高二升高三暑假生活復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)
高二升高三暑假生活復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)
暑假里，一些數(shù)學(xué)科目差的學(xué)生希望能通過暑假的復(fù)習(xí)提高數(shù)學(xué)的水平，但是又不知道該怎么做，小編在這里整理了相關(guān)資料，希望能幫助到您。
把高二知識(shí)鞏固好。從知識(shí)角度來看，高二的解析幾何、數(shù)列是高考的重中之重(另一重點(diǎn)內(nèi)容是函數(shù))，高考題經(jīng)常有解幾與數(shù)列的綜合題。
因?yàn)閯倢W(xué)過，多數(shù)知識(shí)點(diǎn)還熟悉，要在此基礎(chǔ)上提高到(或接近)高考要求，相對(duì)來說比較容易。
有些學(xué)校在高三第一學(xué)期就開始做綜合試卷，如果能掌握好高二知識(shí)，會(huì)做得比較好，這對(duì)以后的學(xué)習(xí)有促進(jìn)作用，能形成良性循環(huán)。
注重歸納總結(jié)。
平時(shí)在校由于作業(yè)多，無暇靜下來做些歸納總結(jié)工作，而這對(duì)能力的提高會(huì)很大的幫助?？偨Y(jié)可以按章節(jié)，也可以按知識(shí)點(diǎn)。
比如對(duì)圓錐曲線一章可按如下進(jìn)行：
(1)基本概念：曲線和方程定義及應(yīng)用、圓錐曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、直線和圓錐曲線的位置關(guān)系等;
(2)基本題型的常見解法、特殊解法，如求兩圓相交弦所在直線的方程，若求交點(diǎn)，不僅計(jì)算繁而且還會(huì)出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤，用曲線系方程則很簡單;
(3)易錯(cuò)問題剖析;
(4)本章涉及哪些數(shù)學(xué)思想方法。對(duì)思想方法的歸納要通過具體例子來實(shí)現(xiàn)，比如中點(diǎn)弦問題，涉及弦長，則用韋達(dá)定理，不涉及弦長，則用點(diǎn)差法。
彌補(bǔ)薄弱環(huán)節(jié)。
有些同學(xué)在某章節(jié)學(xué)得不太好，可以集中時(shí)間補(bǔ)一下。
首先要理解基本概念，記住公式和定理，千萬不要一邊看公式一邊做題目，這樣效果不好，要通過做題記住公式。
其次要做熟常見的題型，并掌握其變式，要注意解題方法的總結(jié)，做題不要追求多，而要追求解題質(zhì)量，提高效率。
第三要特別重視定義的運(yùn)用，還有努力把會(huì)做的題做對(duì)，由于上海卷數(shù)學(xué)試題填空題多，丟分相當(dāng)嚴(yán)重，平時(shí)都認(rèn)為是粗心，其實(shí)不盡如此，是多方面原因造成的，應(yīng)及早找出原因，盡快改正。
騰出時(shí)間挑戰(zhàn)新題。不少同學(xué)做題只是做一些老師講過或是會(huì)做的題目，這類題目多是鞏固性的，反復(fù)操練沒有太大必要。
要能騰出時(shí)間去做一些相對(duì)比較新的題目，這些題不一定難，但是以前自己沒見過的問題，可以多花些時(shí)間從各個(gè)不同的角度去思考，這里不僅關(guān)心結(jié)果，更關(guān)注過程，這樣的心理體驗(yàn)是必須經(jīng)歷的，它有助于高三階段綜合能力的提高。
做些開發(fā)思維的題目。有些學(xué)校在放假前就發(fā)了高三的復(fù)習(xí)用書，要求學(xué)生在暑假做甚至要求做完。
對(duì)重點(diǎn)中學(xué)中等以上水平的同學(xué)不會(huì)有太大困難，但對(duì)中等水平以下和普通中學(xué)的多數(shù)同學(xué)會(huì)有不同程度的困難。
對(duì)此要根據(jù)各人的具體情況而定，實(shí)在做不出也不要勉強(qiáng)，那畢竟是高三第一輪的學(xué)習(xí)任務(wù)。有些同學(xué)做了，但上課時(shí)又認(rèn)為自己會(huì)做了，不認(rèn)真聽課，最終效果不好。
