高中數(shù)學證明題的解題方法有哪些
證明題是數(shù)學考題形式中一個十分常見，甚至可以說是必不可少的一項，而且通常出現(xiàn)在大題中，就分值而言占有很大一部分的比例。下面是小編為大家整理的關于高中數(shù)學證明題的解題方法，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
1高中數(shù)學證明題的解題方法
(一)加強證明題讀題審題能力
加強我們對證明題讀題審題的能力，以提高證明題解題思路，進而提高證明題解題能力.在學習的過程中進一步優(yōu)化數(shù)學知識結構，提高思維方法，確保我們在解題的過程中更加靈活地利用數(shù)學基本定義和概念.所以，要做到審題時做好標記，加強對證明題讀題能力的培養(yǎng);得到已知條件和簡單的結論，找到最簡單、最快捷的證明題解題思路;反復思考，總結證明題解題的思路、技巧和經(jīng)驗.
(二)使用技巧性方法
解決證明題時，選擇向量或者輔助線的方式是一個不錯的選擇，防止使用普通解題方法導致解題過程繁雜，進而出現(xiàn)錯誤.加強證明題的靈活性，重點關注題目的變形以及與其他題型的綜合，研究典型的證明題題型，多思考.
(三)培養(yǎng)發(fā)散思維，邏輯訓練
在學習的過程中我們可以摘選某些典型的數(shù)學證明題題型，然后，讓學生獨立思考解題，并總結解題技巧.最后，學生間互相討論自己的證明題解題方法和技巧，主要目的在于對解題方法進行更深入、更多樣化的分析，以提高學生的發(fā)散思維能力，提高證明題解題技巧.
(四)提高對數(shù)學的學習興趣
俗話說：“興趣是最好的老師.”因此，提高高中生對數(shù)學的學習興趣可以說是提高數(shù)學證明題解題能力的重要方法.因此，在高中數(shù)學學習的過程中應該找到學習數(shù)學的樂趣，并且充分調動解證明題積極性，并培養(yǎng)獨立思考的能力，進而培養(yǎng)其解決數(shù)學證明題的能力.
2如何提高數(shù)學幾何證明題的解題能力
指導學生用數(shù)學方法中的“分析法”，執(zhí)果索因，一步一步探究證明的思路和方法.
教師用啟發(fā)性的語言或提問指導學生，學生在教師的指導下經(jīng)過一系列的質疑、判斷、比較、選擇，以及相應的分析、綜合、概括等認識活動，思考、探究，小組內(nèi)討論、交流、發(fā)現(xiàn)解決問題的思路和方法.而對于分析證明題，有三種思考方式：?
正向思維.對于一般簡單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出.?
逆向思維.
顧名思義，就是從相反的方向思考問題.運用逆向思維解題，能使學生從不同角度、不同方向思考問題，探索解題方法，從而拓寬學生的解題思路.這種方法是推薦學生一定要掌握的.在初中數(shù)學中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現(xiàn)的更加明顯，數(shù)學這門學科知識點很少，關鍵是怎樣運用，對于初中幾何證明題，最好用的方法就是用逆向思維法.如果學生已經(jīng)上九年級了，證明題不好，做題沒有思路
那一定要注意了：從現(xiàn)在開始，總結做題方法.有些學生認真讀完一道題的題干后，不知道從何入手，建議從結論出發(fā).例如：可以有這樣的思考過程：要證明某兩個角相等，那么結合圖形可以看出，有可能是通過證兩條邊相等，等邊對等角得出;或通過證某兩個三角形全等即可;要證三角形全等，結合所給的條件，看還缺少什么條件需要證明，證明這個條件又需要什么，是否需要做輔助線，這樣思考下去……我們就找到了解題的思路，然后把過程正著寫出來就可以了.這是非常好用的方法.?
正逆結合.
