2023高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案
講授新課前，做一份完美的教案，能夠更大程度的調(diào)動(dòng)學(xué)生在上課時(shí)的積極性。接下來(lái)是小編為大家整理的2020高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案，希望大家喜歡!
2020高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案一
教學(xué)目標(biāo)：
通過(guò)實(shí)例，理解冪函數(shù)的概念;能區(qū)分指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù);會(huì)用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn) 從五個(gè)具體冪函數(shù)中認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的一些特征.
難點(diǎn) 指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的區(qū)別和冪函數(shù)解析式的求解.
1.采用師生互動(dòng)的方式，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)思考、交流、討論，理解冪函數(shù)的定義，體驗(yàn)自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性與主動(dòng)性.
2.利用投影儀及計(jì)算機(jī)輔助教學(xué).
教學(xué)過(guò)程：
函數(shù)的完美追求：對(duì)于式子 ，
如果 一定，N隨 的變化而變化，我們建立了指數(shù)函數(shù) ;
如果 一定， 隨N的變化而變化，我們建立了對(duì)數(shù)函數(shù) .
設(shè)想：如果 一定，N隨 的變化而變化，是不是也應(yīng)該確定一個(gè)函數(shù)呢?
創(chuàng)設(shè)情境
請(qǐng)大家看以下問(wèn)題：
思考：以上問(wèn)題中的函數(shù) 有什么共同特征?
引導(dǎo)學(xué)生分析歸納概括得出：(1)都是以自變量 x為底數(shù);(2)指數(shù)為常數(shù);(3)自變量x前的系數(shù)為1;(4)只有一項(xiàng).上述問(wèn)題中涉及的函數(shù)，都是形如 的函數(shù).
探究新知
一、冪函數(shù)的定義
一般地，形如 的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中 是自變量， 是常數(shù).
中 前面的系數(shù)是1，后面沒(méi)有其它項(xiàng).
小試牛刀
判斷下列函數(shù)是否為冪函數(shù)：
(1) ，
思考：冪函數(shù) 與指數(shù)函數(shù) 有什么區(qū)別?
二、冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的對(duì)比
2020高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案二
一.教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)技能：了解冪函數(shù)定義，掌握一些常見(jiàn)冪函數(shù)的圖像及性質(zhì)和一般冪函數(shù)第一象限內(nèi)圖像特點(diǎn)
2.過(guò)程與方法：通過(guò)形式來(lái)定義冪函數(shù)，比較冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)得出其特有的形式特點(diǎn)，觀察圖像歸納總結(jié)出其函數(shù)性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合找規(guī)律
3.情感、態(tài)度和價(jià)值觀：函數(shù)圖像直接反應(yīng)函數(shù)性質(zhì)，同樣由函數(shù)性質(zhì)也能大致畫(huà)出其圖像，對(duì)圖像與性質(zhì)之間的關(guān)系進(jìn)行探索體會(huì)
二.重難點(diǎn)
重點(diǎn)：冪函數(shù)的定義，常見(jiàn)冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)，一般冪函數(shù)第一象限的大致圖像再利用其性質(zhì)得到整體圖像
難點(diǎn)：其一般的性質(zhì)分析，再由性質(zhì)得到一般圖像
三.教學(xué)方法和用具
方法：歸納總結(jié)，數(shù)形結(jié)合，分析驗(yàn)證
用具：幻燈片，幾何畫(huà)板，黑板
四.教學(xué)過(guò)程
(幻燈片見(jiàn)附件)
1.設(shè)置問(wèn)題情境，找出所得函數(shù)的共同形式，由形式給出冪函數(shù)的定義(幻燈片1?幻燈片2)(板書(shū))
2.從形式上比較指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的異同(幻燈片3)
3.利用定義的形式，判斷所給函數(shù)是否是冪函數(shù)，并得出判斷依據(jù)(幻燈片4)
4.畫(huà)常見(jiàn)的三種冪函數(shù)的圖像，再讓學(xué)生用描點(diǎn)法畫(huà)另兩種，并用幾何畫(huà)板驗(yàn)證(幻燈片5)(幾何畫(huà)板)
5.用幾何畫(huà)板畫(huà)出這五個(gè)冪函數(shù)的圖像，觀察圖像完成書(shū)中冪函數(shù)的函數(shù)性質(zhì)的表格，并分析得出更一般的結(jié)論(板書(shū))(幾何畫(huà)板)
2020高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案三
一、設(shè)計(jì)理念