有些基礎(chǔ)好的同學(xué)由于超前學(xué)習(xí)太多，以至于早早就進(jìn)入狀態(tài)，到高考時(shí)不一定處在最佳狀態(tài)，這部分同學(xué)要注意調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)節(jié)奏。暑假可做些思維容量大的開發(fā)性問題，它最終會(huì)使的能力得到提高，對(duì)你以后無論做什么度會(huì)有幫助。
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)如何提高效率
現(xiàn)在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)經(jīng)常是大量、反復(fù)做題，開始一段時(shí)間效果明顯，以后就不那么明顯了(俗稱“高原現(xiàn)象”)。學(xué)數(shù)學(xué)不做相當(dāng)數(shù)量的習(xí)題是肯定不行的，但是,不講究方法到最后很難取得滿意的成績。如何提高高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)效率?以下一些方法供參考。
1.夯實(shí)基礎(chǔ)穩(wěn)步提高
第一輪復(fù)習(xí)時(shí)先做一些基礎(chǔ)題，主要用于檢驗(yàn)對(duì)知識(shí)點(diǎn)和常見的解題方法的掌握情況，在此基礎(chǔ)上復(fù)習(xí)基本概念、掌握相關(guān)定義、歸納基礎(chǔ)知識(shí)、活用公式定理。掌握復(fù)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。
1.1“先苦后甜”，夯實(shí)基礎(chǔ)
解題前不要復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，獨(dú)立做習(xí)題，讓問題充分暴露，再有針對(duì)性復(fù)習(xí)。
解題后，通過對(duì)知識(shí)點(diǎn)或思想方法的總結(jié)，達(dá)到對(duì)本質(zhì)問題的理解與掌握，就能跳出題海，減輕負(fù)擔(dān)，提高效率。
1.2講究算理，夯實(shí)基礎(chǔ)
算理就是計(jì)算的基本道理，包括數(shù)字運(yùn)算和字母運(yùn)算，也包括對(duì)代數(shù)式的恒等變形、方程的同解變形等。簡捷的運(yùn)算不僅可以節(jié)省時(shí)間，關(guān)鍵是能提高正確率。
1.3考后滿分，夯實(shí)基礎(chǔ)
每次考試不免要犯錯(cuò)誤，有些同學(xué)對(duì)做錯(cuò)的題目，在評(píng)講后只是改個(gè)答案，認(rèn)為自己懂了，其實(shí)不然。從聽懂到能獨(dú)立的寫出解答之間還有“遙遠(yuǎn)的距離”。
覺得會(huì)了，不去做過細(xì)的工作，是形成“會(huì)而不對(duì)”、“對(duì)而不全”的主要原因之一。建議對(duì)做錯(cuò)的試題，訂正時(shí)要寫出詳細(xì)過程(包括某些客觀題)，以便真正搞懂。
最好能找出思維受阻原因，并努力做到舉一反三，掌握一類問題的解法。經(jīng)過這樣一番工作的考試才是高效益的，就像近視眼的人戴上眼鏡，心明眼亮。
必要時(shí)還要把做過的幾套試卷加以比較，檢查是否還犯同類錯(cuò)誤，或檢查以前做錯(cuò)的問題現(xiàn)在是否已經(jīng)掌握。考后滿分，不犯同類錯(cuò)誤，你的基礎(chǔ)就逐步扎實(shí)了。
2.注重通法追求特技
常規(guī)解法的優(yōu)點(diǎn)是容易想到，缺點(diǎn)是運(yùn)算量可能會(huì)大一些，有時(shí)甚至很難算到底，或即使“歷盡艱辛”算出來，但耗時(shí)太多，“成本太高”。特殊解法優(yōu)點(diǎn)是解題簡捷，但技巧性強(qiáng)，一時(shí)難以想到，需要平時(shí)的積累。
2.1在通法的基礎(chǔ)上追求特技