對于從結論很難分析出思路的題目，我們可以結合結論和已知條件認真的分析，初中數(shù)學中，一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們某個角的角平分線，我們就要想到會得到哪兩個角相等，或者根據(jù)角平分線的性質會得到哪兩條線段相等.給我們梯形，我們就要想到是否要做輔助線，是作高，或平移腰，或平移對角線，或補形等等的輔助線.正逆結合，戰(zhàn)無不勝.
3高中數(shù)學證明題解題方法
設置小組討論制度，讓學生多多思考
證明題和其他題目的解題方法與眾不同，解決證明題需要學生多多思考、自己探索。而小組討論則是激勵學生思考，提高學生邏輯思維能力和自主學習能力的重要途徑之一，同時在討論過程中，同學之間還可以交流感情。例如有這樣一條題目，“證明有兩條高相等的三角形是等腰三角形?！弊铍y解決的證明題就是題目很短、平時作為結論來記、沒有圖形的。這個證明題也許教師平時就當成應該記住的結論教給學生，因此學生在面對這個證明題的時候顯得不知所措，這不是學生一定不會做，而是學生的思路還沒有打開。這時候教師不能直接給學生解題思路，這樣學生沒有思考的過程學生就會很容易忘記，這時候教師就可以采用小組討論的方法。
在此過程中，教師要根據(jù)學生的性格特點、興趣愛好、擅長領域、學習成績和學習能力等進行分組，因為大家都存在一定的差異和相同之處。正是因為成員之間存在異質性，使得小組之間產(chǎn)生同質性。教師在構建互助小組的過程中盡量遵循優(yōu)、中、差交錯組合的原則，以便討論交流時發(fā)揮各自的特長和優(yōu)勢，使各個小組保持基本一致的總體水平，為接下來的競爭提供了公平條件。同時，盡管小組成員之間是搭檔關系，但從另一角度考慮，學生不應該只把其余小組列為心中的競爭對象，更需要向同伴討教經(jīng)驗并總結心得，把他們設置為學習參照物，取長補短，提高自我的學習能力。俗話說學習就好比一場旅行，行程中看到的美景亦或是不如意之處都要巧妙化解為前進的動力。然而在小組討論的過程中，教師也要在這個時間段不斷巡視，避免學生利用這個時間點做一些無關緊要的事情。同時也可以在巡視過程中了解學生的討論進度，從而有依據(jù)的把握討論時間以節(jié)約課堂時間、提高教學效率。
合理使用現(xiàn)代信息技術，提高教學效率
證明題的解題過程一般是成系統(tǒng)的，解題過程比較長并且有多種解題方法，教師一節(jié)課只能講解一道證明題的現(xiàn)象普遍存在，這樣的解題效率就十分低下，因此教師需要借助現(xiàn)代信息技術，利用課余時間仔細備課，在上課之前講解題過程錄入到電腦里面。這樣教師就可以在課堂上講解思考過程，然后具體步驟通過多媒體體現(xiàn)出來，這樣就可以大大提高解題速度，教師在有限的課堂上就可以講更多的題目。
例如：有這樣一條題目，“在三角形ABC中，AB等于AC，E為AC延長線上一點，ED垂直于BC，求證三角形AEF是等腰三角形?！边@條題目有配圖，教師直接用粉筆在黑板上畫圖有不準確性，因此教師這時候就可以利用現(xiàn)代信息技術，用計算機技術畫圖，這樣可以大大提高準確性。在此過程中，教師要向學生講解現(xiàn)代信息技術的弊端，避免學生因此迷戀上網(wǎng)絡。通過現(xiàn)代信息技術可以找到大量的資料，也為學生提供了一個很好的學習的平臺，在此過程中教師要請家長進行監(jiān)督，不能讓學生利用這個借口玩電腦游戲。在初中這個關鍵階段，如果學生對網(wǎng)絡上癮做一些與學習無關的事情，這樣容易產(chǎn)生事倍功半的效果。容易讓學生沉迷于網(wǎng)絡世界無法自拔，這對學生的學習成績并沒有什么幫助。在此過程中，為了避免出現(xiàn)在這一情況，教師可以確定固定的咨詢時間并且讓家長幫忙監(jiān)督，這樣就可以在很大程度上減少現(xiàn)代信息技術的弊端。
4拓寬幾何證明題的解題思路
實際解題中存在的問題