注重發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，倡導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)探索、動(dòng)手實(shí)踐與相互合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。這種方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過(guò)程。我們應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)。
注重提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。課堂教學(xué)是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展的主陣地。問(wèn)題解決是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的主要途徑。所設(shè)計(jì)的問(wèn)題應(yīng)有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等教學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。伴隨新的問(wèn)題發(fā)現(xiàn)和問(wèn)題解決后成功感的滿足，由此刺激學(xué)生非認(rèn)知深層系統(tǒng)的良性運(yùn)行，使其產(chǎn)生“樂(lè)學(xué)”的余味，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性在教學(xué)中便自發(fā)生成。本節(jié)主要安排應(yīng)用類比法進(jìn)行探討，加深學(xué)生對(duì)類比法的體會(huì)與應(yīng)用。
注重學(xué)生多層次的發(fā)展。在問(wèn)題解決的探究過(guò)程中應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”，充分體現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”，“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的教學(xué)理念。有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，而學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和學(xué)習(xí)能力是多層次的，所以設(shè)計(jì)的問(wèn)題也應(yīng)有層次性，使各層次學(xué)生都得到發(fā)展。
注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)盡量使用科學(xué)型計(jì)算器，各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺(tái)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。
另外，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)本質(zhì)的同時(shí)，也讓學(xué)生通過(guò)適度的形式化，較好的理解和使用數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)。
二、教材分析
1.在教材中的地位與作用
冪函數(shù)在老教材中出現(xiàn)過(guò)，后來(lái)又刪，現(xiàn)在又重新出現(xiàn)，當(dāng)然兩次在教材中的地位不一樣，這次分量較輕，只要一課時(shí)，所以控制難度是值得注意的地方。冪函數(shù)選自必修1第2章第4節(jié)，是基本初等函數(shù)之一，是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念與函數(shù)性質(zhì)之后，進(jìn)入高中以來(lái)遇到的第三種特殊函數(shù)，是對(duì)函數(shù)概念及性質(zhì)的應(yīng)用，能進(jìn)一步培養(yǎng)利用函數(shù)的性質(zhì)(定義域、值域、圖像、奇偶性、單調(diào)性)研究一個(gè)函數(shù)的意識(shí)。因而本節(jié)課更是一個(gè)對(duì)學(xué)生研究函數(shù)的方法和能力的綜合提升。從概念到圖象( )，利用這五個(gè)函數(shù)的圖象探究其定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、公共點(diǎn)，概括、歸納冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般再到特殊的一般認(rèn)知規(guī)律。從教材的整體安排看，學(xué)習(xí)了解冪函數(shù)是為了讓學(xué)生進(jìn)一步獲得比較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，以便能將該方法遷移到對(duì)其他函數(shù)的研究。
2. 教材編排與課時(shí)安排
冪函數(shù)的教學(xué)按照《教參》要求一個(gè)課時(shí)完成。 通過(guò)這一課時(shí)學(xué)習(xí)冪函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)，從而進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，并且為后面學(xué)習(xí)其他函數(shù)作好準(zhǔn)備。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)與任務(wù)
依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和心理特征，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：
【知識(shí)目標(biāo)】
1 了解冪函數(shù)的定義;
2 會(huì)畫(huà)常見(jiàn)冪函數(shù)的圖象，掌握冪函數(shù)的圖象和性質(zhì);
3 初步學(xué)會(huì)運(yùn)用冪函數(shù)解決問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
【技能目標(biāo)】
