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高二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)歸納

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高二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)歸納2022

總結(jié)是事后對(duì)某一時(shí)期、某一項(xiàng)目或某些工作進(jìn)行回顧和分析,從而做出帶有規(guī)律性的結(jié)論,它可以明確下一步的工作方向,少走彎路,少犯錯(cuò)誤,提高工作效益,一起來學(xué)習(xí)寫總結(jié)吧。你想知道總結(jié)怎么寫嗎?下面是小編給大家?guī)淼母叨?shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)歸納,以供大家參考!

高二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)歸納

第一章:集合和函數(shù)的基本概念,錯(cuò)誤基本都集中在空集這一概念上,而每次考試基本都會(huì)在選填題上涉及這一概念,一個(gè)不小心就是五分沒了。次一級(jí)的知識(shí)點(diǎn)就是集合的韋恩圖,會(huì)畫圖,集合的“并、補(bǔ)、交、非”也就解決了,還有函數(shù)的定義域和函數(shù)的單調(diào)性、增減性的概念,這些都是函數(shù)的基礎(chǔ)而且不難理解。在第一輪復(fù)習(xí)中一定要反復(fù)去記這些概念,的方法是寫在筆記本上,每天至少看上一遍。

第二章:基本初等函數(shù):指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù)三大函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及圖像。函數(shù)的幾大要素和相關(guān)考點(diǎn)基本都在函數(shù)圖像上有所體現(xiàn),單調(diào)性、增減性、極值、零點(diǎn)等等。關(guān)于這三大函數(shù)的運(yùn)算公式,多記多用,多做一點(diǎn)練習(xí)基本就沒多大問題。函數(shù)圖像是這一章的重難點(diǎn),而且圖像問題是不能靠記憶的,必須要理解,要會(huì)熟練的畫出函數(shù)圖像,定義域、值域、零點(diǎn)等等。對(duì)于冪函數(shù)還要搞清楚當(dāng)指數(shù)冪大于一和小于一時(shí)圖像的不同及函數(shù)值的大小關(guān)系,這也是??汲ee(cuò)點(diǎn)。另外指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的對(duì)立關(guān)系及其相互之間要怎樣轉(zhuǎn)化問題也要了解清楚。

第三章:函數(shù)的應(yīng)用。主要就是函數(shù)與方程的結(jié)合。其實(shí)就是的實(shí)根,即函數(shù)的零點(diǎn),也就是函數(shù)圖像與X軸的交點(diǎn)。這三者之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系是這一章的重點(diǎn),要學(xué)會(huì)在這三者之間的靈活轉(zhuǎn)化,以求能最簡單的解決問題。關(guān)于證明零點(diǎn)的方法,直接計(jì)算加得必有零點(diǎn),連續(xù)函數(shù)在x軸上方下方有定義則有零點(diǎn)等等,這是這一章的難點(diǎn),這幾種證明方法都要記得,多練習(xí)強(qiáng)化。這二次函數(shù)的零點(diǎn)的Δ判別法,這個(gè)倒不算難。

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.一元一次方程:只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式:ax+b=0(x是未知數(shù),a、b是已知數(shù),且a≠0)。

3.一元一次方程解法的一般步驟:整理方程……去分母……去括號(hào)……移項(xiàng)……合并同類項(xiàng)……系數(shù)化為1 ……(檢驗(yàn)方程的解)。

4.列一元一次方程解應(yīng)用題:

(1)讀題分析法:多用于“和,差,倍,分問題”

仔細(xì)讀題,找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,為,完成,增加,減少,配套—————”,利用這些關(guān)鍵字列出文字等式,并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù),最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式,得到方程。

(2)畫圖分析法:多用于“行程問題”

利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn),仔細(xì)讀題,依照題意畫出有關(guān)圖形,使圖形各部分具有特定的含義,通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵,從而取得布列方程的依據(jù),最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量),填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ)。

11.列方程解應(yīng)用題的常用公式:

(1)行程問題:距離=速度·時(shí)間;

(2)工程問題:工作量=工效·工時(shí);

(3)比率問題:部分=全體·比率;

(4)順逆流問題:順流速度=靜水速度+水流速度,逆流速度=靜水速度—水流速度;

(5)商品價(jià)格問題:售價(jià)=定價(jià)·折·,利潤=售價(jià)—成本,;

(6)周長、面積、體積問題:C圓=2πR,S圓=πR2,C長方形=2(a+b),S長方形=ab,C正方形=4a,

S正方形=a2,S環(huán)形=π(R2—r2),V長方體=abc,V正方體=a3,V圓柱=πR2h,V圓錐= πR2h。

本章內(nèi)容是代數(shù)學(xué)的核心,也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的樂趣,所以要注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問題研究起,進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)和合作交流,讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識(shí),提升能力,體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。

高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)摘要

1.函數(shù)的奇偶性。

(1)若f(x)是偶函數(shù),那么f(x)=f(-x)。

(2)若f(x)是奇函數(shù),0在其定義域內(nèi),則f(0)=0(可用于求參數(shù))。

(3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價(jià)形式:f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0)。

(4)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜,應(yīng)先化簡,再判斷其奇偶性。

(5)奇函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性。

2.復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題。

(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法:若已知的定義域?yàn)閇a,b],其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的`定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域?yàn)閇a,b],求f(x)的定義域,相當(dāng)于x∈[a,b]時(shí),求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。

(2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定。

3.函數(shù)圖像(或方程曲線的對(duì)稱性)。

(1)證明函數(shù)圖像的對(duì)稱性,即證明圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(對(duì)稱軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在圖像上。

(2)證明圖像C1與C2的對(duì)稱性,即證明C1上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(對(duì)稱軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在C2上,反之亦然。

(3)曲線C1:f(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對(duì)稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0)。

(4)曲線C1:f(x,y)=0關(guān)于點(diǎn)(a,b)的對(duì)稱曲線C2方程為:f(2a-x,2b-y)=0。

(5)若函數(shù)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí),f(a+x)=f(a-x)恒成立,則y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱。

4.函數(shù)的周期性。

(1)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí),f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù)。

(2)若y=f(x)是偶函數(shù),其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱,則f(x)是周期為2|a|的周期函數(shù)。

(3)若y=f(x)奇函數(shù),其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱,則f(x)是周期為4|a|的周期函數(shù)。

(4)若y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a,0),(b,0)對(duì)稱,則f(x)是周期為2的周期函數(shù)。

5.判斷對(duì)應(yīng)是否為映射時(shí),抓住兩點(diǎn)。

(1)A中元素必須都有象且。

(2)B中元素不一定都有原象,并且A中不同元素在B中可以有相同的象。

6.能熟練地用定義證明函數(shù)的單調(diào)性,求反函數(shù),判斷函數(shù)的奇偶性。

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