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高三數(shù)學(xué)文科考試必考的知識點

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會的題不要一個人在那死扣,如果一道題你看了20分鐘都沒有思路,無從下手,要么請教高手要么放棄,不要專注于難題。盡量做一些看起來會但是不能全面做出來的題,克服會而做不對,對而做不全,這樣提升空間比較大。小編整理了高三數(shù)學(xué)文科考試必考的知識點,希望大家能夠喜歡!

高三數(shù)學(xué)文科考試必考的知識點1

1.不等式的定義

在客觀世界中,量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的,我們用數(shù)學(xué)符號連接兩個數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系,含有這些不等號的式子,叫做不等式.

2.比較兩個實數(shù)的大小

兩個實數(shù)的大小是用實數(shù)的運算性質(zhì)來定義的,

有a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?.

另外,若b>0,則有>1?;=1?;<1?.

概括為:作差法,作商法,中間量法等.

3.不等式的性質(zhì)

(1)對稱性:a>b?;

(2)傳遞性:a>b,b>c?;

(3)可加性:a>b?a+cb+c,a>b,c>d?a+cb+d;

(4)可乘性:a>b,c>0?ac>bc;a>b>0,c>d>0?;

(5)可乘方:a>b>0?(n∈N,n≥2);

(6)可開方:a>b>0?(n∈N,n≥2).

復(fù)習(xí)指導(dǎo)

1.“一個技巧”作差法變形的技巧:作差法中變形是關(guān)鍵,常進行因式分解或配方.

2.“一種方法”待定系數(shù)法:求代數(shù)式的范圍時,先用已知的代數(shù)式表示目標式,再利用多項式相等的法則求出參數(shù),最后利用不等式的性質(zhì)求出目標式的范圍.

3.“兩條常用性質(zhì)”

(1)倒數(shù)性質(zhì):①a>b,ab>0?<;②a<0

③a>b>0,0;④0

(2)若a>b>0,m>0,則

①真分數(shù)的性質(zhì):<;>(b-m>0);

②假分數(shù)的性質(zhì):>;<(b-m>0).

高三數(shù)學(xué)文科考試必考的知識點2

第一部分集合

(1)含n個元素的集合的子集數(shù)為2^n,真子集數(shù)為2^n-1;非空真子集的數(shù)為2^n-2;

(2)注意:討論的時候不要遺忘了的情況。

(3)

第二部分函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

1.映射:注意①第一個集合中的元素必須有象;②一對一,或多對一。

2.函數(shù)值域的求法:①分析法;②配方法;③判別式法;④利用函數(shù)單調(diào)性;

⑤換元法;⑥利用均值不等式;⑦利用數(shù)形結(jié)合或幾何意義(斜率、距離、絕對值的意義等);⑧利用函數(shù)有界性(、、等);⑨導(dǎo)數(shù)法

3.復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題

(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法:

①若f(x)的定義域為〔a,b〕,則復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域,相當于x∈[a,b]時,求g(x)的值域。

(2)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定:

①首先將原函數(shù)分解為基本函數(shù):內(nèi)函數(shù)與外函數(shù);

②分別研究內(nèi)、外函數(shù)在各自定義域內(nèi)的單調(diào)性;

③根據(jù)“同性則增,異性則減”來判斷原函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性。

注意:外函數(shù)的定義域是內(nèi)函數(shù)的值域。

4.分段函數(shù):值域(最值)、單調(diào)性、圖象等問題,先分段解決,再下結(jié)論。

5.函數(shù)的奇偶性

⑴函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件;

⑵是奇函數(shù);

⑶是偶函數(shù);

⑷奇函數(shù)在原點有定義,則;

⑸在關(guān)于原點對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi):奇函數(shù)有相同的單調(diào)性,偶函數(shù)有相反的單調(diào)性;

(6)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜,應(yīng)先等價變形,再判斷其奇偶性;

高三數(shù)學(xué)文科考試必考的知識點3

兩個復(fù)數(shù)相等的定義:

如果兩個復(fù)數(shù)的實部和虛部分別相等,那么我們就說這兩個復(fù)數(shù)相等,即:如果a,b,c,d∈R,那么a+bi=c+di

a=c,b=d。特殊地,a,b∈R時,a+bi=0

a=0,b=0.

復(fù)數(shù)相等的充要條件,提供了將復(fù)數(shù)問題化歸為實數(shù)問題解決的途徑。

復(fù)數(shù)相等特別提醒:

一般地,兩個復(fù)數(shù)只能說相等或不相等,而不能比較大小。如果兩個復(fù)數(shù)都是實數(shù),就可以比較大小,也只有當兩個復(fù)數(shù)全是實數(shù)時才能比較大小。

解復(fù)數(shù)相等問題的方法步驟:

(1)把給的復(fù)數(shù)化成復(fù)數(shù)的標準形式;

(2)根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件解之。

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