學(xué)數(shù)學(xué)不要僅追求解題數(shù)量，一道題解完后要再想想看還有哪些其它解法，通過分析、比較找出簡單方法。在掌握通法的基礎(chǔ)上追求特技，需要強(qiáng)調(diào)的是，不注重通法而刻意去追求所謂的簡解、巧解，是舍本逐末，不值得提倡。
2.2拓寬知識(shí)面
要得到簡單解法，就要拓寬知識(shí)面，能使自己站在較高的平臺(tái)上，以更開闊的視野去看問題，常能得到優(yōu)美簡捷的解法。
如2007年上海卷理科21題第(3)題，若熟悉點(diǎn)差法解中點(diǎn)弦問題，一看就知道斜率k不為0時(shí)，中點(diǎn)軌跡是直線，不滿足條件，只要考慮k=0的情況。而點(diǎn)差法是書中沒有明確提出，用標(biāo)準(zhǔn)答案的常規(guī)方法在高考的特定環(huán)境下很難解出。因此，復(fù)習(xí)時(shí)要在掌握通性通法的基礎(chǔ)上，拓寬知識(shí)面。只有這樣才能在考試時(shí)才思敏捷，簡單解法不期而遇。
3.寫好題記提高能力
所謂題記就是選擇典型問題進(jìn)行歸納、總結(jié)、反思、提煉，寫出的評(píng)析、注釋等說明性文字。題記沒有統(tǒng)一的形式，大致有：錯(cuò)解題記、正解題記、正誤辨析、體會(huì)等形式。
對(duì)待錯(cuò)解的態(tài)度不同，將直接影響以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。有些同學(xué)只是在錯(cuò)誤答案旁邊改個(gè)正確答案，至于錯(cuò)誤原因在哪，就不去過問，或即使當(dāng)時(shí)搞懂，但不愿把正確的解題過程寫下來，在腦子里沒有留下什么痕跡，過一段時(shí)間就忘了，以致屢做屢錯(cuò)。
3.1錯(cuò)解題記――雪中送炭就是要找出錯(cuò)誤原因，分析錯(cuò)誤類型，看其屬于知識(shí)性錯(cuò)誤、能力性錯(cuò)誤、心理性錯(cuò)誤，還是審題、計(jì)算等非智力造成的失誤，并且要把它寫出來，再給出正確解答。
寫錯(cuò)解題記要因人、因題而異，結(jié)合自己的錯(cuò)誤情況和對(duì)問題的理解程度，寫出錯(cuò)因分析和正確解答，并盡可能把問題推廣一般情況。
3.2正解題記――錦上添花題目解對(duì)了還要寫什么題記?甚至有些同學(xué)在考試后老師評(píng)講時(shí)不認(rèn)真聽講，認(rèn)為沒有什么好聽的。
其實(shí)，這種想法是不對(duì)的。老師可能會(huì)給出多種解法，有些方法比你的解法簡捷，有些方法雖然沒你的解法簡捷，但其思維過程會(huì)給你一些有益的啟示。
老師還會(huì)把某個(gè)習(xí)題進(jìn)行縱向或橫向發(fā)散，得到一些變式，或把習(xí)題推廣得到一類問題的解法或一般結(jié)論，如此等等，都是值得認(rèn)真地的聽，這也是寫正解題記的內(nèi)容。
在解答直線和圓錐曲線相交問題時(shí)，常會(huì)出現(xiàn)判別式失靈的情況，有些同學(xué)不知所錯(cuò)，老師在評(píng)講時(shí)結(jié)合具體問題小結(jié)道：“直線曲線兩相交，判別式是一個(gè)寶;辯證觀點(diǎn)看問題，特殊情況要周到;數(shù)形結(jié)合補(bǔ)漏洞，關(guān)鍵時(shí)刻莫忘掉?！边@正好可以作為此類問題的題記。
如果你有過當(dāng)時(shí)聽懂或會(huì)做，過一段時(shí)間就想不起來的經(jīng)歷,寫題記會(huì)幫你的大忙，它會(huì)使你失而復(fù)得。同時(shí)，寫評(píng)注還能培養(yǎng)你思維的邏輯性、條理性以及書寫表達(dá)能力。
寫題記更重要的是學(xué)會(huì)反思、學(xué)會(huì)總結(jié)這樣終身受益的學(xué)習(xí)方法。寫題記和日記一樣，自己可以有充分發(fā)揮的余地，寫自己所想、所思、所得，寫出自己的個(gè)性和風(fēng)格，當(dāng)然，最后也會(huì)寫出自己的水平和成績。
復(fù)習(xí)常見問題
同學(xué)：我們怎樣制訂計(jì)劃，才能保證高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有序進(jìn)行呢?
