高二數(shù)學全省統(tǒng)考的知識點
在每天的復習計劃里,要留有一定的時間看課本,看筆記,回顧過去知識點,思考老師當天講了什么知識,歸納當天所學的知識,這樣才能有所進步。以下是小編給大家整理的高二數(shù)學全省統(tǒng)考的知識點,希望能助你一臂之力!
高二數(shù)學全省統(tǒng)考的知識點1
兩個復數(shù)相等的定義:
如果兩個復數(shù)的實部和虛部分別相等,那么我們就說這兩個復數(shù)相等,即:如果a,b,c,d∈R,那么a+bi=c+di
a=c,b=d。特殊地,a,b∈R時,a+bi=0
a=0,b=0.
復數(shù)相等的充要條件,提供了將復數(shù)問題化歸為實數(shù)問題解決的途徑。
復數(shù)相等特別提醒:
一般地,兩個復數(shù)只能說相等或不相等,而不能比較大小。如果兩個復數(shù)都是實數(shù),就可以比較大小,也只有當兩個復數(shù)全是實數(shù)時才能比較大小。
解復數(shù)相等問題的方法步驟:
(1)把給的復數(shù)化成復數(shù)的標準形式;
(2)根據(jù)復數(shù)相等的充要條件解之。
高二數(shù)學全省統(tǒng)考的知識點2
形如y=k/x(k為常數(shù)且k≠0)的函數(shù),叫做反比例函數(shù)。
自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)。
反比例函數(shù)圖像性質(zhì):
反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。
由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù),有f(-x)=-f(x),圖像關(guān)于原點對稱。
另外,從反比例函數(shù)的解析式可以得出,在反比例函數(shù)的圖像上任取一點,向兩個坐標軸作垂線,這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值,為∣k∣。
如圖,上面給出了k分別為正和負(2和-2)時的函數(shù)圖像。
當K>0時,反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一,三象限,是減函數(shù)
當K<0時,反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二,四象限,是增函數(shù)
反比例函數(shù)圖像只能無限趨向于坐標軸,無法和坐標軸相交。
知識點:
1.過反比例函數(shù)圖象上任意一點作兩坐標軸的垂線段,這兩條垂線段與坐標軸圍成的矩形的面積為|k|。
2.對于雙曲線y=k/x,若在分母上加減任意一個實數(shù)(即y=k/(x±m(xù))m為常數(shù)),就相當于將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。(加一個數(shù)時向左平移,減一個數(shù)時向右平移)
高二數(shù)學全省統(tǒng)考的知識點3
1.等差數(shù)列通項公式
an=a1+(n-1)d
n=1時a1=S1
n≥2時an=Sn-Sn-1
an=kn+b(k,b為常數(shù))推導過程:an=dn+a1-d令d=k,a1-d=b則得到an=kn+b
2.等差中項
由三個數(shù)a,A,b組成的等差數(shù)列可以堪稱最簡單的等差數(shù)列。這時,A叫做a與b的等差中項(arithmeticmean)。
有關(guān)系:A=(a+b)÷2
3.前n項和
倒序相加法推導前n項和公式:
Sn=a1+a2+a3+·····+an
=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①
Sn=an+an-1+an-2+······+a1
=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②
由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n個)=n(a1+an)
∴Sn=n(a1+an)÷2
等差數(shù)列的前n項和等于首末兩項的和與項數(shù)乘積的一半:
Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2
Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)
亦可得
a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n
an=2sn÷n-a1
有趣的是S2n-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1
4.等差數(shù)列性質(zhì)
一、任意兩項am,an的關(guān)系為:
an=am+(n-m)d
它可以看作等差數(shù)列廣義的通項公式。
二、從等差數(shù)列的定義、通項公式,前n項和公式還可推出:
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈N_
三、若m,n,p,q∈N_,且m+n=p+q,則有am+an=ap+aq
四、對任意的k∈N_,有
Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…成等差數(shù)列。
高二數(shù)學全省統(tǒng)考的知識點相關(guān)文章: