高考前數(shù)學學習方法指導
高中數(shù)學考前應該怎樣復習?下面就讓學習啦網(wǎng)小編給同學們具體的說一下,在考前的時間里數(shù)學的復習方法與技巧。
1.重視課本,把基礎落到實處
盡管當前高考數(shù)學試卷不再刻意追求知識點的覆蓋面,但凡是《考試大綱》中規(guī)定的知識點,在復習時一個都不能遺漏.況且,某個知識點,連續(xù)幾年不考的概率很小.從歷年全國各地的高考數(shù)學試題中可以明顯看出,選擇題1~6題屬于送分題,主要是考查數(shù)學的基本概念、基本知識和基本的計算等,所以第一階段的復習,必須扎根于課本,回到基礎中去,對課本中的概念、法則、性質、定理、公理、公式等進行梳理,要理清知識發(fā)生的本原(如等差數(shù)列、等比數(shù)列求和公式的推導過程等),考生要注意從學科整體意義上建構知識網(wǎng)絡,形成完整的知識體系,掌握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律,如“三個二次”的關系等.重點放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上,這一階段所做的題目要基本,但也要注意知識之間適當?shù)木C合,比如復習集合,不能停留在高一新課講授時的題目水平上,應該適度地選做一些與其他知識綜合的題目,可以選做近幾年來高考中以集合為背景的題目.
2.注重提煉通性通法,熟練掌握數(shù)學模式題的通用解法
從高考數(shù)學試題中可以明顯看出,高考重視對基礎知識、基本技能和通性通法的考查.所謂通性通法,是指具有某些規(guī)律性和普遍意義的常規(guī)解題模式和常用的數(shù)學思想方法.現(xiàn)在高考比較重視的就是這種具有普遍意義的方法和相關的知識.例如,將直線方程代入圓錐曲線方程,整理成一元二次方程,再利用根的判別式、求根公式、根與系數(shù)的關系、兩點之間的距離公式等可以編制出很多精彩的試題.這些問題考查了解析幾何的基本思想方法,這種通性通法在高中數(shù)學中是很多的,如二次函數(shù)在閉區(qū)間上求最值的一般方法:配方、作圖、截段等.考生在復習的過程中要對這些普遍性的東西不斷地進行概括總結,不斷地在具體解題中細心體會.
現(xiàn)在的高考命題的一個原則就是淡化特殊技巧,考生在復習中千萬不要去刻意追求一些解題的特殊技巧,盡管一些數(shù)學題目有多種解法,有的甚至有幾十種解法,但這些解法中具有普遍意義的通用解法也就一兩種而已,更多的是針對這個題目的專用解法,這些解法作為興趣愛好去欣賞是可以的,但在高考復習中卻不能把它當作重點.
數(shù)學屬于思考型的學科,在數(shù)學的學習和解題過程中理性思維起主導作用,考生在復習時要更多地注重“一題多變”(類比、拓展、延伸)、“一題多用”(即用同一個問題做不同的事情)和“多題歸一”(所謂“一”就是具有普遍意義和廣泛遷移性的、“含金量”較高的那些策略性知識),更多地注重思考題目的“核心”是什么,從題目中“提煉”反映數(shù)學本質的東西.掌握好數(shù)學模式題的通用方法.
3.注意在做題中體會數(shù)學思想方法,以數(shù)學思想方法指導做題
所謂基本思想方法,包含兩層含義:一是中學數(shù)學應掌握的主要的四類數(shù)學思想:函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思想、分類討論思想、等價轉化(化歸)思想;二是應掌握的常用數(shù)學方法,可分為三類:第一類是邏輯學中的方法,如分析法、綜合法、反證法、類比法、歸納法、窮舉法等;第二類是中學數(shù)學的一般方法,如代入法、圖象法、比較法和數(shù)學歸納法等;第三類是中學數(shù)學的特殊方法,主要是配方法、換元法、待定系數(shù)法、參數(shù)法及向量法等.而這些基本思想是蘊含在具體的題目中的,考生需不斷地通過這些例題和習題進行“提煉”和“概括”,仔細體會,認真思考,在不斷地思考體會中把這些思想方法進行內(nèi)化,轉換為自己的能力,反過來用這些思想方法指導解題,在不斷的反復中把數(shù)學知識和數(shù)學思想方法融為一體,使自己的能力達到一個新的高度.
