高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)方法技巧

時(shí)間：2022-09-02 16:47:42 躍瀚1373由分享

偉大的成績(jī)和辛勤勞動(dòng)是成正比例的，有一分勞動(dòng)就有一分收獲，積累，從少到多，奇跡就可以創(chuàng)造出來(lái)。學(xué)習(xí)也是一樣的，需要積累，從少變多。下面是小編給大家整理的一些高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)方法技巧，希望對(duì)大家有所幫助。

高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)方法

學(xué)數(shù)學(xué)離不開(kāi)做題，高三學(xué)習(xí)更要做題，不做一定量習(xí)題是不可能學(xué)好數(shù)學(xué)的，但是要注意以下幾個(gè)問(wèn)題：

1.難度適當(dāng).現(xiàn)在復(fù)習(xí)資料多，題多，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)按老師的要求.且不能一味做難題、綜合題，好高騖遠(yuǎn)，不但會(huì)耗費(fèi)大量時(shí)間，而且遇到不會(huì)做題多了就會(huì)降低你的自信心，養(yǎng)成容易忽略一些看似簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)問(wèn)題和細(xì)節(jié)問(wèn)題，在考試時(shí)丟了不丟的分，造成難以彌補(bǔ)的損失.因此，練習(xí)時(shí)應(yīng)從自已的實(shí)際情況出發(fā)，循序漸進(jìn).應(yīng)以基礎(chǔ)題、中檔題為主，適當(dāng)做一些綜合性較強(qiáng)的題以提高能力和思維品質(zhì)

2.題貴在精.在可能的情況下多練習(xí)一些是好的，但貴在精.首先選題應(yīng)結(jié)合《考試說(shuō)明》的要求和近幾年高考題的考查的方向去選，重點(diǎn)體現(xiàn)“三基”，體現(xiàn)“通性、通法”.其次做題時(shí)的思考和總結(jié)非常重要，每做一道題都要回想一下自己的解題思路，看看能不能一題多解，舉一反三，并注意合理運(yùn)算，優(yōu)化解題過(guò)程.第三對(duì)重點(diǎn)問(wèn)題要舍得劃費(fèi)時(shí)間，多做一些題.第四在復(fù)習(xí)過(guò)程中也要不斷做一些應(yīng)用題，來(lái)提高閱讀理解能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這是高考改革的方向之一.

3.重視改錯(cuò).有的同學(xué)只重視解題的數(shù)量而輕視質(zhì)量，表現(xiàn)在做題后不問(wèn)對(duì)錯(cuò)，尤其老師已經(jīng)批閱過(guò)的也視而不見(jiàn)，這怎么能進(jìn)步呢?錯(cuò)了不僅要改，還要記下來(lái)，分析造成錯(cuò)誤的原因和啟示，尤其是考試試卷更要注意.只有經(jīng)過(guò)不斷的改正錯(cuò)誤，日積月累，才能提高.

4.注意總結(jié).不僅包括題型、方法、規(guī)律的總結(jié)，還要掌握一些基本題.如立體幾何中有這樣一道：AC和平面所成的角是，AC平面內(nèi)AC和AB的射影AB成角，設(shè)∠BAC=，求證：coscos=cos.這個(gè)等式為立體幾何中某此題的計(jì)算帶來(lái)了方便.

如對(duì)函數(shù)f(x)=x+的奇偶性、單調(diào)性、極值和圖象應(yīng)熟悉，利用它給求某些解析式的最值帶來(lái)了方便.

高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及復(fù)習(xí)技巧

課后一分鐘回憶及時(shí)復(fù)習(xí)

數(shù)學(xué)的基本概念、定義、公式，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，基本的數(shù)學(xué)解題思路與方法，是第一輪復(fù)習(xí)的重中之重。回歸課本，先對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，把教材上的每一個(gè)例題、習(xí)題再做一遍，確保基本概念、公式等牢固掌握，要扎扎實(shí)實(shí)，不要盲目攀高，以免欲速則不達(dá)。復(fù)習(xí)課的容量大、內(nèi)容多、時(shí)間緊。要提高復(fù)習(xí)效率，必須使自己的思維與老師的思維同步。而預(yù)習(xí)則是達(dá)到這一目的的重要途徑。沒(méi)有預(yù)習(xí)，聽(tīng)老師講課，就抓不住老師講的重點(diǎn);而預(yù)習(xí)了之后，再聽(tīng)老師講課，就會(huì)在記憶上對(duì)老師講的內(nèi)容有所取舍，把重點(diǎn)放在自己還未掌握的內(nèi)容上，從而提高復(fù)習(xí)效率。同時(shí)預(yù)習(xí)還有利于培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。