老師：我們知道，高考復(fù)習(xí)計(jì)劃為先。把高三的復(fù)習(xí)計(jì)劃分為三大階段。每個(gè)階段有不同的任務(wù)、不同的目標(biāo)和不同的學(xué)習(xí)方法。
第一階段，是整個(gè)高三第一學(xué)期時(shí)間。
這個(gè)階段可以稱為基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段，我們自己也應(yīng)該和學(xué)校的教師步伐一致，把在高考范圍內(nèi)的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都逐章逐節(jié)做到毫無遺漏的復(fù)習(xí)，哪怕是邊邊沿沿、枝枝杈杈的地方都復(fù)習(xí)到，比如定義后面的注釋、公式使用的條件、例題后面的提醒等等。
第二階段，是從寒假開始的大約四個(gè)月。
這個(gè)階段稱為系統(tǒng)復(fù)習(xí)階段。任務(wù)是把前一個(gè)階段中較為零亂、繁雜的知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，并且進(jìn)行綜合問題和能力問題的公關(guān)。
比如，我們要學(xué)會(huì)畫知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，形成全局觀念，根據(jù)知識(shí)梳理時(shí)發(fā)現(xiàn)存在的問題，針對(duì)性的查漏補(bǔ)缺。
第三階段，就是最后兩個(gè)月。
這是綜合復(fù)習(xí)階段。這個(gè)時(shí)期應(yīng)當(dāng)“文武之道，一張一弛”，一方面加強(qiáng)模擬訓(xùn)練，提高考試技巧。
另一方面要善于調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)和生活節(jié)奏，放松一下繃得緊緊的神經(jīng)。這個(gè)時(shí)期不必?fù)鸽y題和偏題。
比如，花些工夫研究研究歷年高考的題目，因?yàn)檫@些題目既是經(jīng)過千錘百煉的精品，又是高考命題人意志的直接體現(xiàn)。還有，我們在模擬時(shí)應(yīng)先易后難，選擇題拿不準(zhǔn)也不要放棄，選一個(gè)最可能的空填上等等。
在制訂計(jì)劃時(shí)，必須加強(qiáng)目標(biāo)管理，一個(gè)人有了目標(biāo)，一定會(huì)為實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)而勤奮努力。
因?yàn)榕Γ厝回S富人生的知識(shí)、能力和精神積沉。為建立人生大廈打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。比如，高考打算考一本，數(shù)學(xué)必須80%以上的得分率，有了這個(gè)目標(biāo)，就有了壓力和動(dòng)力，就信心十足，毅力無窮。
必須保證及時(shí)計(jì)劃的落實(shí)。即時(shí)計(jì)劃一般指日計(jì)劃，計(jì)劃進(jìn)行適當(dāng)分解后，落實(shí)到具體每天的任務(wù)，以及每天的即時(shí)任務(wù)構(gòu)成的計(jì)劃，他是非常具體的，具有可操作性和可執(zhí)行性，是最現(xiàn)實(shí)的。
及時(shí)計(jì)劃要服從老師的教學(xué)進(jìn)度與要求。把與教學(xué)進(jìn)度同步的任務(wù)優(yōu)先安排，并保證完成，如果新授的內(nèi)容還不清楚的情況下去做其他的事情，會(huì)得不償失，事倍功半。如果新學(xué)的內(nèi)容已經(jīng)得心應(yīng)手，學(xué)有余力，也可以適當(dāng)安排自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
執(zhí)行及時(shí)計(jì)劃要學(xué)會(huì)平衡。有的同學(xué)學(xué)習(xí)被動(dòng)，老師抓得緊就多投入，老師抓的松些就少投入，甚至不聞不問。
殊不知，數(shù)學(xué)一天不練習(xí)，就會(huì)影響思維速度，拿到題目就會(huì)反應(yīng)慢，上手遲緩且容易錯(cuò)，必須學(xué)會(huì)自我調(diào)節(jié)，做到拳不離手，曲不離口，“數(shù)學(xué)天天見”。
完成日計(jì)劃要不折不扣。一旦計(jì)劃定好以后，必須堅(jiān)決執(zhí)行，保證完成。不能找種.種借口拖延計(jì)劃的完成，必須今日事今日畢。任務(wù)不能積累，因?yàn)槊魈煊钟行碌娜蝿?wù)在等待著你。每天10道題可以克服困難，完成任務(wù)。如果幾天積累到一起，就是幾十道題，似乎沒有辦法完成了，有時(shí)就會(huì)橫下一條心——干脆不做!喪失了信心和斗志。
同學(xué)：面對(duì)琳瑯滿目的參考書，我們該如何選擇?
老師：這也是困惑大家的一個(gè)問題，看到參考書都想買，好像不買就吃虧了一樣，有時(shí)候家長主動(dòng)加入購書隊(duì)伍里來了，買來了也沒工夫做，結(jié)束做了也草草收兵，不深不透，適得其反。
買什么樣的參考書好呢?適合你的才是最好的，這需要從下面幾方面考慮。
首先給自己的成績定位。這里暫且把成績分成三個(gè)層次：優(yōu)秀、中等、困難。
如果你是優(yōu)秀學(xué)生，常常覺得課堂的內(nèi)容難度不夠，作業(yè)的量不大，因?yàn)槔蠋熃虒W(xué)是面對(duì)大多數(shù)的，你就需要購買一套有一定難度和分量的參考書，并且例題、練習(xí)題和答案分開，或者再配套一本測試題作為補(bǔ)充。
如果你是中等生，老師的教學(xué)內(nèi)容基本適應(yīng)了，但是常常不放心，你也可以買一本參考書，必須是難度不大，例題有詳細(xì)分析和解答過程，不必攀比，當(dāng)自己的成績提高了再作打算。
如果你是學(xué)習(xí)困難生，準(zhǔn)備一本可以作為輔助的參考書，但是要把精力放在吃透課本，弄清楚老師布置的復(fù)習(xí)任務(wù)。
看參考書的時(shí)效性。有的參考書是第一輪的，有的是第二輪的，有的是專題突破的或者是模擬測試的。它們分別適合第一輪、第二輪、第三輪?？纯辞宄荒苤貜?fù)購。即使購買應(yīng)該是同一家出版社的，因?yàn)橛袀€(gè)系列化的問題。
數(shù)學(xué)：做題最重要的是總結(jié)
高考輔導(dǎo)專家指出，實(shí)際上高考這一年數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作概括起來就三句話：澄清概念(思維細(xì)胞);歸納方法(何時(shí)用，用的要領(lǐng));學(xué)會(huì)思考。而在暑假期間，學(xué)生要注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)。
沒有基礎(chǔ)談不上能力。復(fù)習(xí)要真正地回到重視基礎(chǔ)的軌道上來，搞清基本原理、基本方法，體驗(yàn)知識(shí)形成過程以及對(duì)知識(shí)本質(zhì)意義的理解與感悟，同時(shí)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行全面回顧，并形成自己的知識(shí)體系。
在第一輪復(fù)習(xí)中，學(xué)生就要從暑假開始注意構(gòu)建完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，不要盲目地做題，不要急于攻難度大的“綜合題、探究題”，復(fù)習(xí)要以中檔題為主，選題要典型，要深刻理解概念，抓住問題的本質(zhì)，抓住知識(shí)間的相互聯(lián)系。
高考題大多數(shù)都很常規(guī)，只不過問題的情景、設(shè)問的角度改變了一下。因此，專家建議考生在首輪復(fù)習(xí)中，不要盲目地自己找題，而應(yīng)在老師的指導(dǎo)下，精做題。
數(shù)學(xué)是應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)解題。搞題海戰(zhàn)術(shù)的方式、方法固然是不對(duì)的，但離開解題來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)同樣也是錯(cuò)誤的，其中的關(guān)鍵在于對(duì)待題目的態(tài)度和處理解題的方式。
要精選做題，做到少而精。只有解決高質(zhì)量的、有代表性的題目才能達(dá)到事半功倍的效果，而絕大多數(shù)的同學(xué)還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導(dǎo)下來選擇復(fù)習(xí)的練習(xí)題，以了解高考題的形式、難度。
解題不是目的，通過解題來檢驗(yàn)自己的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足，以便改進(jìn)和提高。因此，解題后的總結(jié)至關(guān)重要，這正是學(xué)生學(xué)習(xí)的大好機(jī)會(huì)，對(duì)于一道完成的題目，有以下幾個(gè)方面需要總結(jié)：
1.在知識(shí)方面。題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識(shí)，在解題過程中是如何應(yīng)用這些知識(shí)的。
2.在方法方面。題目是如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)用。
3.在解題步驟方面。能不能把解題過程概括、歸納成幾個(gè)步驟。
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