4.突出重點,加大對主干知識的復習力度
高考突出的考查點是高中數(shù)學的主干知識,因此考生在復習中要加大對這些知識點的復習力度.從全國各地歷年的高考試題中可以發(fā)現(xiàn),高考試題幾乎都是以函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、不等式、圓錐曲線、空間線面關系及其計算、概率統(tǒng)計這幾個主干知識點為中心展開的,高考命題體現(xiàn)“對重點知識的考查要保持較高的比例,并達到必要的深度”這一命題思想是永遠也不會改變的.
5.學后而思,思后再學,學思結合
考生要養(yǎng)成“學后而思,思后再學,學思結合”的良好習慣.有的考生做了很多題目,卻仍然不能做到舉一反三,甚至舉三不能反一,其真正的原因,是他們沒有養(yǎng)成思考、總結的習慣,他們知道自己的不足,卻不知為什么不足.
數(shù)學試題的命題形式和知識背景可以千變?nèi)f化,而其中運用的數(shù)學思想方法卻往往是相通的.一個數(shù)學題目的解答或許相當冗長,但除去具體的推理和運算,其中蘊含的思想方法卻往往就那么一兩種,把握了它,就抓住了解題的方向和關鍵.這就需要考生經(jīng)常去思考、總結.事實上,只有考生通過自己的思考,用自己的語言對知識進行提煉和歸納,學到的知識才能保持長久.如果考生“學而不思”,則知識和能力就難以內(nèi)化,也就降低了數(shù)學復習的實效.
6.注意運算能力的提高
雖然高考對考生的能力考查是全方位的,但作為考生來說考試成功與否的決定性因素是運算能力,許多考生“會而不對”,主要是過多的運算錯誤造成的,從全國各地的高考試卷可以看出,整套試卷不用計算就能解決的題目很少,甚至基本沒有,這說明影響考生高考數(shù)學成績的一個關鍵因素是運算能力,而運算能力是靠長期的練習形成的,因此考生在復習備考時,一定要時刻把運算能力的提高放在一個突出的位置,只有這樣才能真正提高復習效率.
7.加強答題的規(guī)范化的練習
考生在考試中“對而不全”是影響其考試成績的一個不容忽視的因素,這個問題在相當一部分的考生中有個錯誤的認識:平時無關大局,在考場上注意就可以了.其不知進入高考考場后,就不像想象的那樣簡單了,平時書寫不認真,答題不規(guī)范的各種不良習慣就自然而然地反映到了答卷之中,因此中間因邏輯缺陷、概念錯誤或缺少關鍵步驟等失分也就在所難免了.良好的習慣是日積月累形成的一種自然行為,因此考生在復習備考時千萬要注意對每道題目都要規(guī)范解答,始終把良好的復習習慣放在復習的每一個環(huán)節(jié)中.
8.建立兩個試題集
一是錯題集:從錯誤中學習到正確的知識,是學習的重要而有效的方法之一.建立一個錯題集,平時經(jīng)??纯?,確定掌握好的,今后不再犯的錯解,就做出標記.建立這樣的一個錯題集,到鄰近高考的時候常犯的錯誤也就不多了,剩下的一些常犯錯誤就是高考沖刺時查漏補缺的主要目標,才能真正提高高考沖刺的效率,為高考的成功奠定必要的基石;二是試卷詳解集:在高三接近一年的復習中,各類考試至少也有20次,每次考試后的試卷除了訂正錯誤,認真總結考試的得失外,還要把整個試卷包括選擇題、填空題做出詳細的解答,標出解答題的評分標準,把這些試卷妥善保管,這些試卷在最后的高考沖刺階段是考生最重要的,最貼合考生實際的全面回顧高考考點和查漏補缺的寶貴資料,只有這樣,才能在高考中取得成功.