高三數(shù)學(xué)上冊必背知識點(diǎn)歸納
人生需要不停地奮斗。一個不懂得奮斗的人，注定成不了大事，過著渾渾噩噩、行尸走肉般的生活，猶如失去的了靈魂后僅存的空空如也的軀殼，失去了生命的意義和價值。小編整理的高三數(shù)學(xué)上冊必背知識點(diǎn)歸納，希望大家能夠喜歡!
高三數(shù)學(xué)上冊必背知識點(diǎn)歸納1
1.滿足二元一次不等式(組)的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對(x，y)，稱為二元一次不等式(組)的一個解，所有這樣的有序數(shù)對(x，y)構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式(組)的解集。
2.二元一次不等式(組)的每一個解(x，y)作為點(diǎn)的坐標(biāo)對應(yīng)平面上的一個點(diǎn)，二元一次不等式(組)的解集對應(yīng)平面直角坐標(biāo)系中的一個半平面(平面區(qū)域)。
3.直線l：Ax+By+C=0(A、B不全為零)把坐標(biāo)平面劃分成兩部分，其中一部分(半個平面)對應(yīng)二元一次不等式Ax+By+C>0(或≥0)，另一部分對應(yīng)二元一次不等式Ax+By+C<0(或≤0)。
4.已知平面區(qū)域，用不等式(組)表示它，其方法是：在所有直線外任取一點(diǎn)(如本題的原點(diǎn)(0，0))，將其坐標(biāo)代入Ax+By+C，判斷正負(fù)就可以確定相應(yīng)不等式。
5.一個二元一次不等式表示的平面區(qū)域是相應(yīng)直線劃分開的半個平面，一般用特殊點(diǎn)代入二元一次不等式檢驗就可以判定，當(dāng)直線不過原點(diǎn)時常選原點(diǎn)檢驗，當(dāng)直線過原點(diǎn)時，常選(1，0)或(0，1)代入檢驗，二元一次不等式組表示的平面區(qū)域是它的各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分，注意邊界是實線還是虛線的含義?！熬€定界，點(diǎn)定域”。
6.滿足二元一次不等式(組)的整數(shù)x和y的取值構(gòu)成的有序數(shù)對(x，y)，稱為這個二元一次不等式(組)的一個解。所有整數(shù)解對應(yīng)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)(也叫格點(diǎn))，它們都在這個二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域內(nèi)。
7.畫二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面區(qū)域時，應(yīng)把邊界畫成實線，畫二元一次不等式Ax+By+C>0所表示的平面區(qū)域時，應(yīng)把邊界畫成虛線。
8.若點(diǎn)P(x0，y0)與點(diǎn)P1(x1，y1)在直線l：Ax+By+C=0的同側(cè)，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號相同;若點(diǎn)P(x0，y0)與點(diǎn)P1(x1，y1)在直線l：Ax+By+C=0的兩側(cè)，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號相反。
9.從實際問題中抽象出二元一次不等式(組)的步驟是：
(1)根據(jù)題意，設(shè)出變量;
(2)分析問題中的變量，并根據(jù)各個不等關(guān)系列出常量與變量x，y之間的不等式;
(3)把各個不等式連同變量x，y有意義的實際范圍合在一起，組成不等式組。
高三數(shù)學(xué)上冊必背知識點(diǎn)歸納2
正弦、余弦典型例題
1.在△ABC中,∠C=90°,a=1,c=4,則sinA的值為
2.已知α為銳角,且,則α的度數(shù)是()A.30°B.45°C.60°D.90°
3.在△ABC中,若,∠A,∠B為銳角,則∠C的度數(shù)是()A.75°B.90°C.105°D.120°
4.若∠A為銳角,且,則A=()A.15°B.30°C.45°D.60°
5.在△ABC中,AB=AC=2,AD⊥BC,垂足為D,且AD=,E是AC中點(diǎn),EF⊥BC,垂足為F,求sin∠EBF的值。
正弦、余弦解題訣竅
1、已知兩角及一邊,或兩邊及一邊的對角(對三角形是否存在要討論)用正弦定理
2、已知三邊,或兩邊及其夾角用余弦定理
3、余弦定理對于確定三角形形狀非常有用,只需要知道角的余弦值為正,為負(fù),還是為零,就可以確定是鈍角。直角還是銳角。
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定義：
形如y=x^a(a為常數(shù))的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量冪為因變量，指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。
定義域和值域：
當(dāng)a為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：如果a為任意實數(shù)，則函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);如果a為負(fù)數(shù)，則x肯定不能為0，不過這時函數(shù)的定義域還必須根[據(jù)q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);如果同時q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域為不等于0的所有實數(shù)。當(dāng)x為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的值域的不同情況如下：在x大于0時，函數(shù)的值域總是大于0的實數(shù)。在x小于0時，則只有同時q為奇數(shù)，函數(shù)的值域為非零的實數(shù)。而只有a為正數(shù)，0才進(jìn)入函數(shù)的值域。
性質(zhì)：
對于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：
首先我們知道如果a=p/q，q和p都是整數(shù)，則x^(p/q)=q次根號(x的p次方)，如果q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0，+∞)。當(dāng)指數(shù)n是負(fù)整數(shù)時，設(shè)a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數(shù)的定義域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制來源于兩點(diǎn)，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號下而不能為負(fù)數(shù)，那么我們就可以知道：
排除了為0與負(fù)數(shù)兩種可能，即對于x>0，則a可以是任意實數(shù);
排除了為0這種可能，即對于x
排除了為負(fù)數(shù)這種可能，即對于x為大于且等于0的所有實數(shù)，a就不能是負(fù)數(shù)。
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