上完課的當(dāng)天，必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書(shū)或筆記，而是采取回憶式的復(fù)習(xí)：先把書(shū)，筆記合起來(lái)回憶上課老師講的內(nèi)容，例題;分析問(wèn)題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫(xiě)一寫(xiě))盡量想得完整些。然后打開(kāi)筆記與書(shū)本，對(duì)照一下還有哪些沒(méi)記清的，趕緊補(bǔ)完，這樣不僅能把當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來(lái)，而且也能檢查當(dāng)天課堂聽(tīng)課的效果如何，同時(shí)也可改進(jìn)聽(tīng)課方法及提高聽(tīng)課效果。我們可以簡(jiǎn)記為“一分鐘的回憶法”。

避免“會(huì)而不對(duì)”的錯(cuò)誤習(xí)慣

解題時(shí)應(yīng)仔細(xì)閱讀題目，看清數(shù)字，規(guī)范解題格式，養(yǎng)成良好解題習(xí)慣。部分同學(xué)(尤其是腦子比較好的同學(xué))自我感覺(jué)很好，平時(shí)做題只是寫(xiě)個(gè)答案，不注重解題過(guò)程，書(shū)寫(xiě)不規(guī)范。但在正規(guī)考試中即使答案對(duì)了，由于過(guò)程不完整而扣分較多。還有一部分同學(xué)平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中自信心不足，做作業(yè)時(shí)免不了互相對(duì)答案，也不認(rèn)真找出錯(cuò)誤原因并加以改正。這些同學(xué)到了考場(chǎng)上常會(huì)出現(xiàn)心理性錯(cuò)誤，導(dǎo)致“會(huì)而不對(duì)”，或是為了保證正確率，反復(fù)驗(yàn)算，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，影響整體得分。這些問(wèn)題很難在短時(shí)間得以解決，必須在平時(shí)養(yǎng)成良好解題習(xí)慣。

“會(huì)而不對(duì)”是高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大忌，常見(jiàn)的有審題失誤、計(jì)算錯(cuò)誤等，平時(shí)都以為是粗心，其實(shí)這是一種不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，必須在第一輪復(fù)習(xí)中逐步克服，否則，后患無(wú)窮?？山Y(jié)合平時(shí)解題中存在的具體問(wèn)題，逐題找出原因，看其到底是行為習(xí)慣方面的原因，還是知識(shí)方面的缺陷，再有針對(duì)性地加以解決。必要時(shí)要作些記錄，也就是“錯(cuò)題筆記”。每過(guò)一段時(shí)間，就把“錯(cuò)題筆記”或標(biāo)記錯(cuò)題的試卷復(fù)習(xí)一遍。在看參考書(shū)時(shí)，也可以把精彩之處或做錯(cuò)的題目做上標(biāo)記，以后再看這本書(shū)時(shí)就會(huì)有所側(cè)重。

重視“一題多解”“多題同解”

學(xué)好數(shù)學(xué)要做大量的習(xí)題，但做了大量的題，數(shù)學(xué)都未必好，為何會(huì)出現(xiàn)這種反差呢?究其原因，是片面追求做題數(shù)量，而沒(méi)有發(fā)揮做題的效果。進(jìn)入復(fù)習(xí)階段后，大量的試題鋪天蓋地而來(lái)，這時(shí)我們一定要保持清醒的頭腦，要有所為，有所不為。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不做題肯定不對(duì)，但不能陷入題海不能自拔，要充分發(fā)揮教材在知識(shí)形成過(guò)程中的作用，注意典型例題的示范價(jià)值，能夠舉一反三，重視“一題多解”和“多題同解”，做到以一題帶一片。要有針對(duì)性地做題，典型的題型，應(yīng)該規(guī)范完成，同時(shí)還應(yīng)了解自己，有選擇地做一些課外的題;要循序漸進(jìn)，由易到難，對(duì)做過(guò)的典型題型有一定的體會(huì)和變通，即按“學(xué)、練、思、結(jié)”程序?qū)Υ湫偷膯?wèn)題，這樣做才能起到事半功倍的效果。

