努力
知識的掌握情況
方法的掌握情況
數(shù)學日志：
同伴評價(小組成員)
觀察點
優(yōu)秀
良好
繼續(xù)努力
計算能力
同伴語錄：
教師總評：
板書設計
突出重點
SHAPE MERGEFORMAT 教學反思精益求精 本節(jié)課通過生活中一系列的實例讓學生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎上學會求等差數(shù)列的公差，培養(yǎng)了學生觀察、分析的能力。充分體現(xiàn)了學生做數(shù)學的過程，使學生對等差數(shù)列有了從感性到理性的認識過程，也使本節(jié)課的三維目標真正落到實處。
這節(jié)課從生活中的數(shù)列模型，各國的鞋碼問題引入，進而提出有待探索的問題，這有助于發(fā)揮學生學習的主動性。在探索的過程中，學生通過分析、觀察，逐步抽象概括得出等差數(shù)列定義，強化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程。
這課各環(huán)節(jié)的設計環(huán)環(huán)相扣、簡潔明了、重點突出，引導分析細致、到位、適度。如：判斷某數(shù)列是否成等差數(shù)列，這是促進概念理解的好素材，學生在經(jīng)歷過程中，加深了對概念的理解和鞏固。
這節(jié)課教學通過任務驅動，以教師提出問題、學生探討解決問題為途徑，以相互補充展開教學，總結科學合理的知識體系，形成師生之間的良性互動，提高課堂教學效率。教學手段和教學方法的選擇合理有效，體現(xiàn)了新課程所倡導的“培養(yǎng)學生積極主動，勇于探索的學習方式”。
通過一堂課的教學效果對本次教學設計做了以下幾點反思：
1.數(shù)學知識的特點之一就是具有抽象性，在以后的教學中我應該注重將抽象具體化，幫助學生認識并實踐。本次設計正是以學生身邊的具體例子入手，將內容生活化從而激起學生興趣。
2.所有的學習都是為了應用。數(shù)學也不例外。運用學習的知識去解決生活中的實際問題，這是時代對我們的要求也是學習最終的目的。數(shù)列作為高中數(shù)學中的重要內容之一由于具有豐富的實際應用背景應該好好抓住機會讓學生體會到數(shù)列的重要性。
3.針對我校學生的基礎差問題，只講基礎題型，難題少做或不做，反復練習。讓他們體會會做題的成功心情并激發(fā)他們的學習欲望。
教案二
教學內容 單元一 等差數(shù)列 任務二 等差數(shù)列的通項公式 授課學時 1 教學目標 知識與技能 熟悉和理解等差數(shù)列的通項公式及推導過程，并能運用通項公式求解相關參數(shù)。 過程與方法 通過等差數(shù)列通項公式的運用，滲透方程思想;發(fā)揮學生的主體作用，講練結合，做好探究性學習;理論聯(lián)系實際，激發(fā)學生的學習積極性。 情感態(tài)度與價值觀 通過對等差數(shù)列的研究，使學生明確等差數(shù)列與一般數(shù)列的的內在聯(lián)系，從而滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點 教學重點與難點 教學重點：等差數(shù)列通項公式的理解和應用 教學難點：靈活運用等差數(shù)列通項公式解決相關問題 教法、學法 情境教學法、講練結合法、任務驅動法、自主探究法、小組合作學習法 教學手段 多媒體教學設備、常規(guī)教學手段 教學設想 本課教學，重點是等差數(shù)列的通項公式的推導及應用，由等差數(shù)列的遞推公式引導學生通過觀察分析式子特點、學生自主思考、合作探究、教師適時點撥等方式歸納得出等差數(shù)列的通項公式。真正體現(xiàn)課堂教學中學生的主體作用。 教學準備 1.教師認真?zhèn)湔n、制作課件、布置預習單。
2.學生認真閱讀課本內容，劃出關鍵詞，完成預習單，記錄不懂問題，做好上課準備。 課型 新授課 教學過程 教學環(huán)節(jié) 學習內容 學生
活動 教師
活動 設計
意圖 課前
預習單 閱讀書本P10-11內容，試著了解等差數(shù)列通項公式的推導過程和思路，在不明白的地方做上記號 自主完成 抽查反饋 了解備學內容 課堂
探究單
創(chuàng)設情境
導入新課
(5分鐘)
張家界百龍觀光電梯運行速度為3m/s?，F(xiàn)在電梯從高154m處向上運行，高325m處為終點，每秒計數(shù)一次，寫出電梯高度構成的數(shù)列。這個數(shù)列的第20項是多少?你能寫出這個數(shù)列的通項公式嗎?
學生獨立思考并寫出相應的數(shù)列
教師引導學生從數(shù)列中歸納出每一項與首項、公差之間的關系
為等差數(shù)列通項公式的推導做準備
活動一
等差數(shù)列通項公式的推導
(10分鐘) 設等差數(shù)列 的公差是 ，則 ，
，
，……，依次類推，得到 ( )。當 時也成立。由此可得等差數(shù)列的通項公式為 ( )。 學生結合探究題獨立思考完成
請學生回答，并板書等差數(shù)列的通項公式
引導學生了解等差數(shù)列通項公式的由來，培養(yǎng)學生的歸納猜想的能力
活動二
等差數(shù)列通項公式的運用
(15分鐘) 任務1：已知等差數(shù)列 的首項是1，公差為3，求其第11項。
任務2：求等差數(shù)列-13，-9，-5，-1，…的第56項。 學生獨立思考后完成
校對答案
幫助學生進一步熟悉和理解等差數(shù)列的通項公式 任務3：已知等差數(shù)列 中， ，求此數(shù)列的通項公式。 學生獨立思考后完成，然后小組交流答案 請學生回答解答思路，引導學生用方程思想解決本題 鞏固通項公式;復習方程組的解法 課堂小結
(4分鐘) 知識層面總結：等差數(shù)列的通項公式
思想方法總結： 不完全歸納法;方程思想 歸納總結 1.歸納總結;
2.引申到下一節(jié)課 培養(yǎng)學生對于問題的概括能力、語言組織能力 課堂
檢測單
(10分鐘) 已知 為等差數(shù)列。
(1)若 ，求 ;
(2)若 ，求 ;
(3)若 ，求 和 。 獨立思考后完成，完成后小組交流各自的完成情況 巡視并記錄學生作業(yè)中存在的問題，給出答疑并校對答案 幫助學生鞏固本節(jié)課所學內容 課后
鞏固單
(1分鐘) 【鞏固單】書本P13“練習”
【思考單】書本P13“問題解決”
【預習單】預習“等差數(shù)列的前n項和公式”一節(jié)，并完成預習單。 必做
選做
必做
學習評價
自我激勵
同伴激勵
教師激勵
自我評價
觀察點
優(yōu)秀
良好
繼續(xù)努力
知識的掌握情況
方法的掌握情況
數(shù)學日志：
同伴評價(小組成員)
觀察點
優(yōu)秀
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