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滬教版高二數(shù)學(xué)上冊知識點

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因為高二開始努力,所以前面的知識肯定有一定的欠缺,這就要求自己要制定一定的計劃,更要比別人付出更多的努力,相信付出的汗水不會白白流淌的,收獲總是自己的。小編高二頻道為你整理了《高二上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)》,助你金榜題名!

滬教版高二數(shù)學(xué)上冊知識點

滬教版高二數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)

一、變量間的相關(guān)關(guān)系

1.常見的兩變量之間的關(guān)系有兩類:一類是函數(shù)關(guān)系,另一類是相關(guān)關(guān)系;與函數(shù)關(guān)系不同,相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系.

2.從散點圖上看,點分布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi),兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為正相關(guān),點分布在左上角到右下角的區(qū)域內(nèi),兩個變量的相關(guān)關(guān)系為負相關(guān).

二、兩個變量的線性相關(guān)

1.從散點圖上看,如果這些點從整體上看大致分布在通過散點圖中心的一條直線附近,稱兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系,這條直線叫回歸直線.

當(dāng)r>0時,表明兩個變量正相關(guān);

當(dāng)r<0時,表明兩個變量負相關(guān).

r的絕對值越接近于1,表明兩個變量的線性相關(guān)性越強.r的絕對值越接近于0時,表明兩個變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系.通常|r|大于0.75時,認為兩個變量有很強的線性相關(guān)性.

三、解題方法

1.相關(guān)關(guān)系的判斷方法一是利用散點圖直觀判斷,二是利用相關(guān)系數(shù)作出判斷.

2.對于由散點圖作出相關(guān)性判斷時,若散點圖呈帶狀且區(qū)域較窄,說明兩個變量有一定的線性相關(guān)性,若呈曲線型也是有相關(guān)性.

3.由相關(guān)系數(shù)r判斷時|r|越趨近于1相關(guān)性越強.

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圓與圓的位置關(guān)系

1、利用平面直角坐標(biāo)系解決直線與圓的位置關(guān)系;

2、過程與方法

用坐標(biāo)法解決幾何問題的步驟:

第一步:建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,用坐標(biāo)和方程表示問題中的幾何元素,將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題;

第二步:通過代數(shù)運算,解決代數(shù)問題;

第三步:將代數(shù)運算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論.

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1、圓的定義:平面內(nèi)到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓,定點為圓心,定長為圓的半徑.

2、圓的方程

(1)標(biāo)準(zhǔn)方程,圓心,半徑為r;

(2)一般方程

當(dāng)時,方程表示圓,此時圓心為,半徑為

當(dāng)時,表示一個點;當(dāng)時,方程不表示任何圖形.

(3)求圓方程的方法:

一般都采用待定系數(shù)法:先設(shè)后求.確定一個圓需要三個獨立條件,若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì):如弦的中垂線必經(jīng)過原點,以此來確定圓心的位置.

3、高中數(shù)學(xué)必修二知識點總結(jié):直線與圓的位置關(guān)系:

直線與圓的位置關(guān)系有相離,相切,相交三種情況:

(1)設(shè)直線,圓,圓心到l的距離為,則有;;

(2)過圓外一點的切線:k不存在,驗證是否成立k存在,設(shè)點斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程【一定兩解】

(3)過圓上一點的切線方程:圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0),則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圓與圓的位置關(guān)系:通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定.

設(shè)圓,

兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定.

當(dāng)時兩圓外離,此時有公切線四條;

當(dāng)時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內(nèi)公切線一條;

當(dāng)時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;

當(dāng)時,兩圓內(nèi)切,連心線經(jīng)過切點,只有一條公切線;

當(dāng)時,兩圓內(nèi)含;當(dāng)時,為同心圓.

注意:已知圓上兩點,圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點共線

5、空間點、直線、平面的位置關(guān)系

公理1:如果一條直線的兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線是所有的點都在這個平面內(nèi).

應(yīng)用:判斷直線是否在平面內(nèi)

用符號語言表示公理1:

公理2:如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線

符號:平面α和β相交,交線是a,記作α∩β=a.

符號語言:

公理2的作用:

它是判定兩個平面相交的方法.

它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關(guān)系:交線公共點.

它可以判斷點在直線上,即證若干個點共線的重要依據(jù).

公理3:經(jīng)過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面.

推論:一直線和直線外一點確定一平面;兩相交直線確定一平面;兩平行直線確定一平面.

公理3及其推論作用:它是空間內(nèi)確定平面的依據(jù)它是證明平面重合的依據(jù)

公理4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行

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