關(guān)于高考必背重點(diǎn)數(shù)學(xué)公式大全

高中數(shù)學(xué)常考的公式主要有函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、向量、圓等，為了幫大家能更好地對(duì)比記憶，下面給大家分享關(guān)于高考必背重點(diǎn)數(shù)學(xué)公式大全，歡迎閱讀!

高考必背重點(diǎn)數(shù)學(xué)公式

乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b||a|+|b| |a-b||a|+|b| |a|b=-ba

|a-b||a|-|b| -|a|a|a|

一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1__X2=c/a 注：韋達(dá)定理

判別式

2-4ac=0 注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根

2-4ac0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根

2-4ac0 注：方程沒(méi)有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根

三角函數(shù)公式

兩角和公式

in(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

in(A/2)=((1-cosA)/2) sin(A/2)=-((1-cosA)/2)

cos(A/2)=((1+cosA)/2) cos(A/2)=-((1+cosA)/2)

tan(A/2)=((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

inA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數(shù)列前n項(xiàng)和

1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4 1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱側(cè)面積 S=c__h 斜棱柱側(cè)面積 S=c__h

正棱錐側(cè)面積 S=1/2c__h 正棱臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c)h

圓臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi__r2

圓柱側(cè)面積 S=c__h=2pi__h 圓錐側(cè)面積 S=1/2__c__l=pi__r__l

弧長(zhǎng)公式 l=a__r a是圓心角的弧度數(shù)r 0 扇形面積公式 s=1/2__l__r

錐體體積公式 V=1/3__S__H 圓錐體體積公式 V=1/3__pi__r2h

斜棱柱體積 V=SL 注：其中,S是直截面面積， L是側(cè)棱長(zhǎng)

柱體體積公式 V=s__h 圓柱體 V=pi__r2h

通項(xiàng)公式的求法：

(1)構(gòu)造等比數(shù)列：凡是出現(xiàn)關(guān)于后項(xiàng)和前項(xiàng)的一次遞推式都可以構(gòu)造等比數(shù)列求通項(xiàng)公式;

(2)構(gòu)造等差數(shù)列：遞推式不能構(gòu)造等比數(shù)列時(shí)，構(gòu)造等差數(shù)列;

(3)遞推：即按照后項(xiàng)和前項(xiàng)的對(duì)應(yīng)規(guī)律，再往前項(xiàng)推寫(xiě)對(duì)應(yīng)式。

已知遞推公式求通項(xiàng)常見(jiàn)方法：

①已知a1=a,an+1=qan+b,求an時(shí)，利用待定系數(shù)法求解，其關(guān)鍵是確定待定系數(shù)，使an+1 +=q(an+)進(jìn)而得到。

②已知a1=a,an=an-1+f(n)(n2),求an時(shí)，利用累加法求解，即an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)++(an-an-1)的方法。

③已知a1=a,an=f(n)an-1(n2)，求an時(shí)，利用累乘法求解。

高考必考理科數(shù)學(xué)必背公式

一、正余弦定理

正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R為三角形外接圓的半徑

余弦定理:a2=b2+c2-2bc__cosA

二、誘導(dǎo)公式

一：設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

二：設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα

三：任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα

四：利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα

五：利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα

六：π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinα

三、兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

四、倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

五、半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

小編推薦：高中必背88個(gè)數(shù)學(xué)公式

六、和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

七、某些數(shù)列前n項(xiàng)和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

高考沖刺學(xué)習(xí)方法

都說(shuō)一日之計(jì)在于晨。相信同學(xué)們都知道，早餐起來(lái)讀書(shū)，不僅記得快，而且呢，很長(zhǎng)時(shí)間也不會(huì)忘記。

所以呀，早晨早讀效率那么高，建議同學(xué)們還是不要熬夜學(xué)習(xí)了，有可能熬夜的那么幾個(gè)小時(shí)，還不如早晨的十幾分鐘哦!

另外，早晨早起，一天的時(shí)間也會(huì)十分的充足，只有時(shí)間夠了，我們才能去執(zhí)行自己制定的一系列的計(jì)劃。

不過(guò)呢，有一點(diǎn)也需要同學(xué)們注意啦，早起也并不需要太早，一定要保持睡夠7小時(shí)左右，要不然，就算是起來(lái)了，那么也會(huì)昏昏沉沉，效率也并不高哦!

早起早讀

2. 弱點(diǎn)提升

在寒假里，時(shí)間都是屬于我們自己的，怎么學(xué)、怎么復(fù)習(xí)全是同學(xué)們自己說(shuō)了算，所以呀，這個(gè)時(shí)候，同學(xué)們一定不要盲目了。千萬(wàn)不能這邊咬一口、那邊嘗一嘗，這樣不僅浪費(fèi)時(shí)間，到頭來(lái)成績(jī)還得不到大幅度提升。

因此，面對(duì)寒假的.復(fù)習(xí)，同學(xué)們一定要抓住自己的弱點(diǎn)，對(duì)弱點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練、彌補(bǔ)自己的短板，這樣做的收益往往會(huì)比抓住自己的強(qiáng)項(xiàng)做提升要大一些。

同學(xué)們一定要記住，不要讓自己的某一科或者是某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)成為自己的絆腳石，也不要因?yàn)樽约旱哪骋豢票容^強(qiáng)而沾沾自喜。算上寒假，高考復(fù)習(xí)沖刺的時(shí)間雖然不多，但只要同學(xué)們肯下功夫，那便足夠了!彌補(bǔ)自己的弱點(diǎn)并不是什么難事哦!

弱點(diǎn)提升

3. 強(qiáng)化訓(xùn)練

如果同學(xué)們平時(shí)學(xué)的都不錯(cuò)，那么利用寒假這個(gè)時(shí)間，應(yīng)該做一下提高啦。這個(gè)時(shí)候，同學(xué)們就可以大膽地挑戰(zhàn)那些考試中的提高題或者是難題。多用點(diǎn)時(shí)間沒(méi)關(guān)系，堅(jiān)持自己獨(dú)立去做、去思考，并且做完這道題，一定要再次思考，對(duì)照著解析，大致摸清解題套路。

如果同學(xué)們堅(jiān)持一天研究一道不同類(lèi)型的提高題，也用不了幾天，相信同學(xué)們?cè)谶@些題目上，一定就有所提高了。即使到了考試的時(shí)候沒(méi)有思路，但是積累的套路足夠多，用來(lái)解題，那也是足夠了!

強(qiáng)化訓(xùn)練

4. 每日任務(wù)

在寒假里的復(fù)習(xí)中，不管同學(xué)們是強(qiáng)化訓(xùn)練，還是努力地彌補(bǔ)自己的不足，那都需要同學(xué)們對(duì)自己的時(shí)間好好地規(guī)劃一下，每日該干什么，不能泛泛而談，應(yīng)該具體到時(shí)間段上!

一段時(shí)間內(nèi)，自己該干什么就干什么，一定要有耐心，要有努力完成目標(biāo)的動(dòng)力。并且，每一天都要留出來(lái)一定的時(shí)間去處理一些特殊的情況。假如同學(xué)們有什么地方卡殼了，或者是臨時(shí)有什么急事需要去處理，那么耽誤的任務(wù)計(jì)劃，一定要用每一天留出來(lái)的這個(gè)時(shí)間去解決哦!如果每天的任務(wù)都完美地完成，這個(gè)時(shí)間呢，可以用來(lái)做提高，也可以用來(lái)休息哦!

這樣一來(lái)呢，同學(xué)們學(xué)習(xí)方向就明確了，一旦方向明確，那就去不斷的努力，效率也會(huì)得到提升。

每日任務(wù)

5. 課外積累

對(duì)于語(yǔ)文作文中的事例，亦或者是時(shí)事政治，這些都是老師上課不講的，但卻是需要同學(xué)們不斷積累的。

如果同學(xué)們說(shuō)自己平時(shí)沒(méi)有時(shí)間，那么寒假來(lái)了，同學(xué)們不妨好好利用一下這個(gè)時(shí)間。

如果同學(xué)們又說(shuō)白天的時(shí)間都忙在了查缺補(bǔ)漏和做作業(yè)上，那筆者交給同學(xué)們一個(gè)小妙招哦：

找一個(gè)自己想要積累的讀物放在床頭上，每當(dāng)自己睡覺(jué)睡不著的時(shí)候，那就翻開(kāi)看一看，這樣雖然效率不是很高，但是做到了對(duì)時(shí)間的充分利用，看上那么幾天后，一些東西同學(xué)們?cè)诓唤?jīng)意間就會(huì)積累下來(lái)啦!