高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)是什么
在做練習(xí)時(shí)遇到概念題是要對(duì)概念的內(nèi)涵和外延再認(rèn)識(shí),注意從不同的側(cè)面去認(rèn)識(shí)、理解概念。歸納全面的解題方法。要積累一定的典型習(xí)題以保證解題方法的完整性。以下是小編給大家整理的高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn),希望大家能夠喜歡!
高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1
導(dǎo)數(shù):導(dǎo)數(shù)的意義-導(dǎo)數(shù)公式-導(dǎo)數(shù)應(yīng)用(極值最值問題、曲線切線問題)
1、導(dǎo)數(shù)的定義:在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記作.
2.導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義:曲線在點(diǎn)處切線的斜率
①k=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/(t)表示即時(shí)速度。a=v/(t)表示加速度。
3.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:①;②;③;
⑤;⑥;⑦;⑧。
4.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則:
5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用:
(1)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性:設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果,那么為增函數(shù);如果,那么為減函數(shù);
注意:如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式恒成立。
(2)求極值的步驟:
①求導(dǎo)數(shù);
②求方程的根;
③列表:檢驗(yàn)在方程根的左右的符號(hào),如果左正右負(fù),那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極大值;如果左負(fù)右正,那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極小值;
(3)求可導(dǎo)函數(shù)值與最小值的步驟:
ⅰ求的根;ⅱ把根與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值比較,的為值,最小的是最小值。
高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)2
3.1直線的傾斜角和斜率
3.1傾斜角和斜率
1、直線的傾斜角的概念:當(dāng)直線l與x軸相交時(shí),取x軸作為基準(zhǔn),x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角.特別地,當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí),規(guī)定α=0°.
2、傾斜角α的取值范圍:0°≤α<180°.
當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí),α=90°.
3、直線的斜率:
一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是k=tanα
⑴當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí),α=0°,k=tan0°=0;
⑵當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí),α=90°,k不存在.
由此可知,一條直線l的傾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.
4、直線的斜率公式:
給定兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用兩點(diǎn)的坐標(biāo)來表示直線P1P2的斜率:
斜率公式:
3.1.2兩條直線的平行與垂直
1、兩條直線都有斜率而且不重合,如果它們平行,那么它們的斜率相等;反之,如果它們的斜率相等,那么它們平行,即
注意:上面的等價(jià)是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的,缺少這個(gè)前提,結(jié)論并不成立.即如果k1=k2,那么一定有L1∥L2
2、兩條直線都有斜率,如果它們互相垂直,那么它們的斜率互為負(fù)倒數(shù);反之,如果它們的斜率互為負(fù)倒數(shù),那么它們互相垂直,即
3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程
1、直線的點(diǎn)斜式方程:直線經(jīng)過點(diǎn)且斜率為
2、、直線的斜截式方程:已知直線的斜率為
3.2.2直線的兩點(diǎn)式方程
1、直線的兩點(diǎn)式方程:已知兩點(diǎn)
2、直線的截距式方程:已知直線
3.2.3直線的一般式方程
1、直線的一般式方程:關(guān)于x、y的二元一次方程
(A,B不同時(shí)為0)
2、各種直線方程之間的互化。
3.3直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式
3.3.1兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)
1、給出例題:兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)
L1:3x+4y-2=0
L1:2x+y+2=0
解:解方程組
得x=-2,y=2
所以L1與L2的交點(diǎn)坐標(biāo)為M(-2,2)
3.3.2兩點(diǎn)間距離
兩點(diǎn)間的距離公式
3.3.3點(diǎn)到直線的距離公式
1.點(diǎn)到直線距離公式:
2、兩平行線間的距離公式:
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1.數(shù)列的函數(shù)理解:
①數(shù)列是一種特殊的函數(shù)。其特殊性主要表現(xiàn)在其定義域和值域上。數(shù)列可以看作一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N_或其有限子集{1,2,3,…,n}的函數(shù),其中的{1,2,3,…,n}不能省略。②用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)列是重要的思想方法,一般情況下函數(shù)有三種表示方法,數(shù)列也不例外,通常也有三種表示方法:a.列表法;b。圖像法;c.解析法。其中解析法包括以通項(xiàng)公式給出數(shù)列和以遞推公式給出數(shù)列。③函數(shù)不一定有解析式,同樣數(shù)列也并非都有通項(xiàng)公式。
2.通項(xiàng)公式:數(shù)列的第N項(xiàng)an與項(xiàng)的序數(shù)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式an=f(n)來表示,這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式(注:通項(xiàng)公式不)。
數(shù)列通項(xiàng)公式的特點(diǎn):
(1)有些數(shù)列的通項(xiàng)公式可以有不同形式,即不。
(2)有些數(shù)列沒有通項(xiàng)公式(如:素?cái)?shù)由小到大排成一列2,3,5,7,11,...)。
3.遞推公式:如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)與它前一項(xiàng)或幾項(xiàng)的關(guān)系可以用一個(gè)式子來表示,那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式。
數(shù)列遞推公式特點(diǎn):
(1)有些數(shù)列的遞推公式可以有不同形式,即不。
(2)有些數(shù)列沒有遞推公式。
有遞推公式不一定有通項(xiàng)公式。
注:數(shù)列中的項(xiàng)必須是數(shù),它可以是實(shí)數(shù),也可以是復(fù)數(shù)。
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