1 通過(guò)引入、剖析、定義冪函數(shù)的過(guò)程，啟動(dòng)觀察、分析、抽象概括等思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，體會(huì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法;
2 通過(guò)運(yùn)用多媒體的教學(xué)手段，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探索冪函數(shù)性質(zhì)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣;
3 對(duì)冪函數(shù)的性質(zhì)歸納、總結(jié)時(shí)培養(yǎng)學(xué)生抽象概括和識(shí)圖能力;
4 運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題時(shí)，進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合思想。
【情感目標(biāo)】
1 通過(guò)生活實(shí)例引出冪函數(shù)概念，體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;
2 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步加深研究函數(shù)的規(guī)律和方法;提高學(xué)習(xí)能力;
3 養(yǎng)成積極主動(dòng)，勇于探索，不斷創(chuàng)新的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì);
4 樹(shù)立學(xué)科學(xué)，愛(ài)科學(xué)，用科學(xué)的精神。
四、 學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：冪函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)及運(yùn)用
難點(diǎn)：冪函數(shù)圖象和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程
五、學(xué)習(xí)者特征分析
從學(xué)生思維特點(diǎn)來(lái)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)看，前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，對(duì)新函數(shù)的學(xué)習(xí)已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗(yàn)。一方面可以把本節(jié)課與前面的指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)進(jìn)行類比學(xué)習(xí)，但另一方面本節(jié)課分類情況多，性質(zhì)歸納困難，尤其是三個(gè)函數(shù)放在一起可能產(chǎn)生混淆。對(duì)進(jìn)入高中半個(gè)學(xué)期的學(xué)生來(lái)說(shuō)，雖然具備一定的分析和解決問(wèn)題的能力，邏輯思維也初步形成，但缺乏冷靜、深刻，思維具有片面性、不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶攸c(diǎn)，對(duì)問(wèn)題解決的一般性思維過(guò)程認(rèn)識(shí)比較模糊。
六、教法分析
學(xué)生思維活躍，求知欲強(qiáng)，但在思維習(xí)慣上還有待教師引導(dǎo)從學(xué)生原有的知識(shí)和能力出發(fā)，在教師的帶領(lǐng)下創(chuàng)設(shè)疑問(wèn)，通過(guò)合作交流，共同探索，逐步解決問(wèn)題。采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法，充分利用多媒體輔助教學(xué)。 通過(guò)教師點(diǎn)撥，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)觀察、主動(dòng)思考、動(dòng)手操作、自主探究來(lái)達(dá)到對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和接受。
七、學(xué)習(xí)環(huán)境選擇與學(xué)習(xí)資源設(shè)計(jì)
【學(xué)習(xí)環(huán)境選擇】
1 Web教室;2 校園網(wǎng);3 Internet。
【學(xué)習(xí)資源類型】
1 課件;2 專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站;3 案例庫(kù);4 題庫(kù)
【學(xué)習(xí)資源內(nèi)容簡(jiǎn)要說(shuō)明】
這堂課的學(xué)習(xí)資源主要是《冪函數(shù)》專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站，網(wǎng)站的內(nèi)容有：學(xué)習(xí)主題、學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)法指導(dǎo)、準(zhǔn)備知識(shí)、重點(diǎn)難點(diǎn)、學(xué)習(xí)資源、練習(xí)測(cè)試、展示討論、學(xué)習(xí)拓展。
八、學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)
【學(xué)習(xí)情境類型】
1 真實(shí)情境;2 問(wèn)題性情境;3 虛擬情境;4 其他
【學(xué)習(xí)情境設(shè)計(jì)】
課堂上創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的生活情景：購(gòu)買(mǎi)水果、騎車等生活情境圖;計(jì)算正方體的面積與體積的問(wèn)題情境圖;還有發(fā)揮互聯(lián)網(wǎng)的交互功能，向?qū)W生提供交流、展示作品的空間;通過(guò)相關(guān)學(xué)習(xí)資源的鏈接，讓學(xué)生在豐富的互聯(lián)網(wǎng)的資源中學(xué)習(xí)、探究、應(yīng)用“冪函數(shù)”。
