數(shù)學黑洞定義及實例

時間：2020-07-09 16:19:44 淑娟0由分享

數(shù)學黑洞，無論怎樣設值，在規(guī)定的處理法則下，最終都將得到固定的一個值，就像宇宙中的黑洞可以將任何物質(zhì).今天小編在這給大家整理了數(shù)學黑洞，接下來隨著小編一起來看看吧！

數(shù)學黑洞,就像宇宙中的黑洞可以將任何物質(zhì)，以及運行速度最快的光牢牢吸住，不使它們逃脫一樣。這就對密碼的設值解決開辟了一個新的思路。

實例:

123數(shù)學黑洞

123數(shù)學黑洞，即西西弗斯串。

西西弗斯串可以用幾個函數(shù)表達它，我們稱它為西西弗斯級數(shù)，表達式如下：

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#FormatImgID_1#

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F 是一級原函數(shù)，k級通項式為它的迭代循環(huán)

#FormatImgID_3#

它的vba程序代碼詳細底部目錄

數(shù)學黑洞

設定一個任意數(shù)字串，數(shù)出這個數(shù)中的偶數(shù)個數(shù)，奇數(shù)個數(shù)，及這個數(shù)中所包含的所有位數(shù)的總數(shù)，

例如：1234567890，

偶：數(shù)出該數(shù)數(shù)字中的偶數(shù)個數(shù)，在本例中為2，4，6，8，0，總共有 5 個。

奇：數(shù)出該數(shù)數(shù)字中的奇數(shù)個數(shù)，在本例中為1，3，5，7，9，總共有 5 個。

總：數(shù)出該數(shù)數(shù)字的總個數(shù)，本例中為 10 個。

新數(shù)：將答案按 “偶-奇-總” 的位序，排出得到新數(shù)為：5510。

重復：將新數(shù)5510按以上算法重復運算，可得到新數(shù)：134。

重復：將新數(shù)134按以上算法重復運算，可得到新數(shù)：123。

結(jié)論：對數(shù)1234567890，按上述算法，最后必得出123的結(jié)果，我們可以用計算機寫出程序，測試出對任意一個數(shù)經(jīng)有限次重復后都會是123。換言之，任何數(shù)的最終結(jié)果都無法逃逸123黑洞。

為什么有數(shù)學黑洞“西西弗斯串”呢？

（1）當是一個一位數(shù)時，如是奇數(shù)，則k=0，n=1，m=1，組成新數(shù)011，有k=1，n=2，m=3，得到新數(shù)123；

如是偶數(shù)，則k=1，n=0，m=1，組成新數(shù)101，又有k=1，n=2，m=3，得到123。

（2）當是一個兩位數(shù)時，如是一奇一偶，則k=1，n=1，m=2，組成新數(shù)112，則k=1，n=2，m=3，得到123；

如是兩個奇數(shù)，則k=0，n=2，m=2，組成022，則k=3，n=0，m=3，得303，則k=1，n=2，m=3，也得123；

如是兩個偶數(shù)，則k=2，n=0，m=2，得202，則k=3，n=0，m=3，由前面亦得123。

（3）當是一個三位數(shù)時，如三位數(shù)是三個偶數(shù)字組成，則k=3，n=0，m=3，得303，則k=1，n=2，m=3，得123；

如是三個奇數(shù)，則k=0，n=3，m=3，得033，則k=1，n=2，m=3，得123；

如是兩偶一奇，則k=2，n=1，m=3，得213，則k=1，n=2，m=3，得123；

如是一偶兩奇，則k=1，n=2，m=3，立即可得123。

（4）當是一個M（M>3）位數(shù)時，則這個數(shù)由M個數(shù)字組成，其中N個奇數(shù)數(shù)字，K個偶數(shù)數(shù)字，M=N+K。

由KNM聯(lián)接生產(chǎn)一個新數(shù)，這個新數(shù)的位數(shù)要比原數(shù)小。重復以上步驟，一定可得一個三位新數(shù)knm。

以上僅是對這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，簡要地進行分析，若采取具體的數(shù)學證明，演繹推理步驟還相當繁瑣和不易。直到2010年5月18日，關(guān)于“123數(shù)學黑洞（西西弗斯串）”現(xiàn)象才由中國回族學者秋屏先生于作出嚴格的數(shù)學證明，并推廣到六個類似的數(shù)學黑洞（“123”、“213”、“312”、“321”、“132”和“231”），這是他的論文：《“西西弗斯串（數(shù)學黑洞）”現(xiàn)象與其證明》（正文網(wǎng)址在該詞條最下面的“參考資料”中，可點擊閱讀）。自此，這一令人百思不解的數(shù)學之謎已被徹底解決。此前，美國賓夕法尼亞大學數(shù)學教授米歇爾·?？讼壬鷥H僅對這一現(xiàn)象作過描述介紹，卻未能給出令人滿意的解答和證明。

6174數(shù)學黑洞

（即卡普雷卡爾（Kaprekar）常數(shù)）

比123黑洞更為引人關(guān)注的是6174黑洞值，它的算法如下：

取任意一個4位數(shù)（4個數(shù)字均為同一個數(shù)的，以及三個數(shù)字相同，另外一個數(shù)與這個數(shù)相差1，如1112，,6566等除外），將該數(shù)的4個數(shù)字重新組合，形成可能的最大數(shù)和可能的最小數(shù)，再將兩者之間的差求出來；對此差值重復同樣過程，最后你總是至達卡普雷卡爾黑洞6174，到達這個黑洞最多需要14個步驟。

例如：

大數(shù)：取這4個數(shù)字能構(gòu)成的最大數(shù)，本例為：4321；

小數(shù)：取這4個數(shù)字能構(gòu)成的最小數(shù)，本例為：1234；

差：求出大數(shù)與小數(shù)之差，本例為：4321-1234=3087；

重復：對新數(shù)3087按以上算法求得新數(shù)為：8730-0378=8352；

重復：對新數(shù)8352按以上算法求得新數(shù)為：8532-2358=6174；

結(jié)論：對任何只要不是4位數(shù)字全相同的4位數(shù)，按上述算法，不超過9次計算，最終結(jié)果都無法逃出6174黑洞；

比起123黑洞來，6174黑洞對首個設定的數(shù)值有所限制，但是，從實戰(zhàn)的意義上來考慮，6174黑洞在信息戰(zhàn)中的運用更具有應用意義。

設4位數(shù)為 XYZM，則X-Y=1;Y-Z=2;Z-M=3;時，永遠出現(xiàn)6174，因為123黑洞是原始黑洞，所以……

自冪數(shù)

除了0和1自然數(shù)中各位數(shù)字的立方之和與其本身相等的只有153、370、371和407（此四個數(shù)稱為“水仙花數(shù)”）。例如為使153成為黑洞，我們開始時取任意一個可被3整除的正整數(shù)。分別將其各位數(shù)字的立方求出，將這些立方相加組成一個新數(shù)然后重復這個程序。

除了“水仙花數(shù)”外，同理還有四位的“玫瑰花數(shù)”（有：1634、8208、9474）、五位的“五角星數(shù)”（有54748、92727、93084），當數(shù)字個數(shù)大于五位時，這類數(shù)字就叫做“自冪數(shù)”。

你知道哪些神奇的數(shù)學黑洞？

例如：123數(shù)學黑洞，西西弗斯串。

1234567890，