另外，獨(dú)立思考是數(shù)學(xué)的靈魂，遇到不懂或困難的問(wèn)題時(shí)，要堅(jiān)持獨(dú)立思考，不要一遇到不會(huì)的習(xí)題就馬上去問(wèn)別人，自己不動(dòng)腦子，而應(yīng)該要自己先認(rèn)真地思考一下，盡量依靠自己的努力克服其中的困難。如經(jīng)過(guò)努力仍不能解決的問(wèn)題，再虛心請(qǐng)教別人，請(qǐng)教時(shí)，不要把問(wèn)題問(wèn)得太透。應(yīng)學(xué)會(huì)提出問(wèn)題，提出問(wèn)題往往比解決問(wèn)題更難，而且也更重要。

弄清自己錯(cuò)在哪里

每次試卷發(fā)下來(lái)，要認(rèn)真分析得失，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，尤其是將試卷中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行分類(lèi)，可如下分類(lèi)：

第一類(lèi)問(wèn)題——遺憾之錯(cuò)。就是分明會(huì)做，反而做錯(cuò)了的題。比如說(shuō)，“審題之錯(cuò)”是由于審題出現(xiàn)失誤，看錯(cuò)數(shù)字等造成的;“計(jì)算之錯(cuò)”是由于計(jì)算出現(xiàn)差錯(cuò)造成的;“抄寫(xiě)之錯(cuò)”是在草稿紙上做對(duì)了，往試卷上一抄就寫(xiě)錯(cuò)了、漏掉了;“表達(dá)之錯(cuò)”是自己答案正確但與題目要求的表達(dá)不一致，如角的單位混用等。出現(xiàn)這類(lèi)問(wèn)題是最后悔的事情。要消除遺憾必須弄清遺憾的原因，然后找出解決問(wèn)題的辦法，如“審題之錯(cuò)”，是否出在急于求成?可采取“一慢一快”戰(zhàn)術(shù)，即審題要慢、答題要快。

“計(jì)算錯(cuò)誤”，是否由于草稿紙用得太亂等。建議將草稿紙對(duì)折分塊，每一塊上演算一道題，有序排列便于回頭查找?！俺瓕?xiě)之錯(cuò)”，可以用檢查程序予以解決。

“表達(dá)之錯(cuò)”，注意表達(dá)的規(guī)范性，平時(shí)作業(yè)就嚴(yán)格按照規(guī)范書(shū)寫(xiě)表達(dá)，學(xué)習(xí)高考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)寫(xiě)出必要的步驟，并嚴(yán)格按著題目要求規(guī)范回答問(wèn)題。

第二類(lèi)問(wèn)題——似非之錯(cuò)。記憶不準(zhǔn)確，理解不透徹，應(yīng)用不自如;回答不嚴(yán)密、不完整;第一遍做對(duì)了，一改反而改錯(cuò)了，或第一遍做錯(cuò)了，后來(lái)又改對(duì)了;一道題做到一半做不下去了等等。

“似是而非”，就是自己記憶不牢、理解不深、思路不清、運(yùn)用不活的內(nèi)容。這表明你的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不牢固，一定要突出重點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)。你要建立各部分內(nèi)容的知識(shí)網(wǎng)絡(luò);全面、準(zhǔn)確地把握概念，在理解的基礎(chǔ)上加強(qiáng)記憶;加強(qiáng)對(duì)易錯(cuò)、易混知識(shí)的梳理;要多角度、多方位地去理解問(wèn)題的實(shí)質(zhì);體會(huì)數(shù)學(xué)思想和解題的方法;當(dāng)然數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要有一定題量的積累，才能達(dá)到舉一反三、運(yùn)用自如的水平。