九、學(xué)習(xí)活動(dòng)組織形式選擇
【自主學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)】
1 拋錨式
(1)準(zhǔn)備知識(shí)：
寫(xiě)出下列y關(guān)于x的函數(shù)解析式：
?、僬叫芜呴L(zhǎng)x、面積y
?、谡襟w棱長(zhǎng)x、體積y
?、壅叫蚊娣ex、邊長(zhǎng)y
④某人騎車x秒內(nèi)勻速前進(jìn)了1km，騎車速度為y
?、菀晃矬w位移y與位移時(shí)間x，速度1m/s
(2)使用資源：
網(wǎng)頁(yè)上的“準(zhǔn)備知識(shí)”;網(wǎng)絡(luò)圖像：網(wǎng)絡(luò)練習(xí)
(3)學(xué)生活動(dòng)
自主進(jìn)入網(wǎng)站課件瀏覽準(zhǔn)備知識(shí)，小組討論復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)。采用網(wǎng)絡(luò)作為評(píng)價(jià)的手段。
(4)教師活動(dòng)
巡視課堂，參與學(xué)生的討論。
2 支架式
(1)相應(yīng)內(nèi)容
了解本節(jié)課的“學(xué)習(xí)主題”、“學(xué)習(xí)目標(biāo)”、提供“學(xué)法指導(dǎo)”。
(2)使用資源
網(wǎng)頁(yè)上的“學(xué)習(xí)主題”、“學(xué)習(xí)目標(biāo)”、“學(xué)法指導(dǎo)”和“重點(diǎn)難點(diǎn)”。
(3)學(xué)生活動(dòng)
自主進(jìn)入網(wǎng)站瀏覽，根據(jù)網(wǎng)頁(yè)上的例子歸納出冪函數(shù)的一般形式，小組合作學(xué)習(xí)，互幫互助，采取網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)。
(4)教師活動(dòng)
巡視課堂，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)例子總結(jié)出冪函數(shù)的定義及其一般形式，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)該注意的一些地方，并出題練習(xí)，鞏固定義。
3 隨機(jī)進(jìn)入式
(1)相應(yīng)內(nèi)容
瀏覽學(xué)習(xí)資源、測(cè)試
(2)使用資源
網(wǎng)頁(yè)上的“學(xué)習(xí)資源”：包括本地資源和遠(yuǎn)程鏈接、搜索引擎、實(shí)驗(yàn)工具，其中本地資源有：“學(xué)習(xí)課件”、“課外閱讀、應(yīng)用例談”等欄目。還有網(wǎng)絡(luò)練習(xí)。
(3)學(xué)生活動(dòng)
自由選擇喜歡的、重要的內(nèi)容瀏覽，獨(dú)立練習(xí)，然后小組交流，采取網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)。
(4)教師活動(dòng)
巡視指導(dǎo)，小結(jié)，評(píng)價(jià)。
【協(xié)作學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)】
1 伙伴
(1)內(nèi)容：根據(jù)幾個(gè)問(wèn)題情境，總結(jié)出冪函數(shù)的一般形式。
(2)使用資源：網(wǎng)頁(yè)上的“重點(diǎn)難點(diǎn)”以及網(wǎng)絡(luò)課件。
(3)分組情況：六人一小組。
(4)學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)網(wǎng)頁(yè)上的例子總結(jié)出冪函數(shù)的一般形式;小組合作學(xué)習(xí)，互相幫組;網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)。
(5)教師活動(dòng);巡視課堂，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)例子總結(jié)出冪函數(shù)的一般形式。
2 協(xié)同
(1)內(nèi)容：根據(jù)冪函數(shù)的圖像，總結(jié)出冪函數(shù)的性質(zhì)，幫助識(shí)記這些性質(zhì)。
(2)使用資源;網(wǎng)路課件。
(3)分組情況：六人一小組。
(4)學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)冪函數(shù)的圖像找出冪函數(shù)的特有性質(zhì);小組合作學(xué)習(xí)，互幫互助。
(5)教師活動(dòng);巡視課堂，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn)冪函數(shù)的性質(zhì)。
3 辯論
(1)內(nèi)容：冪函數(shù)的一般形式以及冪函數(shù)的性質(zhì)
(2)使用資源：網(wǎng)絡(luò)課件。
(3)分組情況：六人一小組。
(4)學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)討論總結(jié)出冪函數(shù)的一般形式以及其性質(zhì);互相發(fā)表意見(jiàn)，也可辯論，說(shuō)出自己的想法。
(5)教師活動(dòng);組織學(xué)生匯報(bào)討論的結(jié)果。
【教學(xué)結(jié)流程設(shè)計(jì)】 SHAPE MERGEFORMAT
SHAPE MERGEFORMAT
【圖符說(shuō)明】
SHAPE MERGEFORMAT
十、教學(xué)過(guò)程
1 課前活動(dòng)
(1)教師活動(dòng)：同學(xué)們，上課前我們先來(lái)看兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題：
?、偃绻麖埣t購(gòu)買(mǎi)了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的錢(qián)數(shù)p是多少?
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