2022高二數(shù)學(xué)重要知識點
課堂臨時報佛腳,不如課前預(yù)習(xí)好。其實任何學(xué)科的知識都是一樣的,學(xué)習(xí)任何一門學(xué)科,勤奮都是最好的學(xué)習(xí)方法,沒有之一,書山有路勤為徑。下面是小編給大家整理的一些高二數(shù)學(xué)的知識點,希望對大家有所幫助。
高二年級數(shù)學(xué)重要知識點歸納
1、科學(xué)記數(shù)法:把一個數(shù)字寫成的形式的記數(shù)方法。
2、統(tǒng)計圖:形象地表示收集到的數(shù)據(jù)的圖。
3、扇形統(tǒng)計圖:用圓和扇形來表示總體和部分的關(guān)系,扇形大小反映部分占總體的百分比的大小;在扇形統(tǒng)計圖中,每個部分占總體的百分比等于該部分對應(yīng)的扇形圓心角與360°的比。
4、條形統(tǒng)計圖:清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目。
5、折線統(tǒng)計圖:清楚地反映事物的變化情況。
6、確定事件包括:肯定會發(fā)生的必然事件和一定不會發(fā)生的不可能事件。
7、不確定事件:可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件;不確定事件發(fā)生的可能性大小不同;不確定。
8、事件的概率:可用事件結(jié)果除以所以可能結(jié)果求得理論概率。
9、有效數(shù)字:對于一個近似數(shù),從左邊第一個不是0的數(shù)字起,到精確到的數(shù)位為止的數(shù)字。
10、游戲雙方公平:雙方獲勝的可能性相同。
11、算數(shù)平均數(shù):簡稱“平均數(shù)”,最常用,受極端值得影響較大;加權(quán)平均數(shù)12、中位數(shù):數(shù)據(jù)按大小排列,處于中間位置的數(shù),計算簡單,受極端值得影響較小。
13、眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),受極端值得影響較小,跟其他數(shù)據(jù)關(guān)系不大。
14、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表,刻畫了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。
15、普查:為了一定目的對考察對象進行全面調(diào)查;考察對象全體叫總體,每個考察對象叫個體。
16、抽樣調(diào)查:從總體中抽取部分個體進行調(diào)查;從總體中抽出的一部分個體叫樣本(有代表性)。
17、隨機調(diào)查:按機會均等的原則進行調(diào)查,總體中每個個體被調(diào)查的概率相同。
18、頻數(shù):每次對象出現(xiàn)的次數(shù)。
19、頻率:每次對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值。
20、級差:一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差,刻畫數(shù)據(jù)的離散程度。
21、方差:各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù),刻畫數(shù)據(jù)的離散程度。
21、標(biāo)準(zhǔn)方差:方差的算數(shù)平方根刻畫數(shù)據(jù)的離散程度。
23、一組數(shù)據(jù)的級差、方差、標(biāo)準(zhǔn)方差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。
24、利用樹狀圖或表格方便求出某事件發(fā)生的概率。
25、兩個對比圖像中,坐標(biāo)軸上同一單位長度表示的意義一致,縱坐標(biāo)從0開始畫。
高二數(shù)學(xué)必修五知識點
1.排列及計算公式
從n個不同元素中,任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數(shù),叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù),用符號p(n,m)表示.
p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(規(guī)定0!=1).
2.組合及計算公式
從n個不同元素中,任取m(m≤n)個元素并成一組,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數(shù),叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù).用符號
c(n,m)表示.
c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!_!);c(n,m)=c(n,n-m);
3.其他排列與組合公式
從n個元素中取出r個元素的循環(huán)排列數(shù)=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.
n個元素被分成k類,每類的個數(shù)分別是n1,n2,...nk這n個元素的全排列數(shù)為
n!/(n1!_2!_.._k!).
k類元素,每類的個數(shù)無限,從中取出m個元素的組合數(shù)為c(m+k-1,m).
排列(Pnm(n為下標(biāo),m為上標(biāo)))
Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注:!是階乘符號);Pnn(兩個n分別為上標(biāo)和下標(biāo))=n!;0!=1;Pn1(n為下標(biāo)1為上標(biāo))=n
組合(Cnm(n為下標(biāo),m為上標(biāo)))
Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(兩個n分別為上標(biāo)和下標(biāo))=1;Cn1(n為下標(biāo)1為上標(biāo))=n;Cnm=Cnn-m
高二數(shù)學(xué)必修四知識點
1.任意角
(1)角的分類:
①按旋轉(zhuǎn)方向不同分為正角、負角、零角.
②按終邊位置不同分為象限角和軸線角.
(2)終邊相同的角:
終邊與角相同的角可寫成+k360(kz).
(3)弧度制:
①1弧度的角:把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角.
②規(guī)定:正角的弧度數(shù)為正數(shù),負角的弧度數(shù)為負數(shù),零角的弧度數(shù)為零,||=,l是以角作為圓心角時所對圓弧的長,r為半徑.
③用弧度做單位來度量角的制度叫做弧度制.比值與所取的r的大小無關(guān),僅與角的大小有關(guān).
④弧度與角度的換算:360弧度;180弧度.
⑤弧長公式:l=||r,扇形面積公式:s扇形=lr=||r2.
2.任意角的三角函數(shù)
(1)任意角的三角函數(shù)定義:
設(shè)是一個任意角,角的終邊與單位圓交于點p(x,y),那么角的正弦、余弦、正切分別是:sin=y,cos=x,tan=,它們都是以角為自變量,以單位圓上點的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù).
(2)三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號口訣是:一全正、二正弦、三正切、四余弦.
3.三角函數(shù)線
設(shè)角的頂點在坐標(biāo)原點,始邊與x軸非負半軸重合,終邊與單位圓相交于點p,過p作pm垂直于x軸于m.由三角函數(shù)的定義知,點p的坐標(biāo)為(cos_,sin_),即p(cos_,sin_),其中cos=om,sin=mp,單位圓與x軸的正半軸交于點a,單位圓在a點的切線與的終邊或其反向延長線相交于點t,則tan=at.我們把有向線段om、mp、at叫做的余弦線、正弦線、正切線.
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