第三類(lèi)問(wèn)題——無(wú)為之錯(cuò)。由于不會(huì)，因而答錯(cuò)了或猜的，或者根本沒(méi)有答。這是無(wú)思路、不理解，更談不上應(yīng)用的問(wèn)題。在高三復(fù)習(xí)的第一輪中，不要做太難的題和綜合性很強(qiáng)的題目，因?yàn)榫C合題大多是由幾道基礎(chǔ)題組成的，只有夯實(shí)了基礎(chǔ)，做熟了基礎(chǔ)題目，掌握了基本思想和方法，綜合題才能迎刃而解。在高三復(fù)習(xí)時(shí)間較緊的情況下，第一階段要有所為，有所不為，但平時(shí)考試和老師留的經(jīng)過(guò)篩選的題目要會(huì)做，要做好。

高考數(shù)學(xué)函數(shù)答題方法和技巧

高考函數(shù)體命題方向

高考函數(shù)與方程思想的命題主要體現(xiàn)在三個(gè)方面

①是建立函數(shù)關(guān)系式，構(gòu)造函數(shù)模型或通過(guò)方程、方程組解決實(shí)際問(wèn)題;

②是運(yùn)用函數(shù)、方程、不等式相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)處理函數(shù)、方程、不等式問(wèn)題;

③是利用函數(shù)與方程思想研究數(shù)列、解析幾何、立體幾何等問(wèn)題.在構(gòu)建函數(shù)模型時(shí)仍然十分注重“三個(gè)二次”的考查.特別注意客觀形題目，大題一般難度略大。

高考數(shù)學(xué)函數(shù)題答題技巧

對(duì)數(shù)函數(shù)

對(duì)數(shù)函數(shù)的一般形式為，它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。因此指數(shù)函數(shù)里對(duì)于a的規(guī)定，同樣適用于對(duì)數(shù)函數(shù)。

對(duì)數(shù)函數(shù)的圖形只不過(guò)的指數(shù)函數(shù)的圖形的關(guān)于直線y=x的對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)樗鼈兓榉春瘮?shù)。

(1)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。

(2)對(duì)數(shù)函數(shù)的值域?yàn)槿繉?shí)數(shù)集合。

(3)函數(shù)總是通過(guò)(1，0)這點(diǎn)。

(4)a大于1時(shí)，為單調(diào)遞增函數(shù)，并且上凸;a小于1大于0時(shí)，函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，并且下凹。

(5)顯然對(duì)數(shù)函數(shù)無(wú)界。

指數(shù)函數(shù)

指數(shù)函數(shù)的一般形式為，從上面我們對(duì)于冪函數(shù)的討論就可以知道，要想使得x能夠取整個(gè)實(shí)數(shù)集合為定義域，則只有使得

可以得到：

(1)指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)樗袑?shí)數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對(duì)于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。

(2)指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。

(3)函數(shù)圖形都是下凹的。

(4)a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增;a小于1大于0，則為單調(diào)遞減的。

(5)可以看到一個(gè)顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無(wú)窮大的過(guò)程中(當(dāng)然不能等于0)，函數(shù)的曲線從分別接近于y軸與x軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于y軸的正半軸與x軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個(gè)過(guò)渡位置。

(6)函數(shù)總是在某一個(gè)方向上無(wú)限趨向于x軸,永不相交。

(7)函數(shù)總是通過(guò)(0，1)這點(diǎn)。

(8)顯然指數(shù)函數(shù)無(wú)界。

奇偶性

一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)

(1)如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。

(2)如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。

(3)如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時(shí)成立，那么函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，稱(chēng)為既奇又偶函數(shù)。

(4)如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那么函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，稱(chēng)為非奇非偶函數(shù)。

說(shuō)明：①奇、偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)，對(duì)整個(gè)定義域而言

②奇、偶函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，如果一個(gè)函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則這個(gè)函數(shù)一定不是奇(或偶)函數(shù)。

(分析：判斷函數(shù)的奇偶性，首先是檢驗(yàn)其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，然后再嚴(yán)格按照奇、偶性的定義經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)、整理、再與f(x)比較得出結(jié)論)