高三數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn)整合
高三數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn)整合2022
奮斗也就是平常所說的努力。那種不怕苦，不怕累的精神在學(xué)習(xí)中也是需要的。看到了一道有意思的題，就不惜一切代價(jià)攻克它。下面是小編給大家?guī)淼母呷龜?shù)學(xué)必考知識點(diǎn)整合，以供大家參考!
高三數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn)整合
任一x?A，x?B，記做AB
AB，BAA=B
AB={x|x?A，且x?B}
AB={x|x?A，或x?B}
Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)
(1)命題
原命題若p則q
逆命題若q則p
否命題若p則q
逆否命題若q，則p
(2)AB,A是B成立的充分條件
BA,A是B成立的必要條件
AB,A是B成立的充要條件
1.集合元素具有①確定性;②互異性;③無序性
2.集合表示方法①列舉法;②描述法;③韋恩圖;④數(shù)軸法
(3)集合的運(yùn)算
①A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
②Cu(A∩B)=CuA∪CuB
Cu(A∪B)=CuA∩CuB
(4)集合的性質(zhì)
n元集合的字集數(shù)：2n
真子集數(shù)：2n-1;
非空真子集數(shù)：2n-2
高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納
1.有關(guān)平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復(fù)遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計(jì)算角、與距離等)中不可缺少的內(nèi)容，因此在主體幾何的總復(fù)習(xí)中，首先應(yīng)從解決“平行與垂直”的有關(guān)問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規(guī)律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。
2.判定兩個(gè)平面平行的方法：
(1)根據(jù)定義--證明兩平面沒有公共點(diǎn);
(2)判定定理--證明一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面;
(3)證明兩平面同垂直于一條直線。
3.兩個(gè)平面平行的主要性質(zhì)：
(1)由定義知：“兩平行平面沒有公共點(diǎn)”;
(2)由定義推得：“兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面”;
(3)兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：“如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行”;
(4)一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另一個(gè)平面;
(5)夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等;
(6)經(jīng)過平面外一點(diǎn)只有一個(gè)平面和已知平面平行。
高三數(shù)學(xué)必修五上冊知識點(diǎn)
一、向量數(shù)量積的基本性質(zhì)
設(shè)a、b都是非零向量，θ是a與b的夾角，則
①cosθ=(a·b)/|a||b|;
②當(dāng)a與b同向時(shí)，a·b=|a||b|;當(dāng)a與b反向時(shí)a·b=-|a||b|;
③|a·b|≤|a||b|;
④a⊥b=a·b=0
二、向量數(shù)量積運(yùn)算規(guī)律
1.交換律：α·β=β·α
2.分配律：(α+β)·γ=α·γ+β·γ
3.若λ為數(shù)：(λα)·β=λ(α·β)=α·(λβ)
若λ、μ為數(shù)：(λα)·(μβ)=λμ(α·β)
4.α·α=|α|^2，此外：α·α=0〈=〉α=0。
向量的數(shù)量積不滿足消去律，即一般情況下：α·β=α·γ，α≠0≠〉β=γ。
向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律，即一般(α·β)·γ≠〉α·(β·γ)
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