當前數(shù)學習題教學中普遍存在效率低、教學效果差等現(xiàn)象，主要體現(xiàn)在例題的選擇具有隨意性、缺乏典型性、題量過大，課堂內(nèi)容對提高學生的解題能力幫助不大，使得學生盲目地做題，只見練習題目的增加，卻看不到效果。從學生的解題過程中我們不難看出，每個班級學生的解題思路和解題模式，基本上是一致的，師從一處，學生很少會有新的解題思路和新的解題方法。這將嚴重影響學生解題效率的提高。
利用反證法拓寬學生的思路
反證法是一種論證方式，首先假設某命題不成立(即在原命題的條件下，結論不成立)，然后推理出明顯矛盾的結果，從而下結論說原假設不成立，原命題得證。這種方法屬于間接解法，就是當我們面臨的是一道從正面入手復雜繁難，或在特定場合甚至找不到解題依據(jù)的題目時，要隨時改變思維方向，從結論的反面進行思考，以便化難為易，順利地解出該題，從而大大提高學生的解題效率。
應用一題多解拓寬學生的思路
一題多解是指在教師的啟發(fā)、引導下，對一道題引導學生提出兩種、三種甚至更多種解法，課堂成為學生合作、爭辯、探究、交流的場所，能極大地提高學生的學習興趣。而且，在一題多解的過程中，還有助于鍛煉學生的創(chuàng)新思維，思維的靈活性，以促使學生獲得更好的發(fā)展。因此，教師要鼓勵學生進行一題多解，引導學生從不同的角度、不同的方向找到解題的切入點，以促使學生的解題效率得到大幅度提高。
“授人以魚，不如授人以漁。”
即是說在實際教學中，教師要教會學生學習的方法，激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維。因此，在教學過程中，教師要拓寬學生的解題思路，要鼓勵學生輕松地掌握基本的數(shù)學解題方法，營造學生個性發(fā)展的空間，提高學生的解題能力，以大幅度提高學生的解題效率，從而起到事半功倍的效果。
5高中數(shù)學證明題四大推理方法
一、合情推理
1.歸納推理是由部分到整體，由個別到一般的推理，在進行歸納時，要先根據(jù)已知的部分個體，把它們適當變形，找出它們之間的聯(lián)系，從而歸納出一般結論;
2.類比推理是由特殊到特殊的推理，是兩類類似的對象之間的推理，其中一個對象具有某個性質，則另一個對象也具有類似的性質。在進行類比時，要充分考慮已知對象性質的推理過程，然后類比推導類比對象的性質。
二、演繹推理
演繹推理是由一般到特殊的推理，數(shù)學的證明過程主要是通過演繹推理進行的，只要采用的演繹推理的.大前提、小前提和推理形式是正確的，其結論一定是正確，一定要注意推理過程的正確性與完備性。
三、直接證明與間接證明
直接證明是相對于間接證明說的，綜合法和分析法是兩種常見的直接證明。綜合法一般地，利用已知條件和某些數(shù)學定義、定理、公理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導出所要證明的結論成立，這種證明方法叫做綜合法(或順推證法、由因導果法)。分析法一般地，從要證明的結論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結論歸結為判定一個明顯成立的條件(已知條件、定理、定義、公理等)為止，這種證明方法叫做分析法。
間接證明是相對于直接證明說的，反證法是間接證明常用的方法。假設原命題不成立，經(jīng)過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設錯誤，從而證明原命題成立，這種證明方法叫做反證法。
四、數(shù)學歸納法
數(shù)學上證明與自然數(shù)N有關的命題的一種特殊方法，它主要用來研究與正整數(shù)有關的數(shù)學問題，在高中數(shù)學中常用來證明等式成立和數(shù)列通項公式成立。
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